Average and marginal product

Average and marginal product are obtained from the production function and may be viewed merely as different ways of looking at the same information. The average product of labour is the total product divided by the number of workers,

AP= Q/L

in this example, average product, shown in column 3 (Table 4.2.), first rises, reaches a maximum at 56.7, then declined thereafter.

The marginal product of labour (MP) is the additional output attributable to using one additional worker with the use of all other inputs fixed (in this case at two units of capital). That is,

MP=∆Q/∆L

where ∆ means "the change in." The marginal product schedule associated with the production function in Table 4.2 is shown in column 4 of the table. Because no output can be produced with zero workers, the first worker adds 52 units of output; the second adds 60 units (that is, increases output from 52 to 112), and so on. Note that increasing the amount of labour from 9 to 10 actually decreases output from 318 to 314. Thus the marginal product of the 10^th worker is negative. In this example, marginal product first increases as the amount of labour increases, then decreases, and finally becomes negative. This is a pattern frequently assumed in economic analysis.

In this example, the production function assumes that labour, the variable input, is increased one worker at a time. But we can think of the marginal product of an input when more that one unit is added. At fixed level of capital, suppose that 20 units of labour can produce 100 units of output, and 30 units of labour can produce 200 units of output. In this case, output increases by 100 units as labour increases by 10. Thus

MP = ∆Q/∆L = 100/10 = 10

output increases by 10 units for each additional worker hired.

We might emphasize that we speak of the marginal product of labour, not the marginal product of a particular laborer. We assume that all workers are the same, in the sense that if we reduce the number of workers from 8 to 7 in Table 4.2, total product falls from 314 to 304 regardless of which of the eight workers is released. Thus the order of hiring makes no difference; a third worker adds 58 units of output no matter who is hired.

Середні та граничні ПРОДУКЦІЇ Середній та граничний продукт отримують з виробничої функції і може розглядатися лише як різні погляди на ту ж інформацію. Середній продукт праці є всього продукту, поділена на кількість робітників, AP = Q / L в даному прикладі, середній продукт, зазначений у колонці 3 (табл. 4.2.) спочатку зростає, досягає максимуму в 56,7, то відмовився надалі. Граничний продукт праці (МП) є додатковий вихід пов'язано з використанням одного додаткового працівника з використанням всіх інших ресурсів фіксованого (у цьому випадку на дві одиниці капіталу). Тобто, MP = ΔQ / ΔL де Δ означає "зміна дюйма" Маргінальні графік продукт, пов'язаний з виробничою функції в таблиці 4.2 показано в колонці 4 таблиці. Бо ніякого виводу можуть бути виготовлені з нуля робітників, перший робочий додає 52 одиниці продукції, а другий додає 60 одиниць (тобто, збільшується вихід від 52 до 112), і так далі. Зверніть увагу, що збільшення кількості праці, з 9 до 10 фактично зменшує вихід з 318 до 314. Таким чином, граничний продукт 10-го працівника є негативним. У цьому прикладі, граничний продукт спочатку збільшується як кількість праці зростає, то зменшується і, нарешті, стає негативною. Це картина часто передбачається в економічному аналізі. У цьому прикладі виробничої функції припускає, що праця, вхідний змінної, збільшується на одного працівника за один раз. Але ми можемо думати про граничний продукт вхід, коли більш ніж одна одиниця додається. На фіксованому рівні капіталу, припустити, що 20 одиниць праці може виробити 100 одиниць продукції, а також 30 одиниць праці може призвести 200 одиниць продукції. У цьому випадку вихід збільшується на 100 одиниць, працівників збільшується на 10. Таким чином MP = ΔQ / ΔL = 100/10 = 10 випуск збільшується на 10 одиниць за кожного додаткового працівника на роботу. Ми могли б підкреслити, що ми говоримо про граничного продукту праці, а не граничний продукт зокрема робітника. Ми припускаємо, що всі працівники ж, в сенсі, що якщо ми зменшуємо число робітників з 8 до 7 в Таблиці 4.2, валовий продукт падає з 314 до 304 незалежно від того, який з восьми працівників не буде відпущена. Таким чином, порядок прийому на роботу не має ніякого значення, третій працівник додає 58 одиниць продукції незалежно від того, хто на роботу.

Exercise 11. Are the following statements true or false? Correct the false ones. (Оцінюється в 2 бали)Чи є наступні твердження істинними або помилковими?Правильне помилкових.

1. The marginal product of labour is achieved by using one additional worker with the use of all other inputs fixed.

2. According to table 4.2 the 4^th worker adds 28 units of output.

3. Adding the 10^th worker increases marginal product by 4 units.

4. According to the text the order of hiring doesn't influence on marginal product.

а) граничний продукт праці досягається за рахунок використання одного додаткового працівника з використанням всіх інших ресурсів виправлена. б) Згідно таблиці 4.2 4-й робочий додає 28 одиниць продукції. в) Додавання 10-й працівник збільшує граничний продукт на 4 одиниці. г) Згідно з текстом порядок прийому на роботу не впливає на граничний продукт

1.19. Прочитайте текст 28 ще раз, потім виконайте вправу 12.

(Оцінюється в 2 бали)

Exercise 12. Find words in the text that mean the same as the following.

Пошук слів у тексті, який означає те ж саме, наступні

1. medium e) to increase i) production

2. to take f) to decrease j) to cut down

3. data g) employer k) to engage

4. quantity h) sum 1) piece

а) середовища е) для збільшення я) виробництво б) приймати е) зниження к), щоб скоротити в) дані г) роботодавця до) займатися г) кількість годин) суми 1) частину

20. Будьте готові до обговорення середнього та граничного продукту.

20. Прочитайте уважно текст 29, користуючись у разі необхідності словником, придумайте доречний заголовок, а потім виконайте вправу 13.

TEXT 29

As the number of units of the variable input increases, other inputs held constant, there exists a point beyond which the marginal product of the variable input declines. When the amount of the variable input is small relative to the fixed inputs, more intensive utilization of fixed inputs by variable inputs may initially increase the marginal product of the variable input as this input is increased. Nonetheless, a point is reached beyond which an increase in the use of the variable input yields progressively less additional output. Each additional unit has, on average, fewer units of the fixed inputs with which to work.

To illustrate the concept of diminishing marginal returns, consider the kitchen at Mel's Hot Dogs, a restaurant that sells hot dogs, french fries, and soft drinks. Mel's kitchen has one gas range for cooking the hot dogs, one deep-fryer for cooking french fries, and one soft drink dispenser. One cook in the kitchen can prepare 15 meals (consisting of a hot dog, fries, and soft drink) per hour. Two cooks can prepare 35 meals per hour. The marginal product of the second cook is 20 meals per hour, five more that the marginal product of the first cook. One cook possibly concentrates on making fries and soft drinks while the other cook prepares hot dogs. Adding a third cook results in 50 meals per hour being produced, so the marginal product of the third worker is 15 (=50-35) additional meals per hour.

Therefore, after the second cook, the marginal product of additional cooks begins to decline. The fourth cook, for example, can increase the total number of meals prepared to 60 meals per hour – a marginal product of just 10 additional meals. A fifth cook adds only 5 extra meals per hour, an increase to 65 meals. While the third, fourth, and fifth cooks increase the total number of meals prepared each hour, their marginal contribution is diminishing because the amount of space and equipment in the kitchen (i.e., capital) is fixed. Mel could increase the size of the kitchen or add more cooking equipment to increase the productivity of all workers. The point at which diminishing returns set in would then possibly occur at a higher level of employment.

The marginal product of additional cook can even become negative. For example, adding a sixth cook reduces the number of meals from 65 to 60. The marginal product of the sixth cook is – 5. Do not confuse negative marginal product with diminishing marginal product. Diminishing marginal product sets in with the third cook, but marginal product does not become negative until the sixth cook is hired. Obviously, the manager would not want to hire a sixth cook since output would fall. The manager would hire the third, or fourth, or fifth cook, even though marginal product is decreasing, if more than 35, 50, or 60 meals must be prepared. As we will demonstrate, managers do in fact employ variable inputs beyond the point of diminishing returns but not to the point of negative marginal product.

The law of diminishing marginal product is a simple statement concerning the relation between marginal product and the rate of production that comes from observing real-world production processes. While the eventual diminishing of marginal product cannot be proved or refuted mathematically, it is worth noting that a contrary observation has never been recorded. That is why the relation is called a law.

У міру збільшення кількості одиниць змінної збільшується вхід, інші входи залишалися б незмінними, існує точка, за якої граничний продукт змінного зниження введення. Коли кількість вхідної змінної мала в порівнянні з фіксованими входами, більш інтенсивне використання основних входів змінним входи можуть спочатку збільшити граничний продукт вхідної змінної, як цей вхід збільшується. Тим не менш, буде досягнута точка, за якою збільшення використання вхідної змінної дає все менше і менше додаткові виходи. Кожна додаткова одиниця має, в середньому, менше одиниці фіксованими входами, з яким працювати. Для ілюстрації концепції спадної граничної віддачі, розглянемо на кухні Хот-доги Мела, ресторан, який продає хот-доги, картопля фрі і безалкогольні напої. Кухня Мела має одну газову плиту для приготування хот-догів, один фритюрниці для приготування картоплі-фрі, і один безалкогольний напій дозатором. Один кухар на кухні можна приготувати 15 страв (що складається з хот-дог, картопля фрі та безалкогольні напої) на годину. Два кухарі можуть готувати 35 страв на годину. Граничний продукт другого кухаря на 20 порцій на годину, п'ять більше, ніж граничний продукт першого кухаря. Один кухар можливо концентратів про внесення фрі та безалкогольні напої в той час як інші кухар готує хот-доги. Додавання підсумками третього кухаря в 50 рази в годину виробляється, тому граничний продукт третього працівника складає 15 (= 50-35), додаткове харчування на годину. Таким чином, після другого кухаря, граничний продукт додаткових кухарів починає знижуватися. Четвертий готувати, наприклад, може збільшити загальну кількість страви, приготовані по 60 порцій на годину - граничний продукт усього за 10 додаткових прийомів їжі. Кухар п'ятий додає тільки 5 додаткових прийомів їжі на годину, збільшиться до 65 страв.У той час як третій, четвертий, і п'ятий кухарів збільшення загальної кількості страви, приготовані щогодини, їх граничний внесок зменшується, так як кількість приміщень та обладнання на кухні (тобто капітал) є фіксованою. Мел може збільшити розмір кухні чи додати більше кухонного обладнання для підвищення продуктивності всіх працівників.Точка, в якій спадної прибутковості встановлений в б потім, можливо, відбувається на більш високому рівні зайнятості. Граничний продукт додаткових кухар може навіть стати негативним. Наприклад, додавання 1 / 6 кухар зменшує кількість прийомів їжі від 65 до 60. Граничний продукт шостого кухар - 5. Не плутайте негативний граничний продукт із зменшенням граничного продукту. Зниження граничного продукту настає при третій готувати, але граничний продукт не стає негативним до шостого кухар на роботу. Очевидно, що менеджер не хотів би, щоб найняти кухаря 1 / 6 з виходом впаде. Менеджер найме третій, або четвертий або п'ятий готувати, хоча граничний продукт зменшується, якщо більше ніж 35, 50, або 60 страв повинні бути готові. Як буде показано, менеджери насправді використовують змінну входів за точкою спадної родючості грунту, але не до такої міри негативного граничного продукту. Закон спадної граничного продукту є просте твердження про зв'язок між граничним продуктом і темпи виробництва, що виходить від спостереження реальних виробничих процесів.У той час як можливе зменшення граничного продукту не може бути доведена або спростована математично, варто відзначити, що всупереч спостережень ніколи не було записано. Саме тому співвідношення називається законом.

Exercise 13. Answer the questions. (Оцінюється в 1 бал)

1. What is the difference between negative marginal product and diminishing marginal product?

2. How is the relation between marginal product and rate of production called?

. У чому різниця між негативними граничного продукту і зменшення граничного продукту? 2. Як зв'язок між граничним продуктом і темпи виробництва називається?

1.22. Прочитайте текст 29 ще раз, потім виконайте вправу 14. (Оцінюється в 2 бали)

Exercise 14. Find and write down a word or words in the text that mean the same as the following definitions. They are in the same order as they appear in the text.

Знайти і записати слово або слова в текст, який означає те ж саме, такі визначення. Вони перебувають у тому ж порядку, як вони з'являються в тексті.

1. not staying the same;

2. something that you put into something to make it successful;

3. something happening or existing all the time or again and again;

4. to become weaker, smaller or less good;

5. to give somebody a job;

6. a man or a woman who controls an organization or a part of organization.

а) не залишаються тими ж самими; б) те, що ви вкладаєте в те, щоб зробити його успішним; в) щось відбувається або існуюче весь час або знову і знову; г) стають слабше, менше або гірше; е) надавати кому-небудь роботу; е) чоловік або жінка, хто контролює організацію або частина організації.

1.23. Щоб оволодіти лексичними одиницями, необхідними для розуміння й надання інформації про наявні та вмінені витрати виробництва, виконайте вправу 15. (Оцінюється в 2 бали)

Exercise 15. Use your dictionary to look up any new word. Write the following words in the correct column.

Використовуйте свій словник, щоб знайти будь-якої нове слово. Напишіть такі слова в правильній колонці.

cost(2)1 витрат resources1 ресурси produce2 виробляти owner 1власник use(2) 2 використання explicit 3 явний implicit 3 неявний monetary 3 грошовий purchase 1(2) покупка incur 2 нести frequently 4 часто return(2) 2 повернення typically 4типово identical exception 3ідентичних винятком rent(2) 1 оренда equipment 1 обладнання sacrifice(2) 1 жертва reason 1 причина earn 2 заробляти amount(2) 1 кількість

Nouns (12) іменники	Verbs (10) дієслова	Adjectives (4) прикметники	Adverbs (2) прислівники
	cost

1.24. Будьте готові до обговорення питання про наявні та вмінені витрати виробництва. Як ви думаєте на чому вони базуються?

25. Прочитайте швидко (за 3-4 хвилини) текст 30. Чи є в ньому підтвердження ваших припущень? Потім виконайте вправу 16.

TEXT 30