3.2. Логические выражения

Логические выражения строятся на основе логических функций (табл. 1.5), операций отношения (сравнения) и логических операций (табл. 1.6).

Таблица 1.5

Функция	Описание
and(x,y)	логическое И (конъюнкция)
or(x,y)	логическое ИЛИ (дизъюнкция)
xor(x,y)	логическое или НЕ(возвращает значение истина, когда аргументы разные)
not(x)	логическое НЕ (инверсия)

Операндами логического выражения могут быть как числовые, так и символьные данные.

Таблица 1.6

Знак операции	Операция	Пример
~	Логическое отрицание	~ -10 ans = 0
==	Проверка на равенство	>> 100==1e2 ans = 1
~=	Проверка на неравенство	>> 'A'~='a' ans = 1
>	Проверка на "больше"	>> 'w'>'W' ans = 1
>=	Проверка на "больше или равно"	>> sqrt(5)>=2 ans = 1
<	Проверка на "меньше"	>> cos(2*pi/3)<0 ans = 1
<=	Проверка на "меньше или равно"	>> abs(1+2j)<=1 ans = 0
&	Логическое умножение	>> 10 & 0 ans = 0
|	Логическое сложение	>> 10 | 0 ans = 1

При выполнении логических операций действует следующее соглашение: ненулевые значения рассматриваются как истина (true), а нулевые как ложь (false). Для символьных данных в качестве значения используется порядковый номер символа в кодовой таблице. Результатом вычисления логического выражения является 0 (ложь, false) или 1 (истина, true). Причем это значения логического типа! Логические операторы & и | учитывают оба операнда для вычисления результата. В ряде случаев значение логического выражения определяется значением только первого операнда. Например, если первый операнд логического умножения равен false, то результат всегда будет false и незачем вычислять значение второго операнда. Операторы && и || отличаются тем, что они в подобных ситуациях не проверяют значение второго операнда.

3.3. Порядок вычисления выражений

Порядок вычисления скалярных выражений соответствует правилам, общепринятым в математике (табл. 1.7).

Таблица 1.7

Приоритет	Знак операции	Операция
1	not and or xor и др.	Вычисление функций
2	~	Отрицание
3	+ - ^ '	Знак плюс или минус перед числом, возведение в степень, транспонирование
4	* / \	Умножение, деления
5	+ -	Сложение, вычитание
6	== ~= > >= < <=	Операции отношения (сравнения)
7	&	Логическое умножение
8	|	Логическое сложение
9	&&	Сокращенное логическое умножение
10	||	Сокращенное логическое сложение

Сначала вычисляются функции, потом выполняются однооперандные операции, затем – арифметические операции: сначала типа "умножение", потом типа "сложение", затем выполняются операции отношения и в последнюю очередь – двухоперандные логические операции & и |.

Пример

>> 2*-3^2+-7

ans =

-25

Выражение вычисляется следующим образом: 3 возводится в квадрат, полученное значение 9 берется с минусом (унарный минус) и умножается на 2, получается значение -18, которое затем складывается с числом -7. Для изменения порядка выполнения операций следует использовать круглые скобки. Например

>> 2*(-3)^2+-7

ans =

11

Операции одного приоритета выполняются слева направо

>> 2^3^2

ans =

64

>> (2^3)^2

ans =

64

Примечание: 1. В более ранних версиях Matlab некоторые операции имели другой приоритет. Например, & и | были одного приоритета. В Matlab7 у операции & приоритет выше, чем у |.

2. Поскольку сначала выполняются операции над аргументами функций, то выражения, одинаковые в математике, являются не эквивалентными в Matlab! Например, and(c,d)+w и c&d+w дают разные результаты при с=false, а d и w=true.

Рекомендация: если есть сомнения в порядке вычисления выражения – ставьте скобки. Это тот случай, когда "кашу маслом не испортишь".

Полный перечень символов операций и дублирующих их функций, сгруппированных по назначению, можно просмотреть на экране, дав в командной строке команду help ops.