50. Определение деформаций и перемещений в толстой трубе. Понятие о расчёте составных цилиндров. Усл прочн.

Если толщина стенки трубы, нагруженной радиальной на­грузкой, превышает 0,1 радиуса геометрической оси стенки, труба считается толстостенной. Распределение напряжений по толщине стенки такой трубы нельзя считатравномерным; радиальные пере­мещения отдельных точек стенки трубы зависят от их расстоя­ния r до оси трубы. Сжимающее радиальное давление на наружном контуре. По формулам (3.7), положив в них р_В = 0, найдем

Составим условия прочности для толстостенной трубы, испы­тывающей внутреннее давление р_В. Для хрупких материалов (чугун, бетон) по первой теории прочност при r = R_B  расчетное напряжение

 .

51. Учёт сил инерции при действии динамических нагрузок. Напряжение при ударе.

Учёт сил инерции при действии динамических нагрузок.

N _ст=qz+Q,

F_ин = , N_д= qz+Q+ F_ин= (qz+Q)(1+a/g), N_д= N_стk_д, k_д=1+a/g-динамический коэффициент. = .

Напряжение при ударе.

Удар – резкая смена скорости тела. Для определения используется энергетический подход.

1.Удар абсолютнонеупругий .

2.Напряжения и деформация распределяются равномерно.

Т=U_д,

Т=А_д=Q(h+δ_д), U_ст= , , где С – жесткость пружины.

. Кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию упругой деформации: U_ст= . Исследования показывают: при динамическом воздействии сил модуль упругости не меняется и справедлив закон Гука: U_д= = , Q(h+δ_д)= , δ_д – 2h , решая получим δ_д= , δ_д= , δ_д= , k_д=1+ , вес ударяемой системы не учитывается.

1. h=0, k_д=2, при мгновенном приложении силы

2. h> , k_д=1 ,

3. h>> , k_д= .

Если задана скорость падения груза, то , 2h= , k_д=1+ .

52. Проддольный поперечный и скручивающий удар. Понятие об усталостной прочности

В случае продольного растягивающего или сжимающего удара

как при статической, так и при динамической нагрузке напряжение в сжатом стержне зависит от величины сжимающей силы и от площади поперечного сечения стержня.При изгибевеличина статической деформации , представляющей собой статический прогиб балки с в месте удара, зависит от схемы нагружения и условий опирания балки. Так например, для балки пролетом l, шарнирно закрепленной по концам и испытывающей посредине пролета удар от падающего с высоты Н груза Q

53. Циклические напряжения. Основные параметры цикла. Кривая усталости.Рассмотрим вначале случай одноосного напряженного состояния.Закон изменения главного напряжения о во времени представлен кривой, показанной нНаибольшее и наименьшее напряжения цикла обозначим через и . Их отношение называется коэффициентом цикла  В случае, когда , и цикл называется симметричным  Для испытаний в условиях несимметричных циклов используются либо специальные машины, либо же вводятся дополнительные приспособления. Так, например, можно на испытуемом образце установить пружину, создающую постоянное растяжение образца с напряжением . Во время испытания на это напряжение накладывается напряжение от изгиба, меняющееся по симметричному циклу.

54. Диаграмма предельных амплитуд. Факторы, влияющие на величину предела усталости. Расчёт на прочность при переменных напряжениях (диаграмма Серенсена-Кинасошвили).Диаграмма предельных амплитуд.

Диаграмма Хейга-Зодерберга

n >= [n] , n – коэффициент запаса, который определяется по схематизированной диаграмме амплитуд; [n] – нормативный коэффициент запаса (смотреть в справочник).

Циклы у которых максимальные напряжения равны пределу усталости называются предельными. = , - – амплитуда цикла, =( + )/2 - среднее напряжение; tgθ= / = - характеристика цикла, = , -коэф асимметрии цикла, / , - предел усталости цикла, n=ON/OK= ( + ). Диаграмму схематизированную строить удобно так как надо предельные σ.

Факторы, влияющие на величину предела усталости.

1.Эффективный коэффициент концентрации: - отношение предела усталости гладкого образца без концентратора к пределу усталости образца с концентратором.

2.Коэффициент поверхностной чувствительности: - отношение предела усталости образца с рабочей поверхностью к пределу усталости полированного образца.

3.Масштабный коэффициент: - отношение предела усталости рабочей детали к пределу усталости этолонного образца 6-12мм.

Расчёт на прочность при переменных напряжениях (диаграмма Серенсена-Кинасошвили).

т. А( ) – симметричный цикл,

т. Д( )

т. С( ) – отнулевой цикл.

ΔАСС₁∞ΔМСМ₁, АА₁/ММ₁=А₁С/М₁С, , - уравнение прямой, - для идеального образца, - коэффициент запаса по усталостному разрушению,

= , . Для идеального цикла N можно записать: n=OK/ON , n=OK₁/ON₁ .