13.Силы, действующие в жидкости. Уравнения движения в форме Эйлера и Навье-Стокса.

4. Поверхностные:

   1. Касательные (вязкостные);

   2. Нормальные (гидростатическое давление, вязкостные добавочные)

5. Объемные:

   1. гравитационная сила;

   2. центробежная сила (инерционная);

   3. электромагнитные;

   4. ядерные силы.

К уравнению Эйлера добавляется:

14.Анализ и применение уравнений Эйлера - радиальное равновесие, универсальный закон изменения окружной составляющей скорости. Уравнение Эйлера в гидростатике - абсолютное и относител

Уравнение Эйлера в общем виде:

вектор массовых сил.

Гидростатическое равновесие – жидкость находится в равновесии при .

Относительное равновесие – жидкость находится в равновесии при .

Дифференциальное уравнение равновесия получается, если уравнения Эйлера для состояния равновесия умножить на перемещение .

Уравнение гидростатики:

силовая функция.

Уравнение поверхности уровня – уравнение гидростатики, в котором , :

Абсолютное равновесие – равновесие относительно системы, движущейся прямолинейно и равномерно.

МСА – единый условный закон изменения параметров состояния по высоте относительно высоты уровня моря

Радиальное равновесие:

a_y=ω²r= C_a²/r

В проекции на одну ось:

Если поток вращается с постоянной угловой скоростью в сферическом канале,то произведения будут равны или

Одна из базовых формул при профилировании лопаточных машин(согласованность профиля с кинематикой потока на разных радиусах вращения)

15.Уравнение движения в форме Громеки-Лемба и интеграл Коши-Лагранжа. Энергетическая форма Крокко. Условия постоянства полной энтальпии.

-----------------------------------

Чтобы энтальпия торможения была постоянной в пространстве необходимо выполнить следующие условия:

• стационарный процесс ;

• безвихревой (или винтовое);

• отсутствие массовых сил ;

• изоэнтропичное течение ;

16.Интеграл Бернулли, условия постоянства полной механической энергии. Анализ уравнения Бернулли.

От интеграла Коши–Лагранжа при

или если

Анализ уравнения Бернулли:

Проинтегрируем диф.уравнение Бернулли:

и получим

-работа проталкивания(работа сил давления по перемещению 1кг жидкости из области 1 с в область 2 с )

-потенциальная энергия давления жидкости

- гидростатический напор

- кинетическая энергия жидкости

Условие постоянства механической энергии: Повышение скорости несжимаемой жидкости всегда сопровождаются снижением давления P; а снижение скорости С увеличивает давление Р вплоть до

17.Уравнение количеств движения (первое уравнение Эйлера) в общем виде. Тензор импульса и его компоненты. Неконсервативная форма для расчета силового взаимодействия потока и обтекаемы

Используется для расчета взаимодействия потока с обтекаемым телом. Выделим экспериментальную струйку тока: для неизменной массы: , если масса меняется: . Прирост количества движения должен быть равен разности количеств движения для масс 2-2’ и 1-1’, которые в установившемся течении одинаковы.

элементарная масса, секундное количество движения.

После подстановки и интегрирования: уравнение Эйлера, силовая форма записи уравнения движения, сила реакции жидкости на обтекаемое тело.

Равнодействующая внешних сил, действующих в данный момент на жидкость равна изменению во времени суммарного количества движения и разности потоков количества движения жидкости на входе и выходе.