19. Модели освещения. Flat-закраска.
Находить освещенность точки можно двумя способами:
1. Брать освещенность пропорциональной косинусу угла, образованному направлением на источник света и внешней нормалью к поверхности в данной точке.
2. Определить освещенность точки с учетом интенсивности отраженного света, используя простую модель освещения. Световая энергия, падающая на поверхность от источника света, может быть поглощена, отражена и пропущена.
а) Диффузная составляющая модели освещения
Свет точечного источника отражается от идеального рассеивателя по закону косинусов Ламберта. Интенсивность отраженного света пропорциональна косинусу угла между направлением света и нормалью поверхности.
где I - интенсивность отраженного света;
Il - интенсивность точечного источника;
kd - коэффициент
диффузного отражения (постоянная
величина,
);
- угол между
направлением на источник света и
(внешней) нормалью к поверхности. Если
>90
градусов, то источник находиться за
объектом.
Поверхность предметов, изображенных при помощи простой модели освещения с ламбертовым диффузным отражением выглядит блеклой и матовой.
б) Рассеянная составляющая простой модели освещения
На объекты реальных сцен падает еще и рассеянный свет, соответствующий отражению света от других объектов, т.е. рассеянному свету соответствует распределенный источник света.
,
где
-
интенсивность рассеянного света,
-
коэффициент диффузного отражения
рассеянного света
.
Интенсивность света, естественно, зависит от расстояния d от объекта до источника света. Т.к. интенсивность света обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника, то объекты, лежащие дальше от источника, должны быть темнее, а приведенная выше формула этого не учитывает. Как показывает опыт, большей реалистичности можно добиться при линейном затухании. В этом случае модель освещения выглядит так:
где
K – произвольная постоянная.
d – расстояние от источника до поверхности.
в) Зеркальная составляющая простой модели освещения.
В простых моделях освещения обычно пользуются следующей эмпирической моделью (моделью Фонга):
-
кривая отражения, представляющая
отношение зеркально отраженного света
к падающему, как функцию угла падения
и длины волны
;
-
угол между направлением света и
направлением на наблюдателя;
n –степень, аппроксимирующая пространственное распределение зеркально отраженного света.
Функция зеркального отражения w зависит от угла падения, однако даже при перпендикулярном падении зеркально отражается только часть света, а остальное либо поглощается, либо отражается диффузно. Объединяя эти результаты с формулой рассеянного света и диффузного отражения, получаем модель освещения (функцию закраски), используемую для расчета интенсивности (или тона) точек поверхности объекта (или пикселов изображения):
В компьютерной графике эта функция часто называется функцией закраски и применяется для расчета интенсивности или тона точек объекта и, соответственно, пикселей изображения.
Flat-закраска.
Это самый простой метод. Он заключается в том, что на грани выбирается произвольная точка и вычисляется соответствующая ей освещенность. Считается, что все остальные точки грани имеют такую же освещенность. В качестве модели освещенности обычно используются простейшие модели вида:
I = Ka*Ia + Kd(n,l) (6.1)
I = Ka*Ia + Kd(n,l) + Ks(n,h)p
Получающееся при этом изображение носит явно выраженный полигональный характер – отчетливо видно, что объект состоит из отдельных плоских граней. Это связано с тем, что если рассматривать освещенность как функцию, определенную на поверхности какого-либо объекта, то она имеет резкие изменения на границах граней (при плоской закраске освещенность является кусочно-постоянной функцией).
Более высокого уровня реалистичности можно добиться, если воспользоваться методом, обеспечивающим непрерывное изменение функции освещенности внутри граней и вдоль их границ.