ПРИКЛАДНАЯ ТРИГОНОМЕРТИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

В практике самолетовождения экипаж ВС сталкивается с необходимостью решения рядя задач, связанных с необходимостью быстрого и точного расчета навигационных элементов полета горизонтальной плоскости, определяемых тригонометрическими свойствами прямоугольного треугольника.

Прямоугольный треугольник, как любой треугольник, состоит из гипотенузы («Г») и двух катетов – больший («К1») и меньший («К2»). Один из углов равен 90° - прямой угол, два других – острые: угол «α1» противолежащий катету «К1» и угол «α2» противолежащий катету «К2».

В равнобедренном треугольнике катеты «К1» и «К2» равны, как и равны противолежащие им углы.

В этой связи могут быть предложены следующие способы расчета элементов прямоугольного треугольника.

1. Расчет гипотенузы «Г» по двум известным катетам «К1» и «К2»:

«Больший катет прибавить половину меньшего и от суммы отнять 10%»

Например данный расчет может применяться:

- для расчета скорости ветра (гипотенуза) по известным – боковой и эквивалентной составляющей ветра (два катета);

- для расчеты радиального расстояния третьего разворота (гипотенуза) по известным боковому и продольному расстоянию (два катета);

- для прочие расчеты.

2. Расчет угла «α2», противолежащего меньшему катету «К1» по двум известным катетам - меньшему «К1» и большему «К2»:

«Меньший катет разделить на больший, разность умножить на 50 и к произведению прибавить 10%»

Например данный расчет может применяться:

- для расчета БУ° («α2») по известному ЛБУ (противолежащий катет «К2») и Sпр.(прилежащий катет «К1»);

- для расчета ДП° («α2») по известному ЛБУ (противолежащий катет «К2») и Sост.(прилежащий катет «К1»);

- для расчета угла ветра, меньшего 45° («α2») по известным – боковой и эквивалентной составляющей ветра (два катета);

3. Расчет меньшего катета «К2» по известному противолежащему углу «α2» и большему катету «К1»:

«Угол разделить на 50, разность умножить на больший катет и от произведения отнять 10%»

Например данный расчет может применяться:

- для расчета ЛБУ («К2») по известному БУ° («α2») и Sпр.(прилежащий катет «К1»);

- для расчета угла отворота в заданную точку схемы («α2») по известным боковому и продольному расстоянию (два катета) до этой точки от ВС;

- прочие расчеты.

4. Расчет катета, противолежащего известному углу и гипотенузе.

«Гипотенуза умножить на значение синуса противолежащего угла»

Например данный расчет может применяться:

- для расчета боковой составляющей ветра у земли (катет – «К2») по скорости ветра у земли (гипотенуза – «Г») и острому углу ветра (противолежащий угол – «α2»);

5. Расчет катета, прилежащего известному углу и гипотенузе.

«Гипотенуза умножить на значение синуса разности 90° и прилежащего угла»

Например данный расчет может применяться:

- для расчета эквивалентного ветра (катет – «К1») по скорости ветра (гипотенуза – «Г») и разности 90° и острого угла ветра (прилежащий угол – «α2»);

Примечание: для расчета элементов 4 и 5 необходимо заполнить правила определения значения синусов

- до угла 42˚ значение синуса угла будет равно: «Угол «α2» разделить на 60»

- далее следует запомнить

α2˚	06˚	12˚	18˚	24˚	30˚	36˚	42˚	50˚	60˚	70˚	80˚	90˚
Sin	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	0.9	1.0	1.0

3