- •18 Статически неопределимые задачи при кручении.
- •19.Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин.
- •Часть 2.
- •21.Построение эпюр в консольной балке.Диф зависимости.
- •2 3. Определение касательных напряжений при изгибе (формула Журавского)
- •24. Главные напряжения при изгибе.
- •25.Подбор сечений и проверка прочности балок.
- •26.Траектория главн напр.Потенц. Энергия при изгибе.
- •28.Пример определения перемещений в балках
- •22.Определение нормальных напряжений при чистом изгибе
- •29.Графоаналитич. Метод определения перемещений в балках.
- •30.Простейшие статически неопределимые балки. Порядок расчета.
- •50. Определение деформаций и перемещений в толстой трубе. Понятие о расчёте составных цилиндров. Усл прочн.
- •51. Учёт сил инерции при действии динамических нагрузок. Напряжение при ударе.
- •52. Проддольный поперечный и скручивающий удар. Понятие об усталостной прочности
- •7. Статически неопределимые задачи при растяжении, сжатии: а) статически неопределимый брус; б)температурные напряжения; в)стержневые системы.
- •45.Определение максимального прогиба при внецентренном сжатии гибкого стержня. Условие прочности.
- •46.Понятие о расчёте тонкостенных оболочек. Определение напряжений в осесимметрических оболочках по безмоментной теории.
- •47.Определение напряжений в сферическом и цилиндрическом сосудах. Условие прочности для тонкостенных сосудов.
- •48.Понятие о расчёте толстостенных труб под действием осесимметрической нагрузки. Напряжения в толстостенной трубе. Задача Ляме.
7. Статически неопределимые задачи при растяжении, сжатии: а) статически неопределимый брус; б)температурные напряжения; в)стержневые системы.
Стат. неопред. задачи имеют место, когда усилие и опорные реакции нельза определить только при помощи ур-я статики.Порядок расчёта:1) Статическая сторона задачи ( -записываем возможные ур-я статики; -опред-я степень стат. Неопределимости S=h-c, c – ур-е статики) 2)Геометр. сторона задачи (-строится план деформации сис-ы и нах-ся связь между деформацией). 3)Физическая сторона задачи (∆l – заменяем через усилие по з. Гука -∆li= ) 4) Синтез (решаем совместно ур-я статики и деформации,(с учетом з. Гука) и находим неизв-е.Статически неопределимый брус
∑z=0 Rn+Rb=F S=2-1=1
Выбираем осн. сист.(для бруса)
Осн. система по S – это стат-и опред-й брус, полученный из заданного путём отбрасывания лишней связи. На основании принципе независимости действия сил получим: ∆l=∆lF+∆lRn=0
∆lF=
∆lRn=- - = - = Rn∙( ) =
2Rn=F/2
Rn=F/4
Температурные напряжения
R 1=R2=R
∆lt=α∙l∙∆t0
α – центр линейного расшир.
материала.
∆lRn = = α∙l∙∆t0
∆lRn=∆lRt
∆lRt + ∆lR =0 R= α∙∆t0∙E∙A
Ϭ=R/A= α∙E∙∆t0 Если есть зазор
∆l=∆
45.Определение максимального прогиба при внецентренном сжатии гибкого стержня. Условие прочности.
Условие прочности:
46.Понятие о расчёте тонкостенных оболочек. Определение напряжений в осесимметрических оболочках по безмоментной теории.
Оболочка тела ограниченная двумя криволинейными поверхностями:
1.N1, N2, S1, S2. 2.M1, M2, T1, T2, Q1, Q2.
Если min – тонкая оболочка.
Спроектируем силы на ν: Σν=0;
Разделим это выражение на
Учитывая, что , можно записать
Д ля нахождения σm и σt уравнение получим из условия равновесия части сосуда.
; Q- общий вес рассмотренной части
47.Определение напряжений в сферическом и цилиндрическом сосудах. Условие прочности для тонкостенных сосудов.
Рассмотрим сферический сосуд под действием внутр. давления газа.
Рассмотрим цилиндрический котёл под действием равномерного давления газа или пара.
Из уравнения Лапласа:
Условия прочности:
По второй теории:
ν-коэффициент Пуассона.
По третьей теории:
По четвёртой (энергетической) теории:
При определении учитывается марка стали, типы заклёпок или сварные швы. Температура и ряд других факторов.
После расчёта к этой толщине (δ) добавляют 1 2 мм за счёт коррозии.
48.Понятие о расчёте толстостенных труб под действием осесимметрической нагрузки. Напряжения в толстостенной трубе. Задача Ляме.
Рассмотрим криволинейный элемент:
Толщина элемента=1. Спроектируем все силы на радиальное направление:
Преобразуем: слагаемое 2-го рода малости(dσrdr) будем считать равным 0.
Ранее известно
Решая совместно эти 2 уравнения найдём
Интегрируя, получим: