МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. И.И.ПОЛЗУНОВА

С.И. Голобокова, Л.В. Науман, В.В. Романенко

Оптика, атомная и ядерная физика

Методические указания по решению задач для студентов всех форм обучения

БАРНАУЛ 2000

УДК: 535

С.И.Голобокова, Л.В.Науман, В.В.Романенко. Оптика, атомная и ядерная физика: Методические указания по решению задач для студентов всех форм обучения.- Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2000, 28с.

Приведены основные формулы, примеры решения задач и контрольные задания по третьей части физики «. Оптика, атомная и ядерная физика» для студентов всех форм обучения АлтГТУ. При составлении сборника были использованы задачи из сборников задач по физике А.Г.Чертова, Д.И.Сахарова, В.С.Волькенштейн и др.

Рекомендовано: кафедрой Общей физики Алтайского государственного технического университета

Основные формулы

Скорость света в среде:

v=c/n,

где c - скорость света в вакууме; n - показатель преломления среды.

Оптическая длина пути световой волны:

L=nl

где l - геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n

Оптическая разность хода двух световых волн:

D=L₁-L₂.

Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн:

Dj=2p(D/l),

где l - длина световой волны.

Условие максимального усиления света при интерференции:

D=±kl(0,1,2¼).

Условие максимального ослабления света:

D=±(2k+1)l/2.

Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки:

D=2d l/2

или

D=2dncosi₂+l/2

где d- толщина пленки; n- показатель преломления пленки; i₁ - угол падения; i₂ - угол преломления света в пленке.

Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете:

r_k= (k=1, 2, 3, ...),

где k - номер кольца; R - радиус кривизны.

Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете:

r_k= .

Угол j отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке определяется из условия

asinj=(2k+1)l/2 (k=0, 1, 2, 3,...),

где a - ширина щели; k- порядковый номер максимума.

Угол j отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке, определяется из условия

dsinj=±kl (k=0, 1, 2, 3,...),

где d - период дифракционной решетки.

Разрешающая способность дифракционной решетки:

R=l/Dl=kN,

где Dl - наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий (l и l+Dl), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N- полное число щелей решетки.

Формула Вульфа-Брэггов:

2dsinq=kl,

где q - угол скольжения (угол между направлением параллельного пучка рентгеновского излучения, падающего на кристалл, и атомной плоскостью в кристалле; d - расстояние между атомными плоскостями кристалла.

Закон Брюстера:

tgi₁=n₂₁,

где i₁ - угол падения, при котором отразившейся от диэлектрика луч полностью поляризован; n₂₁ - относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Закон Малюса

I=I₀cos²a,

I₀ - интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; I - интенсивность этого света после анализатора; a - угол между направлением колебаний электрического вектора света, падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.

Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество:

а) j=ad (в твердых телах),

где a - постоянная вращения, d - длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;

б) j=[a]rd (в растворах),

где [a] - удельное вращение; r - массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

Закон Стефана-Больцмана:

где R_e - энергетическая светимость черного тела, Т - термодинамическая температура, s - постоянная Стефана-Больцмана.

Энергетическая светимость серого тела:

где e - степень черноты серого тела.

Закон смещения Вина:

l_m - длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения, b - постоянная закона смещения Вина.

Формула Планка:

R_l,T - спектральная плотность энергетической светимости черного тела; l - длина волны, k - постоянная Больцмана, Т - термодинамическая температура, h - постоянная Планка.

Момент импульса электрона:

или ,

где m - масса электрона, v_n - скорость электрона на n-ой орбите, r_n - радиус n-ой орбиты, - постоянная Планка, n - главное квантовое число (n=1,2,...).

Радиус n-ой стационарной орбиты:

,

где а₀ - радиус Бора.

Энергия электрона, находящегося на n - ой орбите:

,

где e₀ - электрическая постоянная.

Энергия, излучаемая или поглощаемая атомом водорода:

где n₁ и n₂ - квантовые числа, соответствующие энергетическим уровням, между которыми совершается переход электрона в атоме.

Импульс и масса фотона:

,

где n - частота колебания, с- скорость распространения света в вакууме.

Формула Эйнштейна:

,

где e=hn - энергия фотона, А - работа выхода электрона из металла, m - масса электрона, v - скорость.

Красная граница фотоэффекта:

где l₀ - максимальная длина волны излучений, при которых возможен фотоэффект

Радиус ядра:

,

где А - массовое число (число нуклонов в ядре), r₀ - коэффициент пропорциональности, который можно считать для всех ядер постоянным и равным 1,4x10^-15 м.

Основной закон радиоактивного распада:

,

где N - число нераспавшихся атомов в момент времени t, N₀ - число нераспавшихся атомов в начальный момент времени, l - постоянная радиоактивного распада.

Период полураспада:

Число атомов, распавшихся за время t:

Активность изотопа:

или