Гидравлика

1. Предмет курса и его назначение

Гидравлика - наука, занимающаяся изучением законов равновесия и движения жидкости.

произошло от греч. слов «вода» и «труба»

2. Краткий исторический очерк развития гидравлики

250 г. до н.э. – трактат Архимеда о плавающих телах.

15 в. – работы Галилея, Леонардо да Винчи, Стейна, Блейза, Паскаля.

18 в. – исследование сопротивления движения жидкости, вязкости.

- Д. Бернули и Леонард Эйлер – диффер-ое ур-ие движения жидкости. Закон сохранения энергии движения жид-ти.

- Новье, Стокс - ур-ия движ-я

- диффер-ое уравнение движ-ия жид-ти с учетом вихревого движения, для потенц-ой жид-ти.

- Рейнольдс- 2 движения. Уравнение для турбулентного движ-ия.

- Жуковский , Чапыгин – теория подъема крыла, винта.

20 в. – Франкле, Шлифтих – методы расчета пограничеого слоя.

- Петров – теория смазки.

- Колмогоров, Сетов

3. Определение жидкости. Понятия плотности и удельном весе.

Жидкость – непрерывная среда, частично/полностью сопротивляющаяся разрыву и обладающая св-ом текучести.

2 категории:

- капельная (вода, нефть)

- газообразная (воздух)

Капельная жидкость отличается от газообразной наличием поверхности раздела.

Физич. харак-ти ж-ти:

1. плотность [кг/м³]

2. удельный вес [Н/м³]

вес G=ρq

γ= ρq

3. относительная плотность

1) Дистелированная вода при опред. условии ( при t=4⁰ С (3, 98⁰ С) и ρ = 760 мм рт ст)

2) Воздух при t=20⁰ С и ρ = 760 мм рт ст

Для непогрешного измерения плотности сущ-ет прибор - ареометр

4. Физические свойства жидкости.

1. Температурное расширение (объемное сжатие)

, при нулевой t_0, при нач-ой t₀

Δt – перепад t₀

- коэф-т температ. расширения , кот-ый показ-ет относит. увеличение V жидкости при изменении t на 1⁰C

[1/град]

вода: = 2·10^-4 1/град

газ: ρυ=RT – удельный объем

R/g=RT

ρ - абс. давление

υ – удельный объем

Т – абс. температура

R – универс. газовая постоянная.

R=287 Дж/кг·град

S_t=ρ₀·(T₀/T) (4)

Если измен-ся давление ρ_р= ρ₀/(1-β_ρΔρ) (5)

Δρ – переход давления

β_b – коэф. объемного сжатия.

β_ρ = -1/V · dv/dp [м²/мН] относительное уменьш. объема при повышении р на 1 мПа

газ: ρυ=RT

р_t=ρ₀·(р/р₀)

р=ρ₀·(T₀/T)·( р/р₀) (8) – при изм. t и давления.

вода β_b=4,9·10^-4 м²/мН

Е_m=1/ β_ρ – модуль упругости.

2. Кавитация – нарушение сточности потока капельной жидкости.

- трубочка Вентури из жид-ти начин. выд-ся газ и она закипает, пузырики снос-а в обл-ть > ее низких t и высоких давлений и происходит -> гидравлический удар (высок t и р) выд-ся и шшум энегр. -> происходит эрозия внутренностей пов-ти трубы (выщеблевание, лопысти, гребные винты, подводные крылья) – наружная динамич. балансировки.

Давление насыщенных паров для нек-х ж-ей р _нн = [кН/м²]

жидкость температ.

20 40 60 80 106 140

вода 2,34 7,38 19,9 47,4 101 362

АМГ-10 - - 0,4 0,8 1,73 5,72

3. Капилярность – спос-ть ж-ти подниматься выше норм. уровня в трубах малого диамента, образуя выгнутую мениск (если ж-ть смачивает стенки) или опускаться ниже норм. уровня, образуя выпуклый мениск (если ж. не смачивает стенки)

Эта спо-ть обуславливается силами сцепления ж-ти и ТВ. тела (стенки трубы)

Формула Лапсана: P-2G/r

G – коэф. поверх-го напряж-я, r – радиус сферы.

h=k/d, где k-некоторая постоянная для ж-ти. (вода +30, спирт +10, ртуть -10)

4. Вязкость (Ньютон) – спос-ть ж-ти оказ-ть сопротив-е сдвиг из одного слоя относительно др.

tg α =du/dy – угол сдвига

прилипание к стенкам (чем ближе к оси, тем быстрее)

сопрот-ие м/о рассмот-ть как деф-ю сдвига.

В прям-м движ-ии du – м/о быть как скорость деформ-ии, а du/dy – как угловую скорость деформ-ии.