29. Уравнение обращения воздействий. Краткий анализ воздействий, виды дроссселирования течении (виды кризиса течения). Необходимость комплексных воздействий на поток в турбомашинах.

Уравнение описывает относительное изменение скорости и параметров состояния в потоке.

Анализ осуществляют по каждому из воздействий в отдельности.

Виды воздействий:

1. Тепловое воздействие:

2. Механическое воздействие:

3. Расходное воздействие:

4. Геометрическое:

5. Гидравлических потерь:

Закон обращения воздействий имеет ряд эквивалентных формулировок:

• любое физическое воздействие одинакового знака противоположным образом влияет на дозвуковые и сверхзвуковые потоки;

• переход через скорость звука с помощью одностороннего воздействия невозможен. Это явление называется кризисом течения.

• переход через скорость звука возможен только в том случае, если в критическом сечении знак воздействия изменить на обратный

30. Тепловое воздействие, его анализ. Тепловой кризис, проявление в основных и форсажных камерах сгорания.

Тепловое воздействие – подвод тепла к движущемуся газу(основной процесс в реактивных двигателях)

УЗОВ: показывает принципиальное существование сверхзвукового сопла.2 явления: тепловой кризис и тепловое сопротивление(снижение давления при отводе теплоты к движущемуся газу)

Показатель политропы термодинамического процесса в тепловом сопле

Разделим уравнение Бернулли на уравнение неразрывности и получим . Сопоставим с уравнением политропы отсюда следует

Расчет параметров газового потока

1. 

2. Подогрев( охлаждение) газа:

3. Относительное количество тепла:

4. Коэффициент сохранения полного давления:

5. Относительная температура:

6. Отношение плотностей и скоростей:

Тепловой кризис возникает при критическом подогреве

Критические параметры можно определить подставив в 1-6 и k=1.4

31. Теоремы Стокса, Гельмгольца Томсона. Проявления действия теорем и нарушения их условий (свободные тороидальные вихри; тороидальные вихри, порожденные осевыми вихрями; разгонные вихри; вихревые следы, разрывы и пр.). Расчет потенциального вихря.

Теорема Стокса: Интенсивность вихревого шнура равна циркуляции скорости по замкнутому контуру, опоясывающему вихревую трубку один раз по ее поверхности так, что его можно стянуть в точку, не выходя за пределы жидкости.

Следствия:

• Если контур охватывает несколько вихревых трубок или областей, то циркуляция скорости по этому контуру будет равна алгебраической сумме циркуляций по контурам, охватывающим каждую вихревую область отдельно.

• Если внутри рассматриваемой области течение безвихревое, то циркуляция скорости по любому замкнутому контуру в этой области равна нулю. Однако, если циркуляция по некоторому замкнутому контуру равна нулю, это еще не значит, что течение безвихревое.

Теорема Томсона:

Если:

1. Силы, действующие в жидкости имеют потенциал;

2. Идеальная жидкость баротропна (плотность зависит только от давления);

3. Поле скоростей непрерывно.

То циркуляция скорости по любому замкнутому жидкому контуру остается постоянной во все время движения частицы, т.е. при выполнении условий теоремы вихри не могут ни возникнуть вновь, если их не было, ни исчезнуть, если они имелись. Это следствие теоремы Томсона называется теоремой Лагранжа.

Теорема Гельмгольца:

Если принять условия теоремы Томсона, то можно утверждать, что:

• Интенсивность вихревой трубки во все время движения остается постоянной;

• Интенсивность вихревой трубки постоянна вдоль всей ее длины, т.е. циркуляция скорости по любому контуру, охватывающему трубку, постоянна.

Если величина скорости не меняется по сечениям трубки, то:

Следствия теоремы:

• Чем меньше площадь сечения вихревой трубки, тем больше интенсивность вихревой трубки;

• Вихревые трубки не могут заканчиваться внутри жидкости – они либо замыкаются на себя, как кольца табачного дыма, либо опираются на свободную поверхность жидкости или твердого тела (водовороты, смерчи), или, наконец, уходят в бесконечность.