18.Нестационарное и стационарное одномерное уравнение количеств движения. Уравнение количества движения для элементарной струйки.

Стационарное одномерное уравнение количеств движения

Нестационарное одномерное уравнение количеств движения

– касательные силы трения, – силы давления

Уравнение количества движения для цилиндрической струйки

Сумма проекций всех сил, приложенных к струе жидкости на любом ее участке равна приращению проекции секундного количества движения на этом участке:

Сила состоит из сил давления, действующих на торцевые поверхности струйки; сил трения, действующих на боковые поверхности; внешних сил:

При отсутствии трения и внешних воздействий уравнение можно записать:

Уравнение показывает, что в цилиндрической струйке при отсутствии внешних сил и сил трения увеличение скорости потока может быть вызвано только уменьшением статического давления, и наоборот.

19. Уравнение моментов количеств движения (второе уравнение Эйлера). Крутящий момент, мощность и работа одной ступени лопаточной машины; связь работы с силами, действующими на лопатки.

20. Энергетическая форма уравнения моментов количества движения, коэффициенты нагрузки (закрутки, напора), напорность ступени. Понятие о принципе работы турбомашин.

Преобразование энергии в ступени турбомашины происходит в результате взаимодействия потока газа с неподвижными и вращающимися лопатками, которые образуют направляющую и рабочую решетки – системы лопаток одинаковой формы, равномерно распределенных на некоторой поверхности вращения.

Протекая через решетку, поток газа изменяет скорость и направление движения. При этом на решетку действует сила реакции. На вращающихся решетках турбины эта сила совершает работу; вращающиеся решетки компрессора увеличивают энергию протекающего потока. В неподвижных решетках происходит только поворот потока и преобразование энергии для получения требуемой скорости.

Работа турбины: .

Коэффициент закрутки – характеризует геометрию турбины: .

Из треугольника скоростей следует:

Коэффициент концевой нагрузки – характеризует геометрию компрессора .

Энергетическая форма моментов количества движения Громеки-Леба:

Из первого закона ТД:

21. Общая форма одномерного стационарного уравнения энергии в тепловой и механической форме (обобщенное уравнение Бернулли).

Изменение внутренней полной энергии в контрольном объеме определяется потоком энтальпии торможения через контрольную поверхность, ограничивающую данный объем.

22. Уравнение энергии для идеального и реального энергоизолированного течения, политропический интеграл, характеристики потерь и их взаимосвязь. Особенности гидродинамической трактовки коэффициента потерь кинетической энергии.

Уравнение энергии – математическая формулировка закона сохранения энергии для жидкого элемента: изменение кинетической и внутренней энергии равно работе всех внешних сил и подведенного количества теплоты.

Для идеального энергоизолированного течения:

Индексы «из, ад, S» означают, что процесс изоэнтропный, изотропный и адиабатный. Конечные параметры зависят от вида процесса.

Уравнение Бернулли:

Нереализуемое условие:

Для реального энергоизолированного течения:

Политропический интеграл: