III. Интерференция

1. Пучок монохроматических (l=0,6 мкм) световых волн падает под углом e₁=30⁰ на находящуюся в воздухе мыльную пленку (n=1,3). При какой наименьшей толщине d пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены интерференцией? максимально усилены?

2. В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источника света равно 0,5 мм, расстояние l от них до экрана равно 3 м. Длина волны l=0,6 мкм. Определить ширину b полос интерференции на экране.

3. Плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной d=1,2 мкм и показателем преломления n=1,5 помещена между двумя средами с показателями преломления n1 и n2.(см. рис.) Свет с длиной волны l=0,6 мкм падает нормально на пластинку. Определить оптическую разность хода D волн 1 и 2, отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки, и указать, усиление или ослабление интенсивности света происходит при интерференции в следующих случаях: 1) n1<n<n2; 2) n1>n>n2; 3)n1<n>n2; 4)n1>n<n2.

4. Расстояние d между двумя когерентными источниками света (l=0,5 мкм) равно 0,1 мм. Расстояние b между интерференционными полосами на экране в средней части интерференционной картины равно 1 см. Определить расстояние l от источников до экрана.

5. На установке для наблюдения колец Ньютона был измерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца (k=3). Когда пространство между плоскопараллельной пластиной и линзой заполнили жидкостью, то тот же радиус стало иметь кольцо с номером на единицу большим. Определить показатель преломления n жидкости.

6. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны l=500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину d_min пленки, если показатель преломления материала пленки n=1,4.

7. На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны l=500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете b=0,5 мм. Определить угол a между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин, n=1,6.

8. Плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием f=1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете r₅=1,1 мм. Определить длину световой волны l.

9. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус r₃ третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны l=0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы R=0,5 м.

10. Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длинной l=1 см укладывается N=10 темных интерференционных полос. Длина волны l=0,7 мкм.

11. На стеклянную пластинку положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны l=500 нм. Найти радиус R линзы, если радиус четвертого кольца Ньютона в отраженном свете r₄=2 мм.

12. На тонкую глицериновую пленку толщиной d=1,5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн l лучей видимого участка спектра (0,4£l£0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

13. Диаметры d_i и d_k двух светлых колец Ньютона соответственно равны 4,0 и 4,8 мм. Порядковые номера колец не определялись, но известно, что между двумя измеренными кольцами расположено три светлых кольца. Кольца наблюдались в отраженном свете (l=500 нм). Найти радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.

14. Расстояние Dr_2,1 между вторым и первым темным кольцами Ньютона в отраженном свете равно 1 мм. Определить расстояние Dr_10,9 между десятым и девятым кольцами.

15. В опыте Юнга расстояние d между щелями равно 0,8 мм. На каком расстоянии l от щелей следует расположить экран, чтобы ширина b интерференционной полосы оказалась равной 2 мм?

16. Поверхности стеклянного клина образуют между собой угол q=0,2⁰. На клин нормально к его поверхности падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны l=0,55 мкм. Определить ширину b интерференционной полосы.

17. Плосковыпуклая линза с оптической силой Ф= 2 дптр выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус r₄ четвертого темного кольца Ньютона в проходящем свете равен 0,7 мм. Определить длину световой волны.

18. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом (l=600 нм). Расстояние между отверстиями d=1 мм, расстояние от отверстий до экрана L=3 м. Найти положение трех первых светлых полос.

19. На мыльную пленку падает белый свет под углом i=45⁰ к поверхности планки. При какой наименьшей толщине h пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (l=600 нм)? Показатель преломления мыльной воды n=1,33.

20. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света d=0,5 мм, расстояние до экрана L=5 м. В зеленом свете получились интерференционные полосы, расположенные на расстоянии l=5 мм друг от друга. Найти длину волны l зеленого света.

21. Пучок света (l=582 нм) падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина. Угол клина q=20’’. Какое число k₀ темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла n=1,5.

22. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R=8,6 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Измерениями установлено, что радиус четвертого темного кольца (считая центральное темное пятно за нулевое) r₄=4,5 мм. Найти длину волны падающего света.

23. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (l₁=500 нм) заменить красным (l₂=650 нм)?

24. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R=15 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона l=9 мм. Найти длину волны l монохроматического света.

25. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между вторым и двадцатым темными кольцами l₁ =4,8 мм. Найти расстояние l₂ между третьим и шестнадцатым кольцами Ньютона.

26. На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной h=1 мм. На сколько изменится оптическая длина пути, если волна падает на пластинку: 1) нормально; 2) под углом e=30⁰?