3.3.3. Навчальні завдання для самостійної роботи студентів Питання для самоперевірки

1. Яка з методик прогнозування постійно переглядає оцінку із надходженням нових даних?

2. У якій методиці прогнозування значення величини за поточний період вважається прогнозом наступного періоду?

3. У якій методиці прогнозування подіям надаються однакові вагові коефіцієнти?

4. Яку методику прогнозування слід застосовувати, якщо дані мають тренд?

5. Яку методику прогнозування слід застосовувати, якщо дані мають сезонність?

6. Яку методику прогнозування слід застосовувати, якщо ряд спостережень невеликий?

7. Що таке “вікно згладжування”, у якій методиці прогнозування застосовується цей термін?

8. Яке значення показника MPE буде найкращим за будь-якого методу прогнозування?

9. Що потрібно зробити для визначення точності методу прогнозування?

10. Що потрібно зробити для визначення адекватності моделі прогнозування?

Вправи та завдання

1. Володар мережі магазинів продажу-прокату весільного вбрання "Весна" зацікавлений у складенні прогнозу обсягів його щомісячних доходів від прокату (див. вправи попередніх тем). На першому етапі підприємець зібрав дані про щомісячні доходи від прокату (1999-2006 рр.), які наведені у табл. 4.2.2. Підприємець хотів би побудувати прогноз за цими дан­ими, використовуючи методики ковзної середньої та експоненціального згладжування.

У вправі 3 другої теми підприємець за допомогою програми STATISTICA намагався визначити, чи має часовий ряд зібраних даних тренд та сезонність. Раніш йому говорили, що у випадку його даних методи ковзної середньої та простого експоненціального згладжування навряд чи дадуть задовільні результати, однак він вирішив докопатися до істини самостійно.

Він почав із застосування методу трьохмісячної ковзної середньої. Програма розрахувала йому кілька показників загальної похибки прогнозування. Ці значення узагальнюють помилку у передбаченні значень реальних даних, одержаних методом трьохмісячної ковзної середньої. Підприємець вирішив взяти до уваги три з цих по­казників похибок.

MAD = 54,37; МРЕ = -16,5%; МАРЕ = 47,0%.

MAD (середнє абсолютне відхилення) — це середня абсолютна похибка прогно­зованих величин. Усі прогнози, які використовували метод трьохмісячної ковзної середньої, характеризуються середнім значенням 54,37. Відхилення визначаються за допомогою МРЕ (середня похибка, виражена у відсотках). Значення -16.5% означає, що вибраний метод прогнозування постійно дає завищений прогноз, тобто видає значення, які перевищують реальні величини. МАРЕ (середня абсолютна похибка, виражена у відсотках) відображує похибку як відсоток від реального значе­ння, яке прогнозується. Середня похибка, яка виходить в результаті застосування методики трьохмісячної ковзної середньої, становить 47% або майже половину значення величини, що прогнозується .

Далі підприємець випробував метод простого експоненціального згладжування. Програма запропонувала або ввести потрібне значення сталої згладжування, яке буде застосоване у розрахунках, або визначити його автоматично, через мінімізацію похибки. Підприємець вибрав останній варіант, і програма визначила оптимальне значення сталої = 0,867. В результаті були одержані наступні значення по­казників похибок.

MAD = 46,56; MPE = -11,8%; МАРЕ = 44,0%.

Підприємець вирішив скористатися методом лінійного експоненціального згладжування Хольта. У даному випадку програма не тільки застосовує метод експоненціального згладжування, але й дозволяє врахувати характеристики тренду, який присутній у даних. Для обох сталих згладжування, та , підприємець обрав одне й те ж саме значення, що дорівнює 0,4. Для методу Хольта були одержані наступні три по­казники похибок.

MAD = 63,58; МРЕ = -15,3%; МАРЕ = 59,0%.

Такі великі значення по­казників похибок для цієї методики виявилися для підприємця повною несподіванкою. Він вирішив, що проблема полягає у наявності в даних помітних сезонних коливань. Тому наступним методом, який застосував підприємець, був метод експоненціального згладжування Вінтерса. Цей метод добре враховує як сезонність, так і тренд. Підприємець вибрав такі значення сталих згладжування: = 0,2; = 0,2; та = 0,2. В результаті були одержані наступні по­казники похибок.

MAD = 25,82; МРЕ = -4,9%; МАРЕ = 22,0%.

Результати проведеного аналізу розчарували підприємця. Метод Вінтерса вніс значне удосконалення у техніку прогнозування, але показник МАРЕ у цьому випадку все ще становить 22%. Підприємець сподівався, що хоча б один з методів зможе досить точно зробити прогноз майбутніх періодів. Тоді за допомогою цього методу він міг би прогнозувати рівні щомісячних доходів на протязі усього наступного року. Але одержані показники середнього відхилення (MAD) і середньої похибки у відсотках (МАРЕ) змусили його продовжити пошук інших методів прогнозування.

питання

Проаналізуйте в STATISTICA показники похибки прогнозування для методу, який дав підприємцю найкращі результати.

Яке значення показника МРЕ буде найкращим у використанні будь-якого з ме­тодів експоненціального згладжування?

Який сенс від’ємного знаку у показника МРЕ?

Чи можна погодитися із незадовільною оцінкою, яку дав підприємець одержаним результатам?

Що мусив зробити підприємець для визначення адекватності методики прогнозу­вання Вінтерса?

2. Дохідність облігацій підприємства Стальінвест на ринку має мінливість. Місячні котирування цих облігацій за 2006 рік наведені в табл.3.3.1

Таблиця 3.3.1