6. Схема нахождения погрешностй при прямых измерениях

прямые измерения

Х₁,Х₂, Х₃,…Х_n

Абсолютная погрешность i-го измерения

Средняя квадратичная погрешность измеряемой величины

Среднее значение измеряемой величины

абсолютная случайная погрешность с учетом коэффициента Стьюдента

Сравнение абсолютной и инструментальной погрешностей:

если |∆X|<|δ_x|, то X =

если |∆X|<|δ_x|, то X =

7. Оценка погрешностей косвенного измерения

При косвенных измерениях искомая физическая величина у связана некоторой функциональной зависимостью . с величинами, которые определяют с погрешностями ∆X и σ_x .Косвенное измерение у содержит случайную и систематическую погрешности. Однако при обработке результатов косвенных измерений мы не будем учитывать систематические погрешности. В этом случае порядок обработки результатов косвенных измерений следующий (с.16):

1. Пользуясь результатом прямых измерений, производят оценку истинного значения результата косвенного измерения

2. Оценивают абсолютную погрешность результата косвенного измерения

3. Результаты косвенного измерения представляют в виде:

y =

Приведенные рекомендации к обработке результатов прямых и косвенных измерений в некоторых случаях не могут быть реализованы в полном объеме, поэтому рассмотрим некоторые типичные ситуации и выясним, как в этих случаях вычислить погрешности:

1. В процессе измерений результаты совпадают, т.е. мы не можем выявить случайные погрешности прямых измерений. По существу прямые измерения являются однократными. В этом случае мы определяем только предельные систематические погрешности прямых измерений

8. Схема нахождения погрешностй при косвенных измерениях

Косвенные измерения

Z = f(X,Y)

X_1,,X₂,X₃,….,X_n; Y₁,Y₂,…,Y_n

Среднее значение параметра

Абсолютная погрешность i – го измерения параметра

Среднее значение погрешности измерения параметра

Средняя квадратичная погрешность измеряемых величин

Среднее значение величины , измеряемой косвенно

Абсолютная погрешность величины , измеряемой косвенно

Значение величины Z , измеряемой косвенно с учетом абсолютной погрешности

2. Опыт проделывается несколько раз (n),однако условия опыта неизменяемыми не являются. Например, при измерении коэффициента вязкости жидкости в нее бросают металлические шарики. Опыты с разными шариками не будут тождественны друг другу. В таких случаях по результатам каждого опыта находят значение у_i. таким образом , значения у_i рассматриваются как результаты многократных прямых измерений физической величины у.