3.3.5. Термінологічний словник

Просте середнє – обчислюється як середнє значення із усього набору даних спостережень, що задіяні у розрахунках, і у подальшому застосовується для побудови прогнозу на майбутній період часу.

Ковзна середня – обчислюється як середнє значення для певної кількості даних спостережень, яке у подальшому застосовується для побудови прогнозу на майбутній період часу.

Експоненціальне згладжування – процедура для постійного перегляду прогнозів з огляду на нові дані, які періодично надходять.

Адаптивні методи – використовують різноманітні саморегулюючі моделі, які дозволяють коригувати власні параметри з метою більшого узгодження поведінки моделі з динамікою ряду.

3.3.6. Основні формули

Наївна модель

Наївна модель із врахуванням тренду

= .

Наївна модель швидкості зміни рівнів ряду

= .

Наївна модель для відображенням сезонних коливань

= , де т – період сезонних коливань

Наївна модель для відображенням трендової й сезонної складових

= +

Просте середнє

Оновлення простого середнього на майбутній період

Інтервал надійності для прогнозу за простою середньою

,

Прогнозна оцінка за середнім абсолютним приростом

, де – середній абсолютний приріст

Прогнозна оцінка за середнім темпом зростання

,

Ковзна середня для т періодів часу

Просте експоненціальне згладжування

Експоненціальне згладжування Хольта

оцінка поточного рівня часового ряду,

= ,

оцінка поточного приросту або тренду,

.

прогнозована оцінка рівня ряду на кроків вперед

Експоненціальне згладжування Хольта-Вінтерса - адитивна модель

_{Експоненціально згладжений ряд або оцінка поточного рівня}

,

Оцінка тренду

,

_{Оцінка сезонності}

, ( )

Прогноз на τ кроків вперед

.

Експоненціальне згладжування Хольта-Вінтерса - мультиплікативна модель

_{Експоненціально згладжений ряд або оцінка поточного рівня}

,

Оцінка тренду

_{Оцінка сезонності}

, ( )

Прогноз на τ кроків вперед

_.