Равновесие по л.Вальрасу

 

Для рассмотрения взаимодействия спроса и предложения целесообразно воспользоваться их графическим изображением, совместив на одном рисунке линию спроса DD и линию предложения SS (рис. 6.1).

Точка пересечения этих линий представляет собой точку рыночного равновесия Е. На осях координат ей соответствует P_Е – равновесная цена и Q_Е – равновесный объем. Объясняется это тем, что в точке Q_E объем спроса Q_D совпадает с объемом предложения Q_S, а в точке P_E цена спроса Р_D совпадает с ценой предложения P_S.

Как видим, равновесие рынка достигается тогда, когда сбалансированы все его основные параметры, а реальная рыночная цена и реальный рыночный объем продаж совпадают соответственно с P_E и Q_Е.

Если в какой-то момент рыночная цена отклонится от P_E и выйдет, скажем, на уровень Р₁, то рынок окажется разбалансированным. Объем спроса при такой цене составит Q'_D, а объем предложения – Q'_S. Сравнив их друг с другом, видим, что Q'_D > Q'_S. В результате возникнет избыток спроса ΔQ_D, равный разности между Q'_D и Q'_S.

Рис.6.1. Равновесие по Вальрасу

 

ΔQ_S = Q'D  – Q'_S.

Избыточный спрос, усилив конкуренцию покупателей, станет оказывать повышающее воздействие на цену Р₁  и она вернется в исходное положение.

Если бы рыночная цена оказалась на уровне Р₂, а не Р₁,  то в этом случае объем спроса составил бы Q"_D, а объем предложения – Q"_S. Как видим, здесь избыток относится к предложению (ΔQ_S), поскольку Q"_S > Q"_D. Отсюда:

ΔQ_S = Q"_S - Q"_D.

Избыточное предложение, усилив конкуренцию продавцов, станет оказывать понижающее давление на цену Р₂  и она возвратится в исходное положение. Такой механизм восстановления рыночного равновесия был изложен в свое время Л. Вальрасом.

12

13

14 Различают общую (совокупную) и предельную полезность.

Общая (совокупная) полезность - это удовлетворение, которое получают потребители от потребления конкретного набора благ.

Предельная полезность- это приращение степени удовлетворения (полезности) при потреблении или использовании дополнительной единицы блага за определенный период времени. Предельной полезностью называют полезность, равную приращению, увеличению общей полезности вследствие покупки дополнительной единицы данного блага.

Между общей и предельной полезностью существуют зависимости. Общая полезность равна сумме всех предельных полезностей, добавленных с самого начала. Общая полезность увеличивается с ростом потребления, но уменьшающимся темпом, означающим убывание предельной полезности по мере насыщения потребности в данном благе.

Например, если индивид, съев две порции мороженого, ест третью, то общая полезность увеличится, а если он съест и четвертую, то она будет продолжать расти. Однако предельная (приростная) полезность четвертой порции мороженого не будет столь же велика, как предельная полезность от потребления третьей порции.

Этот пример можно проиллюстрировать на графиках общей и предельной полезности (рис. 20.1, 20.2).

Заштрихованные прямоугольники показывают дополнительную полезность, полученную при потреблении каждой последующей единицы блага. На рис. 20.1 видно, что темп роста общей полезности убывает, ибо величина предельной полезности понижается. Главная функция предельной полезности (рис. 20.2) будет задавать наклон главной кривой общей полезности (рис. 20.1).

Впервые понятие "полезность" ввел в науку швейцарский математик Даниэль Бернулли (1700-1782). Понятие полезности в контексте социальных наук первым употребил Иеремия Бентам (1748-1832).

Рис. 20.1. Общая полезность

Рис. 20.2. Предельная полезность

В развитие теории полезности значительный вклад внес неоклассик Уильям Стенли Джевонс (1835-1882). Многие утилитаристы XIX в. полагали, что полезность представляет собой психическое явление, которое может быть измерено количественно так же, как, например, расстояние или температура. Таковы вкратце метаморфозы в теории полезности.

ПРЕДПОЧТЕНИЯ - один из факторов, воздействующих на выбор конкретных благ отдельными потребителями.

Благо в теории потребления - любой объект потребления, доставляющий определенное удовлетворение потребителю. Блага потребляются, как правило, в определенных наборах.

Набор благ - совокупность конкретных видов благ в определенных объемах, потребляемых в данный период.

При выборе благ с целью их покупки потребитель исходит из достижения наибольшей выгоды при имеющихся возможностях, которая представляет собой меру удовлетворения потребностей индивида, т. е. полезность.

Покупатель при выборе приобретаемых благ обладает определенными индивидуальными предпочтениями, но он ограничен в удовлетворении своих предпочтений бюджетным ограничением. Что же покупатель делает в данных условиях, какой выбор обеспечивает максимально возможную полезность?

Необходимыми предпосылками теории потребительского выбора являются следующие аксиомы.

Аксиома полной упорядоченности предпочтений потребителя. Эта аксиома предполагает, что потребитель сам должен принимать решения относительно потребления и осуществлять их.

Аксиома транзитивности предпочтений потребителя. Чтобы принять определенное решение и реализовать его, потребитель должен последовательно переносить предпочтения с одних благ и их наборов на другие. Предположение о транзитивности гарантирует рациональность (согласованность) предпочтений. В ином случае поведение потребителя противоречиво. В этой связи говорят, что "предпочтения свернулись в кольцо", т. е. изменились вкусы.

Аксиома о ненасыщаемости потребностей гласит, что потребители всегда предпочитают большее количество любого блага меньшему (или, короче, "больше всегда лучше").

Под эту аксиому не подходят антиблага, обладающие отрицательной полезностью, ибо они понижают уровень благосостояния данного потребителя.

Эти три предпосылки необходимы для того, чтобы определить функцию полезности.

Функция полезности - это соотношение между объемами потребляемых благ и уровнем полезности, достигаемом при этом потребителем, т. е. показывает предпочтения потребителя.

Функция полезности - это своего рода целевая функция действий потребителя в потребительском выборе, выражающая процесс упорядочивания выбираемых потребителем наборов благ до уровня удовлетворения потребностей.

15 Кривые безразличия

Прежде всего, очевидно, нам необходимо создать некий графический образ пространства благ, чтобы обеспечить возможность графического изображения любого из возможных наборов благ. Заметим, что графические методы наряду со своими неоспоримыми достоинствами имеют и один весьма существенный недостаток: эти методы ограничивают исследователя двумерным пространством. Оказывается, однако, что основные выводы, полученные для случая двух благ, без труда могут быть распространены и на случай сколь угодно большого числа благ.

Именно последнее обстоятельство и дает нам возможность "пожертвовать" количеством благ с целью большей наглядности и доступности изложения.

Итак, пусть потребитель сталкивается только с двумя благами, Х и У. Тогда любая из возможных комбинаций благ (например, комбинация А, содержащая х, единиц блага Х и у₁ единиц благ Y) может быть представлена в виде точки на графике (рис. 1), где по оси абсцисс откладывается количество единиц блага X, а по оси ординат - количество единиц блага Y.

Рис. 1 Пространство благ

Основная идея графического представления системы предпочтений (функции полезности) потребителя с помощью кривых безразличия (впервые примененных английским экономистом Ф. Эджуортом в 1881 г.) весьма проста: соединим все точки, характеризующие наборы благ, имеющие некоторый определенный уровень полезности (для потребителя но, какой их этих наборов выбирать), и назовем полученную линию равной полезности кривой безразличия. Повторим теперь то же самое с наборами благ, имеющими какой-либо иной уровень полезности. Проделав эту операцию со всеми возможными наборами благ, получим карту безразличия - множество кривых безразличия, соответствующих всем возможным уровням полезности для данного потребителя. Очевидно, карта безразличия есть не что иное, как графическое изображение шкалы предпочтений потребителя.

Рассмотрим теперь некоторые свойства кривых безразличия.

Свойство 1. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

Попробуем определить, в какой области лежат точки, характеризующие комбинации благ, имеющие такой же уровень полезности, как и набор А (рис. 2). Для этого проведем параллельно осям координат две перпендикулярные прямые линии, пересекающиеся в точке А. Эти линии разделяют пространство благ на четыре квадранта. Очевидно, что в соответствии с предположением III ординалистской теории полезности ("больше - лучше, чем меньше") любой набор благ из квадрантаI предпочтительнее набора А. По этой же причине набор А предпочтительнее любого набора из квадранта III. Следовательно, все наборы благ, имеющие равный с набором А уровень полезности, должны лежать в квадрантах II и IV. Иными словами, кривая безразличия имеет отрицательный наклон. Это обстоятельство вполне понятно - ведь чтобы сохранить тот же общий уровень полезности набора при уменьшении потребления благ X, потребитель должен компенсировать это уменьшение увеличением потребления благ Y.

Рис. 2. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон

Предположение III приводит нас к еще одному важному выводу: все точки, лежащие выше данной кривой безразличия, характеризуют наборы благ, имеющие более высокий уровень полезности, чем лежащие на этой кривой безразличия, а точки, лежащие ниже данной кривой безразличия, — наборы, имеющие более низкий уровень полезности. (Предоставим доказательство читателю).

Свойство 2. Две кривые безразличия не могут пересекаться.

Предположим, что две кривые безразличия пересекаются в точке А (рис. 3).

Рис. 3. Кривые безразличия не могут пересекаться

Тогда (по определению кривой безразличия) B ~ A, C ~ A.

Следовательно, по предположению II (транзитивности) должно быть B ~ C

Но это неверно. На самом деле (по предположению III) B > C.

Следовательно, две кривые безразличия не могут иметь общую точку, так как один набор благ не может характеризоваться двумя различными уровнями полезности.

Свойство 3. Кривая безразличия может быть проведена через каждую точку в пространстве благ (по предположению I о сравнимости). Таким образом, мы получаем множество кривых безразличия - карту безразличия (рис. 4), содержащую полную информацию о системе предпочтений потребителя.

Рис. 4. Карта безразличия

Обращаем внимание читателя, что мы до сих пор изображали кривые безразличия выпуклыми к началу координат, ничем не аргументируя принятие такой формы кривых безразличия. Заметим также, что выпуклость не может быть обоснована предположениями I-III ординалистской теории полезности, т. е. требует от нас некоторых дополнительных предположений.

Попробуем теперь объяснить, почему мы изображаем кривые безразличия выпуклыми к началу координат.

Пусть x₁x₂ = x₃x₄ (рис. 5). Тогда при переходе из точки А в точку В потребитель сохранил общую полезность набора благ при увеличении потребления блага Х на x₁x₂ единиц и уменьшении потребления блага Y на y₁y₂ единиц. При переходе из точки С в точку D потребитель сохранил общую полезность при увеличении потребления блага Х на x₃x₄ = x₁x₂ единиц и уменьшении потребления блага Y на y₃y₄ единиц; при этом y₁y₂ > y₃y₄.

Рис. 5. Уменьшение нормы замены при движении по кривой безразличия

Введем теперь понятие нормы замены. Нормой замены блага Yблагом Х называется то количество блага Y, которое потребитель согласен уступить "в обмен" на увеличение количества блага Х на единицу с тем, чтобы общий уровень удовлетворения остался неизменным:

RS = - y/x.

(7)

Из рис. 5 видно, что норма замены уменьшается при движении вдоль кривой безразличия, что, впрочем, вполне объяснимо логически: с увеличением количества блага Х и, соответственно, уменьшением количества блага Y потребитель все больше ценит ставшее относительно более дефицитным благо Y и, следовательно, готов отдать все меньшее количество единиц этого блага в обмен на каждую следующую единицу блага X.

При приближении точки В к точке А мы получаем предельную норму замены:

RS = - y/x.

(8)

Очевидно, что предельная норма замены в этом случае равна угловому коэффициенту наклона касательной к кривой безразличия в точке А.

Таким образом, предположение о падении предельной нормы замены при движении вдоль кривой безразличия приводит нас к утверждению о выпуклости кривой безразличия: если верно первое, то верно и второе.

Итак, сформулируем еще одно свойство кривых безразличия.

Свойство 4. Предельная норма замены уменьшается при движении вдоль кривой безразличия. Кривые безразличия выпуклы к началу координат.

Строго говоря, это условие может иногда не соблюдаться. Рассмотрим два следующих случая: жесткая взаимодополняемость благ (правый и левый ботинок) и совершенная взаимозаменяемость (например, два сорта аспирина для потребителя, не видящего разницы между этими сортами).

  Рис. 6. Жесткая взаимодополняемость MRS = 0

На рис. 6 изображена кривая безразличия в случае жесткой взаимодополняемости, когда благ связаны в потреблении жестким соотношением и MRS = 0. На рис. 7 представлен случай совершенной взаимозаменяемости, когда оба блага воспринимаются потребителем как один, и MRS - постоянная величина.

  Рис. 7. Совершенная взаимозаменяемость MRS = const.

Все же мы считаем, что большинство реальных кривых безразличия лежит между этими двумя крайними случаями (при этом чем более взаимозаменяемы блага, тем менее выпуклы кривые безразличия), и четвертое свойство кривых безразличия справедливо.

Итак, карта безразличия - множество кривых безразличия (отвечающих свойствам 1-4) - дает нам полную информацию о системе предпочтений потребителя (не требуя даже присвоения полезностям наборов благ каких-либо численных значений).

Карта безразличия

Все множество кривых безразличия в пространстве двух благ образует карту безразличия. Она однозначно выражает предпочтения потребителя и позволяет предсказать его отношение к любым двум сочетаниям различных благ. Так, глядя на карту безразличия, представленную на рис. 3.5, можно утверждать, что потребитель из двух комбинаций, соответствующих точкам Y и Z, выберет первую, поскольку по гипотезе ненасыщения он предпочитает точку Х точке Z, а Y и Х для него равнозначны, так как лежат на одной и той же кривой безразличия. Следовательно, чем дальше кривая безразличия расположена от начала координат, тем большему уровню благосостояния она соответствует.

Рис. 3.5. Предпочтения потребителя

Рис. 3.6. Изменение предпочтений индивида с ростом благосостояния

По определению кривые безразличия не могут пересекаться, так как точка их пересечения представляла бы комбинацию двух благ, имеющую для потребителя в данный момент различную полезность. Но кривые безразличия могут оказаться смещенными к одной из осей координат, как показано на рис. 3.6, что отображает изменение предпочтений индивида с ростом его благосостояния в пользу одного из благ.

Карта безразличия в ординалистской концепции выполняет ту же роль, что и таблица Менгера в кардиналистской концепции. На ее основе индивид формирует план потребления, максимизирующий при заданных ценах и бюджете его удовлетворенность.