Контрольные вопросы.

1. Какие алгоритмы называются разветвляющимися?

2. В каких двух основных формах может быть представлена команда ветвления?

3. Как выглядят вложенные команды ветвления?

Лекция 12.

Тема: «Циклический алгоритм. Алгоритмы сложной структуры».

Алгоритмы, отдельные действия в которых многократно повторяются, называются алгоритмами циклической структуры (или циклическими алгоритмами).

Совокупность действий алгоритма, связанную с повторением, называют циклом.

При разработке алгоритма циклической структуры выделяют следующие понятия:

- параметр цикла – величина, с изменением которой связано многократное выполнение цикла;

- начальное и конечное значения параметров цикла;

- шаг цикла – значение, на которое изменяется параметр цикла.

Обобщенная схема циклического алгоритма

цикл «до» цикл «пока» цикл «для»

цикл «до» проработает Цикл «пока» может

хотя бы 1 раз ни разу не проработать

В подготовку цикла входят действия, связанные с заданием исходных значений для параметра цикла (нач. и кон. значения, шаг параметра цикла). иногда при подготовке цикла задаются начальные значения и другим величинам, использующимся в цикле.

В тело цикла входят: многократно повторяющиеся действия для вычисления искомых величин; подготовка следующего значения параметра цикла; подготовка других значений, необходимых для повторного выполнения действии в теле цикла.

В условии продолжения цикла определяется необходимость дальнейшего выполнения повторяющихся действий (тела цикла). Если параметр цикла превысил конечное значение, то выполнение цикла должно быть прекращено.

Циклический алгоритм реализуется с помощью команды повторения.

1. цикл «до» 2. цикл «пока»

нц нц

если условие пока условие

то серия то серия

иначе кон кц

все

кц

Задача 1.

Составить таблицу значений функции у=х²+2х-5 для аргумента ч, изменяющегося от -5 до 5 с шагом 0,5.

1).

алг Составление таблицы значений функции (вещ х, у)

арг х

рез х, у

нач

нц х:=-5

если

то у:=х²+2х-5

вывести на печать х, у

х:=х+0,5

иначе кон

все

кц

кон

2).

алг Составление таблицы значений функции

(вещ х, у)

арг х

рез х, у

нач х:=-5

пока

нц у:=2х-5

вывести на печать

х:=х+0,5

кц

кон

Задача 2. Вычислить множество значений функции у=х²+в для х , изменяющегося от -10 до 10 с шагом 2, при в=5.

1).алг Вычисление множества значений функции

(цел х, у)

арг х

рез у

нач

в:=5; х:=-10

нц если

то у:=х²+в

вывести на печать у

х:=х+2

иначе кон

все

кц

кон

2) алг Вычисление множества значений функции

(цел х, у)

арг х

рез у

нач

в:=5; х:=-10

пока

нц

у:=х²+в

вывести на печать у

х:=х+2

кц

кон

Задача 3. Вычислить сумму членов числовой последовательности, которая задана в виде в₁, в₂,….,в_n, где n – число членов ряда.

Математическая модель:

Следующее описание:

1. Начало алгоритма

2. Ввод количества членов послед N.

3. Подготовка цикла S=0, I=1.

4. Ввод очередного члена послед. B_i.

5. Накопление суммы и вычисление следующего значения параметра цикла: S=S+B_i, I=I+1

6. Если , то перейти к шагу 4, шагу 7.

7. Вывод значения суммы S.

8. Конец алг.

1 способ

а лг Вычисление сумы числовой последовательности

(вещ S)

рез S

нач нат i, N; вещ B_i;

ввести значение N

нц если

то ввести значение B_i

S:=S+B_i

I:=i+1

иначе кон

все

кц

вывести на печать значение S

кон

2 способ

алг Вычисление суммы числовой последовательности

(вещ S)

рез S

нач нат N, i,; вещ B_i;

ввести значение N

S:=0; i:=1

пока

нц

ввести значение B_i

S:=S+B_i

I:=i+1

кц

вывести на печать значение S

кон