IX. Радиоактивность.

1. Какая часть количества начального радиоактивного нуклида распадается за время t, равное средней продолжительности t жизни этого нуклида?

2. Период полураспада Т_1/2 радиоактивного нуклида равен 1 ч. Определить среднюю продолжительность t жизни этого нуклида.

3. При распаде радиоактивного полония ²¹⁰Ро в течение времени t=1 ч образовался гелий ⁴Не, который при нормальных условиях занял объем V=89,5 см³ Определить период полураспада полония.

4. За время t=8 сут распалось k=3/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада.

5. За какое время t распадается 1/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада Т_1/2=24 ч?

6. За один год количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?

7. Определить, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза.

8. Определить, какая часть (%) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется не распавшейся по истечении времени t, равного двум средним временам жизни t радиоактивного ядра.

9. Какая часть начального количества ядер радиоактивного изотопа распадается за время t, равное двум периодам полураспада Т_1/2?

10. Определить период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t=849 с.

11. Период полураспада радиоактивного изотопа актиния составляет 10 сут. Определить время, за которое распадается 1/3 начального количества ядер актиния.

12. Постоянная радиоактивного распада изотопа равна 10^-9 с^-1. Определить время, в течение которого распадается 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа.

13. Определить число N атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время t=10 с, если его активность А=0,1 МБк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.

14. Активность А препарата уменьшилась в k=250 раз. Скольким периодам полураспада Т_1/2 равен протекший промежуток времени t?

15. За время t=1 сут активность изотопа уменьшилась от А₁=118 ГБк до А₂=7,4 ГБк. Определить период полураспада Т_1/2 этого нуклида.

16. На сколько процентов снизится активность А изотопа иридия ¹⁹²Ir за время t=10 cут?

17. Определить промежуток времени, в течение которого активность А изотопа стронция ⁹⁰Sr уменьшится в k₁=10 раз? в k₂=100 раз?

18. Активность некоторого радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляла 100 Бк. Определить активность этого изотопа по истечении промежутка времени, равного половине периода полураспада.

19. Начальная активность 1 г изотопа радия равна 1 Ки. Определить период полураспада этого изотопа.

20. Определить период полураспада некоторого радиоактивного изотопа, если его активность за 5 сут уменьшилась в 2,2 раза.

21. Определить удельную активность а (число распадов в 1 сут на 1 кг вещества) изотопа , если период его полураспада равен 4,5x10⁹ лет.

22. Принимая, что все атомы иода [Т_1/2=8 сут] массой m=1 мкг радиоактивны, определить: 1) начальную активность А₀ этого изотопа; 2) его активность А через трое суток.

23. Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада l=4x10^-7 с^-1. Через какое время t распадется 75% первоначальной массы m атомов?

24. Природный уран представляет собой смесь трех изотопов: , , . Содержание ничтожно (0,006%), на долю приходится 0,71%, а остальную массу (99,29%) составляет . Периоды полураспада этих изотопов соответственно равны 2,5x10⁵ лет, 7,1x10⁸ лет и 4,5x10⁹ лет. Найти процентную долю радиоактивности, вносимую изотопом в общую радиоактивность природного урана.

25. Кинетическая энергия a-частицы, вылетающей из ядра атома радия при радиоактивном распаде,W₁=4,78 МэВ. Найти скорость a-частицы и полную энергию W, выделившуюся при вылете a-частицы.

26. Какая часть начального количества атомов распадется за один год в радиоактивном изотопе тория ²²⁸Th.