1. Четырехполюсники. Общие сведения. Коэффициент передачи четырехполюсника. Опытное определение коэффициентов четырех-полюсника.

Ч етырёхполюсник — многополюсник, имеющий четыре точки подключения. Как правило, две точки являются входом, две другие — выходом. Например, трансформаторы, усилители, фильтры, стабилизаторы напряжения, телефонные линии, линии электропередачи и т. д. В общем случае четырехполюсники можно разделить на активные, в структуру которых входят источники энергии, и пассивные, ветви которых не содержат источников энергии. К входу четырехполюсника (1-1) подсоединен источник электрической энергии с задающим напряжением Uг и внутренним сопротивлением Zг. К выходным зажимам (2-2) присоединена нагрузка с сопротивлением Zн. На входных зажимах действует напряжение U1, на выходных - U2. Через входные зажимы протекает ток I1, через выходные - I2. Четырехполюсники бывают пассивными и активными. Пассивные схемы не содержат источников электрической энергии, активные – содержат. Также четырехполюсники делятся на обратимые и необратимые. В обратимых четырехполюсниках отношение напряжения на входе к току на выходе не меняется при перемене местами зажимов, т.е. они позволяют передавать энергию в обоих направлениях.

Различают четырехполюсники симметричные и несимметричные. В симметричном четырехполюснике перемена местами входных и выходных зажимов не изменяет напряжений и токов в цепи, с которой он соединен.

Четырехполюсники, которые состоят только из линейных элементов, называются линейными. Они имеют линейную зависимость выходного напряжения и тока от напряжения и тока на входных зажимах. Четырехполюсники, которые имеют хотя бы один нелинейный элемент, называются нелинейными.

Однако математическая теория четырёхполюсников не предполагает никаких преопределённых потоков энергии/информации в цепях.

Состояния входных и выходных зажимов определяются четырьмя параметрами: напряжением и током во входной (U1, I1) и выходной (U2, I2) цепях. В этой системе параметров линейный четырёхполюсник описывается системой из двух линейных уравнений, причём два из четырёх параметров состояния являются исходными, а два остальные – определяемыми. Для нелинейных четырёхполюсников зависимость может носить более сложный характер. Например, выходные параметры через входные можно выразить системой

-коэффициент передачи

2. Активные и пассивные четырехполюсники. Формы записи уравнений четырехполюсников. Схемы замещения. Связь между входными и выходными параметрами.

Четырехполюсники бывают активными(с источниками ЭДС внутри) и пассивными.

В схеме пассивного четырехполюсника могут быть ЭДС, но они должны взаимно компенсироваться.

К активным четырехполюсникам относятся различные усилители, схемы, содержащие источники энергии, и т. п. Пассивными четырехполюсниками являются трансформаторы, линии электропередач, фильтры и др.

На схеме замещения четырехполюсник обозначается прямоугольником. Активный четырехполюсник обозначается буквой А.

Симметричный четырехполюсник – четырехполюсник, у которого схема одинакова относительно его входных и выходных зажимов. Тогда для симметричного четырехполюсника Z11 = Z22. Еще: если при перемене местами источника и приемника энергии их токи не меняются, то такой четырехполюсник называется симметричным.

Пассивный четырехполюсник - это четырехполюсник, который не содержит источников энергии, либо содержит скомпенсированные источники энергии.

Активный четырехполюсник - это четырехполюсник, который содержит источники энергии.

Это усилитель в котором выходное напряжение пропорционально разности входных сигналов U_вх2 и U_вх1. Установим связь между входными и выходными сигналами этой схемы, учитывая что R₁ = R₂ и R₃ = R₄ . Поскольку для идеального ОУ U_вх- = U_вх+ = U₂ R₄/(R₂+R₄) и I_вх= I_ос , где I_вх =(U_вх+ - U_вх-)/ R₃ , то выражение связывающее выходное и входное напряжения примет вид U_вых=R₄/R₂(U_вх2-U_вх1) . (6)

Идеальный разностный усилитель при подаче на оба входа одинаковых напряжений, т.е. U_вх1 = U_вх2 , имеет на выходе напряжение равное нулю. Такие входные напряжения называются синфазными U_cc . В общем случае синфазный сигнал представляет собой среднее значение двух входных напряжений, т.е. U_cc= (U_вх1 + U_вх2)/2. Если U_вх1=-U_вх2 , то U_cc= 0.

Разность двух входных напряжений называется дифференциальным сигналом U_дс=U_вх2-U_вх1 . Поскольку усилитель разности усиливает только разностный (дифференциальный) сигнал, то такой усилитель часто называют дифференциальным усилителем.

Параметры Z, Y, H и A характеризуют связи между входными и выходными токами и напряжениям четырехполюсника.

Параметры Z, Y и H с индексами 11 называются входными сопротивлениями или проводимостями, с индексами 22 — выходными величинами. Они определяются в режиме холостого хода или короткого замыкания на противоположной стороне четырехполюсника в зависимости от того, какая пара переменных выступает в правой части данной системы. Так, H₁₁ — входное сопротивление в режиме короткого замыкания, а Z₁₁ — входное сопротивление при холостом ходе на выходе. Выходная проводимость H₂₂ определяется при холостом ходе, а Y₂₂ — при коротком замыкании на входе. Параметры с индексами 21 называются передаточными от входа к выходу. Безразмерный параметр Н₂₁ определяет усиление тока четырехполюсником в режиме короткого замыкания на выходе. Параметры с индексами 12 характеризуют передачу сигналов с выхода на вход. A-параметры с одинаковыми индексами 11 и 22 безразмерные. Они определяются отношением напряжений на входе и выходе в режиме холостого хода и токов в режиме короткого замыкания. Параметр A₁₂ имеет размерность сопротивления, A₂₁ — проводимости.