27. Изоэнгропный и адиабатный потоки. Работа и кпд турбомашин, t-s диаграммы. Сжатие в компрессоре

действительное значение полной работы сжатия определяется (для неохлаждаемого компрессора) по формулам ;

(4.15)

П ри использовании термодинамических диаграмм сле­дует изобразить в них энергетические параметры компрессора с учетом скоростей в проточной части. Для этого, как это следует из (4.15)

T-s диаграмма процесса сжатия, по полным параметрам, параметрам торможения

ив (4.15), переходят к использованию полных параметров или параметров торможения. Так как торможение мыслится как изоэнтропический процесс, то в диаграмме T-s точки, соответствующие полным параметрам на входе в компрессор в* и на выходе из него к*, получаются, если из точек в и к отложить по вертикали, вверх отрезки, соответственно равные и .

Полученные точки в* и к* можно соединить линией, которую обычно рассматривают как политропу сжатия по полным параметрам (по параметрам торможения) с показателем n*.

Переход к полным параметрам представляет собой значительные удобства прежде всего потому, что в этом случае можно показать в T—S-диаграмме величину затраченной работы L_K, которая в соот­ветствии с первым уравнением (4.15) будет определяться площадью 1 —к* —4* —3*, границы которой отштрихованы косыми.

Второе уравнение (4.15) также может быть представлено в па­раметрах торможения:

(4.16)

Здесь интеграл, называемый политропической работой сжатия по параметрам торможения, определяется по формуле

(4.17)

Bсe члены этих уравнений могут быть изображены в T—S- диаграмме процесса:

Однако величина L*_тр, в отличие от величины гидравлически потерь (L_тр ~ пл. 1 — к — в — 2), физического смысла не имеет.

изоэнтропическая работа компрессора по параметрам торможения

(4.18)

Она изображается в T—S-диаграмме площадью 2 — K_S— 4* — 3*.

Введенные выше энергетические величины, определяемые по пол­ным параметрам, также связаны между собой зависимостями, ана­логичными (4.5):

(4.19)

Однако и величина ΔL* ~ пл. в* — к* — K_S (аналог дополни­тельной объемной работы сжатия) также физического смысла не имеет, хотя и фигурирует в используемых расчетных уравнениях.

Расширение в турбине

Дей­ствительное значение полной работы, совершаемой газом в турбине (L_T), определяется по формулам

Переход к полным параметрам при изображении процесса в тур­бине также весьма удобен, так как в этом случае в диаграмме T—S может быть показана величина L_T, которая в соответствии с уравне­нием (4.29) изобразился площадью г-2-3*-4* границы ко­торой отштрихованы косыми.

Второе уравнение (4.29) также может быть представлено в парамет­рах торможения:

(4.30)

Здесь интеграл, называемый политропической работой расширения по параметрам заторможенного потока, определяется по формуле

B T—S-диаграмме, где построен политропический процесс п полным параметрам (см. рис. 4.12), могут быть указаны и все остальные члены уравнений (4.29) и (4.30): Lт пол ~ пл. г* —т* — 1 3* — 4*_; L*_{т р} ~ _{пл г}* —_т* — 1—2. Однако величина L*_тр физического смысла не имеет. Она больше величины гидравлически потерь в турбине, определяемых площадью L_Tp ~ пл. г — т — 1—2.

Условность использования некоторого среднего для турбины^ значения показателя политропы расширения по полным параметрам определяется еще и тем, что в неподвижном CA, где T* = const, его величина вообще равна n_СА = 1,0 (а полное давление умень­шается из-за потерь). Величина среднего для турбины s целом значения политропы по полным параметрам близка к значению показателя политропы по статическим параметрам (п_г = 1,28 ... ... 1,29), но зависит также от соотношения скоростей на входе и на выходе из турбины.

Условность процесса по полным параметрам позволяет тем не менее успешно использовать в расчетах понятие об изоэнтропической работе турбины по параметрам заторможенного потока:

Она изображается в T—5-диаграмме площадью г* — 2—3s —4s- Введенные выше энергетические величины, определяемые по полным параметрам, также связаны между собой зависимостями, аналогичными (4.24):

Однако и величина ΔL* ~ пл. г* —т* —т*_s (аналог возвра­щенного тепла), как и величина L*_тр ~ пл. т* — 1—2 — T*s (аналог безвозвратных потерь), также физического смысла не имеют, хотя используются в расчетных уравнениях, которые при отсутствии членов, завися­щих от скоростей в проточной части, по­лучаются проще.

Итак, по определению полное давле­ние за турбиной рассматривается как ре­зультат торможения действительной ско­рости за турбиной (с_т). Точка т§ опреде­ляется пересечением полученной таким образом изобары и изоэнтропой. Ee можно рассматривать так же как результат торможения в точке T_s некоторой условной изоэнтропической скорости за турбиной, причем в силу эквидистантности изобар очевидно, что c_TS<c_T