5. Силы, действующие в жидкости. Понятие об идеальной жидкости.

В завис. от области применения можно разделить на внутренние и внешние.

По хар-ру действия: поверхностные и массовые.

Пов. действия по поверх-ти рассматр. объемов (силы давления, вязкостного трения – только при движении, сил поверх-го наряж-я)

Массовые силы – действ. на каждую часть рассматриваемого объема жидкости (силы веса, инерции, центробежные силы)

Учет сжимаемости и вязкости значительно усложняет формулировку и решение ур-ий движ-я, поэтому в гидравлике испол-ют упрощенные модели жидкости.

Идеальная жидкость – невязкая, несжимаемая жид-ть. (реальная жид-ть обладает и вязкостью и сжат-м.

В гидравлике массовые силы предст-ся в виде единичных массовых сил.

6. Гидростатика. Гидростатическое давление и его свойства.

Гидростатика – это раздел гидравлики, в котором изуч-ся законы равновесия жидкостей, а так же тел частично/полностью погруженных в жид-ть.

1. Гидростатическое давление и его свойства

действие отброшенной части заменяем силами.

сила ΔR-м/б располож на норм. сост и на касат. сост.

ΔТ – отсутствует, т.к. жидкость покоится.

1. давление в т. покоящейся жид-ти всегда нормально к площадке, воспринимающей это давление.

2. Давление в т. покоющю ж-ти во всех направлениях одинаково по величине и явл-ся сколяром.

это давление отриц-но, т.е. явл-ся сжимающим давлением, направленным во внутрь.

7. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости.

=0

Из ур-ия Эйлера видно, что прирощ-ия гидростатического давления происходит за счет массовых сил.

суммируем 3 ур-ия и домножаем на d(x)^

dp

полного дифферен. давления по направ. всех осей dp= (23)

Из этого ур-я легко получить поверх-ть равного давления (пл. повер. ж-ти)

P=const

d

p=0

0= => (24) – ур-ие пов-ти равного давления.

(23) – справ-во и для кап-ой ж-ти и газообразной (но нужно добавить (PV=RT)

Пример: Жид-ть нах-ся в равновесии в раз-ре, движ-ся гориз-но с некоторым ускорением.

8. Основное уравнение гидростатики

Х=0, y=0, z=0 в уравнен dp=ρ(xdx+ydy+zdz)(полный дифференциал давления по направлению всех осей.

d=(0+0 – gdz)*ρ

dp= - gρdz проинтегрируем

p= - ρgz+c;

p₀= - ρgz₀ + c;

с=p₀+ρg*z₀

p= - ρg*z+p₀+ρgz₀= p₀+ρg*(z₀ – x)

p= p₀+ρgh

9. Пьезометрическая высота. Вакуум. Измерение давления.

Р_абс=Р_ат+ ρgh h= (Р_абс - Р_ат)/ ρg

P_V= Р_ат - Р_абс – вакуумметрическое давление (недост-ое до атмосф)

hv= P_V/ ρg= Р_ат - Р_абс/ ρg макс вакуумное давление =давлению насыщенных паров жидкости.

П риборы для измерения давления:

1)Для P_V

2)для Р_изб чашечный монометр

3) дифференциальный монометр для измерения разности давления

Система измеряет небольшое давление (1-2 атм) для>-го механич маятник; пружинные, мембранные.

10. Сила давления жидкости на плоскую стенку

Д – центр давления (всегда ниже центра тяжести С, чем >Р тем дальше)

dP= (p₀+ρgh)*ds= p₀ds+ρgh*ds проинтегрируем

Р=∫_s P₀ds+∫_s ρgh*ds=P₀*S+ρg*sinα*∫_sy*ds=* ρg*sinα*∫_sy*ds=P_изб ∫_sy*ds=y_cs

*=P₀S+ ρg*sinα* y_cs = P₀S+ ρgh_cS = S(P₀+ ρgh_c)

Pизб= ρgh_cS сумма моментов составляющих момент у равнодействующей силы

Ризб*у_д=∫_sydPизб

Y_д= =*

∫_s y²d –момент инерции к плоскости, относительно ОХ = Yx₀+y²_c*S *= yx₀/y_cS+ y²_cS/y_c= yx₀/y_cS+ y_c :∆y= yx₀/y_cS

y_D=y_c+∆y=y_c+ yx₀/y_cS

через вертикальное расстояние h

h_D=h_c+∆h=h_c+ yx₀/h_cS*sin²α