5. Индивидуальные задания
По заданной таблице значений х и у (табл. 6.2) определить две различные эмпирические формулы в виде линейной (lsqcurvefit) и нелинейной функции (fsolve). Оценить качество приближений.
Таблица 6.2
Вари- ант |
Значения функции |
||||||||
1 |
x |
1,16 |
1,88 |
2,60 |
3,32 |
4,04 |
4,76 |
5,48 |
6,20 |
y |
0,18 |
0,26 |
0,32 |
0,36 |
0,40 |
0,43 |
0,46 |
0,48 |
|
2 |
x |
1,00 |
1,71 |
2,42 |
3,13 |
3,84 |
4,55 |
5,26 |
5,97 |
y |
12,49 |
4,76 |
2,55 |
1,60 |
1,11 |
0,82 |
0,63 |
0,50 |
|
3 |
x |
1,10 |
1,74 |
2,38 |
3,02 |
3,66 |
4,30 |
4,94 |
5,18 |
y |
1,73 |
2,98 |
3,53 |
3,89 |
4,01 |
4,25 |
4,32 |
4,38 |
|
4 |
x |
1,28 |
1,76 |
2,24 |
2,72 |
3,20 |
3,68 |
4,16 |
4,64 |
y |
2,10 |
2,62 |
3,21 |
3,98 |
4,98 |
6,06 |
7,47 |
9,25 |
|
5 |
x |
2,40 |
2,91 |
3,42 |
3,93 |
4,44 |
4,95 |
5,46 |
5,97 |
y |
4,03 |
3,10 |
2,44 |
1,96 |
1,58 |
1,29 |
1,04 |
0,85 |
|
6 |
x |
0,41 |
0,97 |
1,53 |
2,09 |
2,65 |
3,21 |
3,77 |
4,33 |
y |
0,45 |
1,17 |
1,56 |
1,82 |
2,02 |
2,18 |
2,31 |
2,44 |
|
7 |
x |
0,80 |
1,51 |
2,22 |
2,93 |
3,64 |
4,35 |
5,06 |
5,77 |
y |
9,22 |
6,35 |
5,31 |
4,77 |
4,45 |
4,23 |
4,07 |
3,87 |
|
8 |
x |
1,73 |
2,56 |
3,39 |
4,22 |
5,05 |
5,87 |
6,70 |
7,53 |
y |
0,63 |
1,11 |
1,42 |
1,94 |
2,30 |
2,89 |
3,29 |
3,87 |
|
9 |
x |
1,20 |
1,57 |
1,94 |
3,31 |
2,68 |
3,05 |
3,42 |
3,79 |
y |
2,59 |
2,06 |
1,58 |
1,25 |
0,91 |
0,66 |
0,38 |
0,21 |
|
10 |
x |
1,92 |
2,84 |
3,76 |
4,68 |
5,60 |
6,52 |
7,44 |
8,36 |
y |
1,48 |
2,69 |
4,07 |
5,67 |
7,42 |
9,35 |
11,36 |
13,54 |
|
11 |
x |
0,68 |
1,13 |
1,58 |
2,03 |
2,48 |
2,93 |
3,33 |
3,83 |
y |
-2,16 |
-1,69 |
-1,36 |
-1,12 |
-0,95 |
-0,75 |
-0,65 |
-0,52 |
|
12 |
x |
1,2 |
2,0 |
2,8 |
3,6 |
4,4 |
5,2 |
6,0 |
6,8 |
y |
-10,85 |
-6,15 |
-4,14 |
-3,02 |
-2,30 |
-1,81 |
-1,45 |
-1,17 |
|
2.
Изменяя порядок полинома от 1 до
максимально возможного подобрать
наилучший многочлен, моделирующий
частотную характеристику фильтра K(ω),
заданную отсчетами (табл. 6.3). Вычислить
значение K
в промежуточной точке
,
абсцисса которой задается с клавиатуры
по запросу программы.
Таблица 6.3
1 |
K |
4 3,4766 3,4623 4,089 3,5172 2,058 1,2698 0,8772 |
ω |
0 0,3142 0,6283 0,9425 1,2566 1,5708 1,885 2,1991 |
|
2 |
K |
0,346 0,7197 1,1467 1,584 1,7562 1,4924 1,1164 0,8198 |
ω |
0,2618 0,5236 0,7854 1,0472 1,309 1,571 1,8326 2,0944 |
|
3 |
K |
0,7916 0,931 1,1214 1,4552 1,7541 1,296 0,7719 0,4914 |
ω |
0,3142 0,6283 0,9425 1,2566 1,571 1,885 2,1991 2,5133 |
|
4 |
K |
0,1042 0,0417 0,1277 0,485 0,969 1,1174 1,0647 1,0162 |
ω |
0,6283 0,9425 1,2566 1,571 1,885 2,1991 2,5133 2,8274 |
|
5 |
K |
0,8 0,8646 1,0841 1,4785 1,6091 1,2132 0,8862 0,6934 |
ω |
0 0,2856 0,5712 0,8568 1,1424 1,4280 1,7136 1,9992 |
|
6 |
K |
0,875 0,954 1,2505 1,8778 1,7385 1,0607 0,7285 0,5649 |
ω |
0 0,3142 0,6283 0,9425 1,2566 1,5708 1,885 2,1991 |
|
7 |
K |
0,6743 1,2539 2,6299 2,5652 1,776 1,5162 1,5456 1,7906 |
ω |
0,8568 1,1424 1,4281 1,7136 1,999 2,2848 2,57 2,856 |
|
8 |
K |
1,75 1,8565 2,0617 1,9052 1,4241 1,0607 0,8481 0,7278 |
ω |
0 0,3142 0,6283 0,9425 1,2566 1,5708 1,8853 2,1991 |
|
9 |
K |
0,25 0,2638 0,3746 0,7559 1,5953 1,6349 1,2143 0,9997 |
ω |
0 0,3492 0,6982 1,0472 1,3963 1,7453 2,0944 2,4435 |
|
10 |
K |
0,6 0,6632 0,8838 1,2485 1,1961 0,8745 0,6873 0,6018 |
ω |
0 0,3142 0,6283 0,9425 1,2566 1,5708 1,8852 2,1991 |
|
11 |
K |
0 0,1521 0,4419 1,2658 3,1623 1,5489 1,0668 0,9012 |
ω |
0 0,3927 0,7854 1,1781 1,5708 1,9635 2,3562 2,7489 |
|
12 |
K |
0,956 1,1195 1,4773 2,4145 2,8259 1,136 2 0,5281 0,2559 |
ω |
0,571 0,8568 1,1424 1,4283 1,7136 1,9992 2,2848 2,5704 |
3. Моделировать характеристику п. 2 индивидуального задания кубическими сплайнами. Вычислить значение K в промежуточной точке , абсцисса которой задается с клавиатуры по запросу программы.