- •16.3. Схемные и конструктивные решения ракетных двигателей
- •Литература
- •1. Основы теории термических ракетных двигателей
- •1.1. Введение
- •1.2. Краткий исторический экскурс
- •1.3. Классификация реактивных двигателей
- •2.1. Ракетный двигатель как тепловая машина летательного аппарата
- •2.2. Выходные показатели ракетного двигателя
- •2.2.1. Тяга ракетного двигателя
- •2.2.2. Удельные параметры ракетного двигателя
- •2.5. Зависимость начальной массы ракеты от удельного импульса
- •2.2.3. Расходный комплекс камеры
- •2.2.4. Коэффициент тяги
- •2.2.5. Геометрическая степень расширения сопла
- •2.2.6. Удельная масса ракетного двигателя
- •2. Генерация рабочего тела
- •3.1. Оценка эффективности ракетного двигателя
- •3.2. Топлива ракетных двигателей
- •3.3. Жидкие ракетные топлива
- •3.3.1. Коэффициент избытка окислителя
- •3.3.2. Основные характеристики жидких топлив
- •3.3.3. Твердые ракетные топлива
- •Лекция 4
- •4.1. Гибридные топлива
- •4.2. Горение жидких топлив
- •4.3. Горение твердых топлив
- •5.1. Горение гибридных топлив
- •5.2. Термогазодинамика ракетного двигателя
- •5.2.1. Термодинамические расчеты состава и параметров рабочего тела
- •5.2.2. Термогазодинамика потока рабочего тела
- •6.1. Течение газа в соплах
- •6.2. Профилирование камеры жидкостного ракетного двигателя
- •6.2.1. Определение размеров камеры сгорания
- •6.2.2. Профилирование сопла
- •6.2.3. Профилирование сопла ракетного двигателя твердого топлива
- •6.2.4. Потери удельного импульса в ракетных двигателях (в камере жрд и рдтт)
- •6.2.5. Потери удельного импульса в сопле
- •3. Схемные и конструктивные решения жидкостных ракетных двигателей
- •7.1. Тепломассообмен в ракетных двигателях
- •7.1.1. Конвективный теплообмен
- •7.1.2. Массообмен по тракту сопла ракетного двигателя твердого топлива
- •8.1. Радиационный теплообмен в ракетных двигателях
- •8.2. Перенос теплоты в конструкциях ракетных двигателей
- •8.3. Организация тепловой защиты жидкостного ракетного двигателя
- •9.1. Тепловая защита в ракетных двигателях твердого топлива
- •10.1. Основные узлы и агрегаты жидкостного ракетного двигателя
- •10.2. Схемы двигательных установок с вытеснительной системой подачи топлива
- •10.3. Схемы жидкостных ракетных двигателей с турбонасосной системой подачи топлива
- •11.1. Турбонасосные агрегаты жидкостных ракетных двигателей
- •11.2. Величины, характеризующие работу насоса
- •12.1. Турбины турбонасосных агрегатов
- •12.1.1. Классификация турбин
- •12.2. Жидкостные генераторы газа
- •4. Схемные и конструктивные решения жидкостных ракетных двигателей малой тяги
- •13.1. Движение космических летательных аппаратов
- •13.2. Управление движением космического летательного аппарата Активные, пассивные и комбинированные системы управления
- •13.3. Функциональная схема системы управления движением кла
- •13.4. Классификация ракетных двигателей систем управления. Управление движением кла с помощью ракетного двигателя
- •13.5. Динамические характеристики жрдмт
- •13.6. Экономичность жрдмт
- •14.1. Основные требования к жрдмт
- •14.2. Общие принципы проектирования жрдмт
- •14.3. Проектирование и расчет параметров и характеристик жрдмт
- •1. Назначение
- •2. Состав
- •3. Основные технические требования
- •4. Номинальные условия работы
- •5. Характеристики ракетного двигателя Статические характеристики жидкостного ракетного двигателя
- •15.1. Дроссельная (расходная) характеристика жрд
- •15.2. Высотная характеристика рд
- •15.2.1. Высотная характеристика двигателя с постоянным соплом
- •15.2.2. Высотная характеристика двухпозиционного (раздвижного) сопла
- •16.1. Неустойчивость процессов в жидкостных ракетных двигателях
- •16.2. Запуск, останов, регулирование и управление жрд
- •6. Схемные и конструктивные решения ракетных двигателей твердого топлива
- •16.3. Схемные и конструктивные решения ракетных двигателей твердого топлива
- •16.4. Корпуса маршевых рдтт с зарядами
- •17.1. Сопла маршевых рдтт и системы создания боковых усилий
- •17.2. Вспомогательные рдтт
6.2.3. Профилирование сопла ракетного двигателя твердого топлива
В принципе, для профилирования дозвуковой части сопла РДТТ можно было бы применять методы, используемые для ЖРД. Однако, современные маршевые ступени твердотопливных ракет имеют утопленные, как в корпус, так и в канал заряда, сопла для уменьшения габаритов ступени. Поэтому контур дозвуковой части сопла профилируют из соображений компоновки и обеспечения равномерности профиля осевой скорости.
В практике профилирования сверхзвуковой части сопла нашли применение различные приближенные методы, используемые в конкретных организациях.
В качестве примера можно привести метод "квадратного" сопла, когда длина сверхзвуковой части равна диаметру выходного сечения.
Наличие конденсированных частиц в потоке продуктов сгорания резко изменило задачи профилирования сопел - часть рабочего тела (конденсированная фаза) имеет отличные от несущего газа значения скорости и температуры и может с большой скоростью выпадать на стенку сопла, что приводит к эрозии материалов стенки сопла и дополнительным потерям удельного импульса. Важно избежать инерционного осаждения конденсата в окрестности выходного участка сопла, иначе эрозия материалов концевой части сопла вследствие высокоскоростного соударения с частицами конденсированной фазы может привести к значительному увеличению необходимой массы конструкции. Для этого концевой участок сопла отгибают так, чтобы стенка была параллельна предельной траектории частиц (угол θa для сопел высотных РДТТ обычно принимают не менее 22°30').
6.2.4. Потери удельного импульса в ракетных двигателях (в камере жрд и рдтт)
Отличие параметров продуктов сгорания (рабочего тела) при действительном рабочем процессе в камере ЖРД, корпусе и СБ РДТТ (горение, расширение) от параметров идеального рабочего процесса учитывается коэффициентом потерь
,
где – коэффициент потерь в камере сгорания ЖРД (корпусе РДТТ), – коэффициент потерь в сопле.
В ЖРД неоднородность распыла и соотношения компонентов топлива по сечению камеры сгорания, неполное сгорание, перенос теплоты в стенку камеры сгорания приводят к отличию действительных параметров продуктов сгорания (рабочего тела), а именно, температуры и состава от рассчитанных по модели равновесной термодинамики. Это отличие учитывается коэффициентом потерь в камере сгорания:
где - действительная характеристическая скорость,
- идеальная (расчетная) характеристическая скорость
– коэффициент расхода.
Для ЖРД обычно принимают ~ 1.
Тогда
где - идеальный (расчетный) расходный комплекс,
- определяют экспериментально.
В РДТТ, вследствие отсутствия жидких компонентов, нет потерь, связанных с неоднородностью распыла и соотношения компонентов.
6.2.5. Потери удельного импульса в сопле
Коэффициент потерь удельного импульса в сопле РД представляется в виде:
где - составляющие потерь в сопле.
Представление аддитивной суммой не совсем корректно ввиду наличия корреляции между отдельными составляющими, в следствии, к примеру, взаимодействия газовой и конденсированной фаз продуктов сгорания. Кроме того, некоторые составляющие потерь удельного импульса в сопле РДТТ изменяются во времени (из-за разгара минимального сечения, из-за трения ввиду нестационарности температуры стенки). Однако, опыт создания РД маршевых ступеней ракет показал правомерность аддитивного подхода к вычислению удельного импульса двигателей с усреднением по времени работы двигателя нестационарных составляющих.
Все виды потерь удельного импульса в сопле можно разделить на две группы. В первую отнесем присущие всем соплам, независимо от состава рабочего тела, а во вторую - связанные со спецификой сопел РДТТ, наличием конденсированной фазы в продуктах сгорания.
Группа 1:
Потери из-за рассеяния вследствие непараллельности вектора
скорости потока в выходном сечении оси профилированного сопла.
Наиболее корректно эту составляющую потерь следует вычислять по зависимости
где – газодинамическая функция приведенного полного импульса потока (отношение полного импульса потока в выходном сечении сопла к полному импульсу потока в минимальном (критическом) сечении сопла), рассчитываемая по одномерной теории. - безразмерный интеграл сил давления, вычисляемый в процессе расчета двумерного поля течения в сопле . Для приближенных оценок используется формула
полученная по результатам численных исследований течений в соплах.
В конических соплах
, при
Потери на искривление звуковой линии в минимальном сечении вследствие скругления угловой точки технологическим радиусом r2 возникают вследствие возникновения малых возмущений в сверхзвуковой области
где относительный радиус скругления угловой точки (величина может достигать значения 0,5). В соплах с радиусным скруглением горловины этот вид потерь отсутствует.
Потери из-за разгара минимального сечения сопла РДТТ возникают вследствие уменьшения степени расширения сопла по мере уноса материалов горловины.
При адиабатическом истечении продуктов сгорания в пустоту , где - газодинамическая функция, определяющая отношение плотности потока импульса к давлению торможения (т. е. к ее значению в заторможенном газе). Тогда потери импульса в момент окончания работы двигателя определит зависимость
где индексом «0» обозначены значения степени расширения сопла и газодинамической функции при начальном значении диаметра сопла.
Чтобы избежать вычислений значений газодинамической функции при начальном значении диаметра минимального сечения и конечном значении , используем эмпирическое соотношение для расчета среднего за время работы двигателя значения потери удельного импульса из-за разгара диаметра минимального (критического) сечения
(6.13)
В зависимости (6.13)
Потери из-за искажения контура вследствие технологических погрешностей изготовления и уноса материалов тепловой защиты тракта сопла РДТТ оценены по результатам параметрических расчетов монодисперсных двумерных течений и приняты постоянными .
Потери из-за утопленности сопла РДТТ в канал заряда оценивают по соотношению, полученному обработкой экспериментальных данных
где – давление в корпусе двигателя, МПа, - отношение длины утопленной части сопла к длине канала заряда, - диаметр минимального (критического) сечения сопла, мм.
Потери из-за трения потока оценивают с помощью интегральной характеристики пограничного слоя на стенке - относительного значения, толщины потери импульса в выходном сечении сопла
Вычисление значения толщины потери импульса на срезе сопла требует применения сложных моделей теории пограничного слоя на проницаемой шероховатой стенке, поэтому используют приближенные соотношения. Например, обобщающая зависимость, учитывающая и шероховатость поверхности тракта сопла:
(6.14)
где - относительная величина эквивалентной песочной шероховатости стенок.
Вдув газообразных продуктов пиролиза матрицы и окисления углерода поверхностного слоя композиционных материалов тепловой защиты тракта сопла РДТТ в общем случае приводит к уменьшению трения на стенке.
Необходимость реализации сложных алгоритмов при расчете потерь на трение возникает при создании конструкции сопла высотной ступени с насадком из углерод-углеродных композиционных материалов. Пиролиз матрицы у таких материалов не происходит, унос массы также отсутствует ввиду невысокой температуры стенки и низкого уровня конвективного тепломассообмена. Поверхность данного участка сопла является непроницаемой. Высокая теплопроводность таких материалов при отсутствии внешней теплоизоляции приводит к низкой температуре стенки и увеличению трения вследствие роста значения плотности газа на поверхности сопла. К тому же для сопла большой степени расширения характерно значительное увеличение толщины пограничного слоя по мере приближения к срезу, и режим проявления шероховатости может не наступить, т.е. (уменьшение трения при больших числах Маха в сочетании с малыми значениями плотности газа). Поэтому оценку потерь на трение по зависимости (6.14) следует считать верхней.
Потери вследствие отвода теплоты в стенку сопла и окружающую среду.
Необратимый отвод теплоты приводит к уменьшению температуры рабочего тела и возникновению потери удельного импульса вследствие уменьшения скорости потока на срезе сопла. В принятой концепции поправочных множителей к значению удельного импульса адиабатического течения идеального газа потери удельного импульса на отвод теплоты в стенку сопла определит выражение:
где уменьшение температуры продуктов сгорания вследствие отвода теплоты можно оценить по формуле:
в которой - плотность теплового потока в стенку (рассчитывается по параметрам рабочего тела без потерь энергии), - площадь поверхности теплообмена, -расход продуктов сгорания при адиабатическом течении газа.
Этот вид потерь следует учитывать только в небольших двигателях, так как даже для маршевых двигателей высотных ступеней ракет эти потери обычно не превышают 0,15%. Поэтому обычно их не учитывают ввиду малости и связанности с потерями на трение, которые оценены по (6.14) как верхний предел.
Потери из-за химической неравновесности реакций в газовой фазе продуктов сгорания оценивают по результатам расчетов параметров потока по моделям равновесного и замороженного течений. С ростом давления торможения и диаметра минимального (критического) сечения эти потери уменьшаются вследствие увеличения времени пребывания частиц рабочего тела в камере сгорания (корпусе), температуры торможения и скоростей химических реакций из-за нарастания концентраций компонентов.
Для современных РД потери на химическую неравновесность можно оценить по зависимости:
размерность диаметра минимального (критического) сечения – мм.
Группа 2:
Потери в сопле РДТТ из-за скоростного и температурного запаздывания частиц относительно несущей газовой фазы в соответствии с данными:
(6.15)
где основная зависимость от диаметра минимального (критического) сечения сопла, диаметра частиц и доли конденсата в потоке имеет вид:
где диаметр частиц - в мкм, диаметр минимального (критического) сечения сопла - в мм. Зависимость от давления торможения имеет вид и означает увеличение потерь при уменьшении давления торможения вследствие уменьшения коэффициента сопротивления частиц из-за разреженности газа.
Зависимость от угла наклона контура за угловой точкой имеет вид и означает, что с ростом эффективного угла контура увеличиваются потери из-за сокращения длины участка разгона частиц за горловиной. Эффективный угол наклона контура определяют по формуле . Зависимость от степени расширения сопла имеет вид и учитывает уменьшение запаздывания частиц по скорости от газа с ростом степени расширения из-за уменьшения градиента скорости газа.
Если сопло выполнено без угловой точки, а имеет радиусное скругление горловины, то в (6.15) необходимо учесть дополнительный сомножитель , где . С ростом величины происходит удлинение горловины сопла и уменьшение градиента скорости газа, что, в свою очередь, приводит к уменьшению запаздывания частиц от газа.
Потери в сопле РДТТ из-за отсутствия кристаллизации частиц конденсированной фазы (отсутствие подвода теплоты к газу при достижении частицей температуры кристаллизации). Приближенная зависимость имеет вид
Потери в сопле РДТТ вследствие выпадения частиц конденсата на стенки сопла в современных соплах можно не рассматривать ввиду выбора профиля, исключающего инерционное осаждение частиц в концевой части. Однако при создании сопловых блоков двигателей стартовых ступеней имеет смысл выбирать профиль с малыми значениями угла , допускающий выпадение частиц на концевую часть сопла - уменьшение потерь удельного импульса из-за рассеяния и запаздывания частиц может компенсировать увеличение массы конструкции концевого участка вследствие эрозии материалов. В общем случае необходимо решать задачу параметрической оптимизации для достижения максимума конечной скорости ступени. При этом необходимо рассчитывать величину унесенного слоя композиционных материалов вследствие высокоскоростного многократного соударения с частицами конденсированной фазы для выбора толщин материалов тепловой защиты. Кроме того, происходит потеря удельного импульса вследствие выпадения частиц на стенку. Приближенно величину этой потери можно оценить по зависимости:
где - площадь концевой части, подверженной осаждению частиц, - осевая и нормальная к поверхности осаждения составляющие скорости частиц, - расход продуктов сгорания. Оценки потерь удельного импульса вследствие выпадения частиц на концевую часть сопла двигателя стартовой ступени показали, что величина их может превышать 1%.
По результатам натурных испытаний РД получают обобщенные эмпирические зависимости потерь удельного импульса по результатам обработки экспериментальных данных в зависимости от основных параметров двигателей. Характерный пример такой зависимости для РДТТ:
(6.16)
где – доля алюминия в топливе; – радиус скругления входа в горловину; давление торможения - МПа; диаметр минимального сечения - мм.
В США используют соотношение:
,
в котором величины и их размерности аналогичны (6.16).
Такие зависимости в ряде случаев позволяют оценить суммарные потери удельного импульса двигателя без учета потерь на химическую неравновесность при неопределенности с потерями на отсутствие кристаллизации частиц конденсированной фазы.
При проведении проектных расчетов можно использовать экспериментальные данные по коэффициентам потерь, приведенные в табл. 6.1.
Таблица 6.1
φ |
0,95÷0,97 |
0,93 |
φк |
0,97÷0,98 |
0,98 |
φс |
0,98÷0,99 |
0,95 |
|
ЖРД |
РДТТ Смесевые топлива |
Действительный удельный импульс вычисляется из соотношения
где - идеальный (расчетный) удельный импульс.
Действительные значения площади минимального (критического) сечения и выходного сечения сопла определяются из выражений
где - идеальные (расчетные) значения.
Действительное значение коэффициента тяги в пустоте определяется так:
,
где – идеальное (расчетное) значение.
Действительное значение расхода компонентов определяется из соотношения:
где – идеальное (расчетное) значение.