Вопрос № 4 Инерциальные системы отсчёта. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея.

Относительно разных систем отсчета движение имеет неодинаковый характер. Существуют такие систем отсчета, относительно которых движение тел оказывается простым. Если на тело не действуют другие тела, то оно движется относительно таких систем без ускорения, то есть прямолинейно и равномерно. Эти системы отсчета называются инерциальными.

Любая система отсчета, движущаяся относительно некоторой инерциальной системы прямолинейно и равномерно будет также инерциальной. Гелиоцентрическая система отсчета –– это система отсчета, центр которой совмещен с Солнцем является инерциальной.

Закон инерции (первый закон Ньютона): любое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока на него не действуют другие тела или равнодействующая всех сил равна нулю.

Принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах свойства пространства и времени одинаковы и одинаковы все законы механики.

Система К₁ движется относительно К₂ со скоростью u. Координаты одной и той же точки в разных системах связаны соотношением

Время течет одинаково в К₁ и К₂. t₁ = t₂ = t. Представление об абсолютном времени лежит в основе классический механики. Тогда получим преобразованиям Галилея:

Продифференцировав по времени найдем связь между скоростями точки в системах К₁ и К₂: - правило сложения скоростей в ньютоновской механике.

Любая система отсчета, движущаяся относительно некоторой инерциальной системы с постоянной скоростью, будет также инерциальной. Продифференцируем по времени последнюю формулу Следовательно

Сила , действующая на частицу в системе К₁, равна силе , действующей на частицу в системе К₂ . Это следует из того, что силы зависит от расстояний между частицами (и, от относительных скоростей частиц), а эти расстояния (и скорости) считаются в ньютоновской механике одинаковыми во всех инерциальных системах. Масса одинакова во всех системах.

Вывод: Уравнения динамики не изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, т.е. инвариантны.

С механической точки зрения все инерциальные системы отсчета совершенно эквивалентны: ни одной из них нельзя отдать предпочтение перед другими – Принцип относительности Галилея.

Вопрос № 5 Масса и импульс. Второй и третий законы Ньютона.

Воздействие на данное тело со стороны других тел вызывает изменение его скорости, т. е. сообщает данному телу ускорение. Любое тело «противится» попыткам изменить его состояние движения. Это свойство тел называется инертностью. В качестве количественной характеристики инертности используется величина, называемая массой тела.

Величину называют импульсом тела.

Второй закон Ньютона: скорость изменения импульса тела равна действующей на тело силе

Произведение массы тела на его ускорение равно действующей на тело силе – другая формулировка 2 закона Ньютона.

Второй закон Ньютона является экспериментальным законом. Он возник в результате соотношением данных опытов и наблюдений.

Любое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия: если тело 1 действует на тело 2 с силой , то и тело 2 в свою очередь действует на тело 1 с силой .

Третий закон Ньютона: силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по модулю и противоположны по направлению.

Третий закон Ньютона выполняется вполне строго в случае взаимодействий, наблюдающихся при непосредственном соприкосновении тел, а также при взаимодействии покоящихся тел.