В результате освоения раздела студент должен

знать: предмет и задачи моделирования в практике землеустройства, методы решения оптимизационных задач линейного и нелинейного программирования, типы экономико-математических моделей и области их применения в сельскохозяйственном производстве, при землеустроительном проектировании; уметь: математически формулировать и ставить ЭМ задачи, решать их методами математического программирования, находить эффективные решения, анализировать получаемые результаты.

1 Решение модели оптимального размещения севооборотов. Анализ результатов решения

Разработка и внедрение в сельскохозяйственное производство наиболее продуктивных севооборотов - важное средство повышения эффективности использования земли, увеличение валовых сборов сельскохозяйственных культур, защиты земель от деградации. При построении модели используют несколько способов. Наиболее эффективный тот, при котором находятся лучшие возможные схемы чередования сельскохозяйственных культур. Оптимальное решение при этом показывает, какие из предварительно намеченных севооборотов наиболее эффективны, сколько севооборотов надо вводить и на какую площадь.

1.1 Цель

Составить экономико-математическую модель организации системы севооборотов хозяйства.

1.2 Постановка задачи

Исходя из агротехнических требований чередований культур и выделенных ресурсов на севооборот, объема необходимого производства продукции необходимо составить оптимальный план схемы севооборотов с целью получить максимальный экономический эффект.

1.3 Экономико - математическая модель

Переменные: площадь севооборотов с заданной ротацией.

Ограничения: по площади пашни, по использованию производственных ресурсов, по поддержанию положительного баланса гумуса в почве, по выполнению производственной программы полеводства (гарантированному производству кормов и товарной продукции), по рекомендуемым размерам севооборотов, условие неотрицательности.

Целевая функция: максимальный чистый доход или минимум затрат на производство продукции.

1.4 Образец решения задачи

1.4.1 Условие задачи

Для сельскохозяйственного предприятия с зональными системами земледелия рекомендуется к освоению 5 схем чередования культур. Общая площадь пашни на предприятии составляет 2750 га. Доля культур в рекомендуемых к освоению севооборотах представлена в таблице 1.1

Таблица 1.1 Доля сельскохозяйственных культур в севооборотах

№ поля	Культуры	Схемы севооборотов
		1	2	3	4	5
1	Озимая пшеница	0,20	0,25		0,10	0,25
2	Озимая рожь	0,20	0,12	0,15	0,10
3	Яровая пшеница	0,10	0,12	0,15	0,10
4	Ячмень	0,10		0,15	0,10	0,25
5	Корнеклубнеплоды	0,10	0,12		0,10	0,25
	Многолетние травы на:
6	сено	0,10	0,15	0,30	0,15
7	зеленый корм	0,05	0,09	0,25	0,15
9	семена	0,05	0,01	0,10	0,10
10	Пар	0,10	0,06		0,10	0,25

Планируемая урожайность озимой пшеницы составляет 40 ц/га, озимой ржи - 40 ц/га, яровой пшеницы - 30 ц/га, ячменя - 35 ц/га, корнеклубнеплодов - 300 ц/га, многолетних трав на сено - 40 ц/га, на зеленый корм - 150 ц/га, на семена - 3 ц/га.

При этом необходимый объем производства составляет:

зерна - 10000 ц,

корнеклубнеплодов - 30000 ц,

многолетних трав на сено - 5000 ц,

зеленого корма - 20000 ц,

семен - 150 ц.

В хозяйстве имеется 25000 чел.-дн. трудовых ресурсов 30600 чел.-дн., техники 10000 эт.га, минеральных удобрений 9000 ц.

В таблице 1.2 представлены исходные данные для построения модели задачи.

Таблица 1.2 Исходные данные

Показатели	Схемы севооборотов
	1	2	3	4	5
Затраты труда, чел.- дн. на 1 га	9,6	7,2	8,4	6,4	10,5
Затраты техники, эт. га	3,7	3,2	2,6	3,0	3,6
Затраты минеральных удобрений, ц.	5,8	2,9	2,2	2,7	4,1
Чистый доход, тыс.руб. с 1 га	4,2	3,4	3,2	3,5	4,5

При этом в задании на проектировании установлено, что площадь 3 схемы севооборота должна составлять не менее 500 га, 5 схемы севооборота не более 400 га.

Критерий оптимальности максимум чистого дохода.