ЗАДАНИЕ
на выполнение контрольной работы № 1
по дисциплине
«Специальные вопросы проектирования»
Требуется выполнить расчет многопролетного ригеля рядового перекрытия железобетонной поперечной рамы многоэтажного здания (рис. 1) на действие вертикальных нагрузок методом предельного равновесия.
Исходные данные:
№ п/п |
наименование |
количество |
1 |
Количество пролетов |
5 |
2 |
Количество этажей |
6 |
3 |
Шаг колонн а, м |
6 |
4 |
Длина пролетов Lb , м |
9 |
5 |
Высота этажей Н, м |
6 |
6 |
Плиты перекрытий – железобетонные ребристые, опирание плит на ригель - |
сверху |
7 |
Размеры сечения колонн, мм: Ширина bc Высота hc |
400 600 |
8 |
Тип каркаса |
полный |
9 |
Стыки ригелей с колоннами |
жесткие |
10 |
Нагрузки на перекрытия (с учетом коэффициента надежности γf), кН/м2: от собственного веса панелей перекрытия и пола, gpc временная длительная, νl кратковременная, νt |
3,584 15 3 |
11 |
Коэффициент надежности по назначению здания γn |
0,95 |
12 |
Бетон конструкций рамы – тяжелый с объемным весом γrc,кН/м3 |
25 |
Составление расчетной схемы рамы
Так как проектируемая рама – регулярная (рис.1), рассматриваем раму с сокращенными до трех числом пролетов и этажей(рис.2). Расчет ведем для промежуточной рамы, выделенной из многоэтажной сокращенной рамы путем её расчленения на одноэтажные рамы со стойками высотой в пол-этажа(рис.3).
Рис.1. Схема реальной
поперечной рамы.
Рис.2. Схема «сокращенной рамы»
Рис.3. Схема одноэтажной рамы для расчета ригеля промежуточного этажа
Нагрузки
Назначаем размеры сечения ригеля
высота : hb= Lp/12 = 9/12 = 0.75 ≈0.8м (округлять с точностью 0.1м)
ширина : bb= 0.4hb=0.4*0.8 =0.32 ≈0.3м (округлять с точностью 0.05м)
Постоянная погонная нагрузка на ригель
от веса перекрытия:
gp = γn*gpc*a = 0.95*3.584*6 = 20.4 кН/м
от веса ригеля:
gb = γf*γn*γrc* hb * bb = 1.1*0.95*25*0.8*0.3 = 6.27 кН/м
полная:
g = gp+ gb = 20.4 + 6.27 = 26.7 кН/м
Временная длительная нагрузка:
νl= γn* γpc*a = 0.95*15*6 = 85.5 кН/м
кратковременная:
νк= γn* γpк*a = 0,95*3*6 =17,1 кН/м
полная:
ν = νl + νк= 85.5 + 17.1 =103 кН/м
Полная нагрузка на ригель:
q = g + ν = 26.7 +103 =129 кН/м
Построение эпюр усилий в ригеле.
Опорные моменты
Опорные изгибающие моменты в раме определяем по формуле:
М = (α*g + β*ν)Lb2 ,
где α и β – коэффициенты, выбираемые из таблицы 2 приложения 11 учебника Байков «ЖБК» по соответствующей формуле:
α = α1 + [(α2- α1)(k – k1)]/(k2 – k1).
здесь К – отношение погонных жесткостей ригеля и колонны при принятых сечениях ригеля и колонны.
К = (bb* hb3*Н)/( bс* hс3*Lb)= (0,3*0,83*6)/(0,4*0,63*9)= 1,185
К1 и К2 _ табличные значения К соответственно из верхней и нижней соседствующих граф табл. 2 прил.11, в промежутке которых находится вычисленное значение К.
α1 и α2- табличные значения коэффициентов α и β соответственно из верхней(соответствующей К1) и нижней (соответствующей К2) граф табл.2.
Сначала вычисляем опорные моменты от четырех элементарных загружений (по схемам 1-4 табл.2):
нагрузкой g, распределенной по всем трем пролетам;
нагрузкой ν, приложенной в первом и третьем, считая слева, пролетах рамы;
то же, во втором пролете;
то же, в первом и втором пролетах.
Всего нам потребуется по 4 опорных момента от каждого элементарного загружения (счет опор слева):на опоре 1(М12), на опоре 2 слева(М21) и справа(М23), на опоре 3 слева(М32).
Затем для каждого из перечисленных моментов составляем по три комбинации:
«1+2» - сумма значений от загружения по схемам 1 и 2
«1+3» - сумма значений от загружения по схемам 1 и 3
«1+4» - сумма значений от загружения по схемам 1 и 4
В частности, для схем 1 вычисляем М12 выглядит следующим образом: стр.749
К1=1; К2=2; α1 = -0,063; α2 = -0,054;
α = α1 + [(α2- α1)(k – k1)]/(k2 – k1)= -0,063+[-0,054-(-0,063)](1,185-1)/(2-1)= -0,0613.
М12(1) = α*g*Lb2 = -0,0613*26,7*92= -133кНм
Вычисление М12 по схеме 2:
К1=1; К2=2; α1 = -0,070; α2 = -0,062;
α = α1 + [(α2- α1)(k – k1)]/(k2 – k1)= -0,070+[-0,062-(-0,070)](1,185-1)/(2-1)= -0,0685.
М12(2) = α*g*Lb2 = -0,0685*103*92= -571кНм
Вычисление М21 по схеме 2:
К1=1; К2=2; β1 = -0,074; β 2 = -0,068;
β = β 1 + [(β 2- β 1)(k – k1)]/(k2 – k1)= -0,074+[-0,068-(-0,074)](1,185-1)/(2-1)= -0,0729.
М21= β *ν*Lb2 = -0,0729*103*92= -608кНм
Вычисление «1+2» для М12: М12(1+2) = М12(1) + М12(2)= -133+(-571)=-704кНм
Для упрощения расчетов вычисления лучше выполнить в табличной форме(табл.1).