26.Основы подобия потоков. Виды подобия. Масштабы подобия.

Гидродинамическая теория подобия:

• Геометрическая

• Кинематическая

• Динамическая

- Геометрическая

характеризуются масштабностью подбора.

K_l= (геометрич. подобие)

K_s= = ; К_v= =

• кинематическое подобие выполняется, когда выполнено геометр. подобие., а так же для всех пар промежутков времени в течении кот. протекают сходственные явления д.б. справедливо соотношение:

K_t= ; K_v= ; K_a=

-динамическое подобие треб вып-ся кинематич. и если соотношение всех пар сходственных они одинаковы.

K_p= ; K_m=

Сила инерции:

= =

27.Критерии подобия

28.Ламинарный режим движения жидкости и его закономерности.

Рассмотрим равномерное движение в пр. трубе радиусом Р.Выделим в потоке цилиндр. поверхность м/у сечением 1 и 2 на боковую пов-ть будет действовать сила вязкости относ-но зацепления.

C=

U = (r²-y²) – закон распределения скоростей при ламинарном режиме движения(в сечении парабола)

29. Закон распределения скоростей по сечению.

Если поток гидродинамически стабилизирован (x> ), скорости по сечению потока при ламинарном изотермическом движении распределяются по параболе(a).

Распределение скорости по сечению трубы при стабилизированном ламинарном (а) и турбулентном (б) течении жидкости.

При стабилизированном турбулентном течении жидкости в трубах распределение скорости по поперечному сечению имеет вид усеченной параболы(б) .Максимальная скорость по-прежиему на оси трубы. Наиболее резко скорость изменяется вблизи стенки.

Напряжение трения на стенке есть функция числа Рейнольдса. Отсюда появляется зависимость распределения скорости по сечению от Re. Чем больше число Рейнольдса, тем резче изменяется скорость вблизи стенки и менее резко — в центральной части потока, т. е. эпюра скорости становится более заполненной.

В связи с переменностью физических параметров при ламинарном течении (Re<2000) могут иметь место два режима неизотермического движения: вязкостный и вязкостно-гравитационный. Законы теплоотдачи для этих двух режимов различны. В вязкостно-гравитационном течении силы вязкости и подъемные силы соизмеримы. Вязкостный режим имеет место при преобладании сил вязкости над подъемными силами, т. е. он соответствует течению вязких жидкостей при отсутствии влияния естественной конвекции. По сравнению с вязкостно-гравитационным вязкостный режим тем более вероятен, чем меньше диаметр трубы, чем больше вязкость жидкости и чем меньше температурный напор. При вязкостном режиме распределение скорости по сечению трубы отклоняется от параболического, так как вследствие изменения температуры по сечению изменяется и вязкость. При этом распределение скоростей зависит от того, имело ли место нагревание или охлаждение жидкостей (рис. 8.6).

Рис. 8.6. Распределение скорости но сечению трубы при вязкостном течении капельных жидкостей. 1 — изотермическое течение, 2 — охлаждение жидкости; 3 — нагревание жидкости

При одной и той же средней по сечению температуре в случае нагревания жидкости ее температура у стенки будет больше, чем при охлаждении. Чем больше температура капельной жидкости, тем меньше ее вязкость. В результате при нагревании жидкости скорость вблизи стенки больше, чем при охлаждении, и теплоотдача увеличивается. С аналогичным явлением мы познакомились при рассмотрении теплоотдачи плоской стенки, омываемой потоком капельной жидкости. При течении капельной жидкости коэффициент теплоотдачи будет больше при нагревании, чем при охлаждении; различие увеличится при возрастании температурного напора. При вязкостно-гравитационном режиме, помимо влияния изменения вязкости, распределение скоростей в сильной мере зависит от интенсивности и направления токов естественной конвекции, обусловленных разностью плотностей менее и более нагретых частиц жидкости.. В зависимости от взаимного направления вынужденного и свободного движения можно различать три случая:

1. направления естественного и вынужденного движения совпадают;

2. направления свободного и вынужденного движения взаимно перпендикулярны;

3. направления свободного и вынужденного движения взаимно противоположны.

Первый случай имеет место при нагревании жидкости и ее движении в вертикальной трубе снизу вверх или при охлаждении жидкости и ее движении в вертикальной трубе сверху вниз. При этом под влиянием естественной конвекции скорости жидкости у стенки возрастают, эпюра скоростей может иметь два максимума.

1 — суммарная кривая; 2 — за счет вынужденного движения; 3 — за счет свободного движения.

Второй случай соответствует взаимно перпендикулярному направлению вынужденной и естественной конвекции, он наблюдается в горизонтальных трубах. В поперечном сечении трубы под влиянием естественной конвекции возникает поперечная циркуляция жидкости. При нагревании жидкости у стенки возникают восходящие токи и нисходящие — в середине трубы; при охлаждении — наоборот. В результате жидкость движется как бы по винтовой линии. За счет лучшего перемешивания жидкости теплоотдача в среднем увеличивается. При прочих равных условиях она будет больше, чем при совпадении вынужденного и свободного движения.

а — нагревание жидкости, б — охлаждение жидкости

Третий случай, соответствующий взаимно противоположному направлению вынужденной и естественной   конвекции,   имеет   место   при   нагревании жидкости и ее движении в вертикальной трубе сверху вниз и охлаждении жидкости и ее движении снизу вверх. При этом скорость жидкости у стенки под влиянием токов естественной конвекции, направленных в противоположную сторону, уменьшается. В некоторых случаях у стенки может образоваться возвратное, или вихревое, движение жидкости (рис. 8.9).

. 1 — суммарная кривая, 2 — за счет вынужденного движения, 3— за счет свободного движения

30. расход и средняя скорость потока.

dy

r

dQ=U*dS ; U= ; dS=2π*ydy ; dQ= ;

Q= ; Q=VS ; V=Q/S ; S= ; V= = ;

Umax=2Vср; V=1/2*Umax.

31. Коэффициент Кариолиса.

α= ; α= = ; Hск=

32.Закон гидравлического сопротивления. Коэф Дарси.

V= , i= , r= -> Hпот= |* ж. Пуазеиль 1840г.

Hпот= ; – коэф Дарси ; - скоростной напор; λ= , А=64 -150.

33. Турбулентный режим движения жидкости и его закономерности.

Между средней и осредненной скоростью есть различия, средней скоростью сечению, определенное по времени t.

Основной расчетной формулой для потерь напора при турбулентном течении жидкости в круглых трубах является уже приводившаяся выше эмпирическая формула, называемая формулой Вейсбаха-Дарси и имеющая следующий вид:

34.Пульсация скоростей и давлений.

Ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления. При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, при этом отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений. Наряду с основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости. Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической υ _кр.

Значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости жидкости и обратно пропорционально диаметру трубы.

где ν - кинематическая вязкость; k - безразмерный коэффициент; d - внутренний диаметр трубы.

Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент k, одинаков для всех жидкостей и газов, а также для любых диаметров труб. Этот коэффициент называется критическим числом Рейнольдса Re_кр и определяется следующим образом:

Как показывает опыт, для труб круглого сечения Re_кр примерно равно 2300.Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re < Re_кр течение является ламинарным, а при Re > Re_кр течение является турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при Re примерно равно 4000, а при Re = 2300…4000 имеет место переходная, критическая область.

Для турбулентного течения характерно перемешивание жидкости, пульсации скоростей и давлений. Если с помощью особо чувствительного прибора-самописца измерять пульсации, например, скорости по времени в фиксированной точке потока, то получим картину, подобную показанной на рис. Скорость беспорядочно колеблется около некоторого осредненного по времени значения υ _оср, которое данном случае остается постоянным.

Рис. Пульсация скорости в турбулентном потоке.

При турбулентном режиме движения жидкости в трубах эпюра распределения скоростей имеет вид, показанный на рис. В тонком пристенном слое толщиной δ жидкость течет в ламинарном режиме, а остальные слои текут в турбулентном режиме, и называются турбулентным ядром. Таким образом, строго говоря, турбулентного движения в чистом виде не существует. Оно сопровождается ламинарным движением у стенок, хотя слой δ с ламинарным режимом весьма мал по сравнению с турбулентным ядром.

Рис. Модель турбулентного режима движения жидкости