32.Угол давления кулачкового механизма и его выбор.

Угол давления является второй важной характеристикой механизма, определяющей его работоспособность, КПД и габаритные размеры. Это угол между нормалью n-n к профилю кулачка 1, в точке его касания с толкателем 2, и вектором скорости перемещения толкателя (рис.15.5). Дополнительный к углу давления угол называют углом передачи движения.

Рис.15.5. Векторная схема определения угла давления :

– вектор силы давления кулачка 1 на толкатель 2;

– касательная к профилю кулачка

Для определения угла строим план скоростей механизма (рис.15.6, а) в масштабе по векторному уравнению (для схемы на рис.15.5, а)):

где – переносная скорость ролика .

– относительная скорость качения ролика по кулачку.

Повернём план скоростей в направлении на 90° и разместим его в масштабе на плане механизма (рис.15.6 ).

Рис.15.6.

Используя исходную зависимость для перемещения толкателя , и параметры плана скоростей, находим:

1. , где - аналог скорости толкателя 2;

2. . (15.1)

3. .

Но из рис.15.6, б следует, что .

Поэтому находим . (15.2)

Подставив соотношение (15.2) в (15.1) , получим - аналог скорости толкателя в масштабе плана механизма. Из треугольника находим основную расчетную зависимость механизма:

, (15.3)

где е – смещение оси толкателя относительно оси вращения кулачка.

Аналогичный план скоростей, совмещенный с планом механизма с коромысловым толкателем, представлен на рис.15.7.

Рис.15.7.

Из него находим

(15.4)

Допустимое значение угла давления выбирают так, чтобы обеспечить минимальные габариты механизма и достаточно высокий КПД . Для этого используют экспериментально-теоретические зависимости для КПД (рис.15.8).

Рис. 15.8. Зависимость для КПД механизмов:

1 – с поступательно движущимся толкателем;

2 – с коромысловым толкателем.

Для ориентировочных расчетов принимают:

- для поступательно движущегося толкателя;

- для коромыслового толкателя.

Для уменьшения габаритов механизма принимают с некоторым уменьшением КПД, но исключением заклинивания толкателя при и соответственно.

Принятым значениям угла давления соответствуют минимальные значения угла передачи движения: ;

.

33.Синтез кулачковых механизмов. Этапы синтеза. Выбор закона движения толкателя.

При синтезе кулачкового механизма, как и при синтезе любого механизма, решается ряд задач из которых в курсе ТММ рассматриваются две:

выбор структурной схемы и определение основных размеров звеньев механизма (включая профиль кулачка и т.п. Если оси параллельны, то выбирается плоская схема механизма. При пересекающихся или перекрещивающихся осях необходимо использовать пространственную схему. В кинематических механизмах нагрузки малы, поэтому можно использовать толкатели с заостренным наконечником. В силовых механизмах для повышения долговечности и уменьшения износа в схему механизма вводят ролик или увеличивают приведенный радиус кривизны контактирующих поверхностей высшей пары.

Синтез механизма включает этапы:

1. Синтез структурной схемы механизма.

2. Выбор закона перемещения толкателя.

3. Определение основных размеров механизма.

4. Определение координат профиля кулачка.

В технике наибольшее применение получили относительно простые законы перемещения толкателя (рис.15.4):

) линейный ) параболический ) косинусоидальный

) синусоидальный ) равноубывающий

симметричный

Рис.15.4.

На графиках и в формулах: – относительный угол поворота кулачка на фазе удаления; - аналог ускорения толкателя.

1. Для линейного закона перемещения толкателя в точках и ускорения и . Здесь модули сил инерции толкателя теоретически составляют , что вызывает «жёсткие удары» кулачка по толкателю. Эти звенья подвергаются деформации и интенсивному изнашиванию. Линейный закон используют в тихоходных механизмах при требуемой постоянной скорости движения толкателя. Так, в металлорежущих автоматах он реализуется профилированием рабочего участка кулачка по архимедовой спирали (привод суппорта станка и т.п.).

2. В точках разрыва кривой ускорения , характерного для законов , , , силы инерции толкателя изменяются на конечную величину. В этих точках имеют место «мягкие удары». Работа механизма сопровождается вибрациями, шумом и повышенным изнашиванием звеньев. Данные законы применяют при умеренных скоростях движения толкателя.

3. Для законов с плавным, безразрывным изменением ускорения толкателя (закон на рис.15.4) удары теоретически отсутствуют. Эти законы используют чаще других.

Основные положения по выбору закона перемещения толкателя:

— в быстроходных механизмах при скоростях вращения кулачка необходимо использовать “безударные” законы с плавным и безразрывным изменением аналога ускорения толкателя: – синусоидальный, полиномиальные (степенные). Они обеспечивают хорошие динамические показатели механизма;

— в механизмах с меньшими частотами вращения кулачка предпочтительно использовать законы с “мягкими” ударами – полиномиальные, равноубывающий косинусоидальный, параболический. Желательны и безударные законы;

— законы, вызывающие “жесткие” удары, допустимы только для весьма тихоходных и лёгких конструкций механизмов: линейный; с профилем кулачка по архимедовой спирали .