- •18 Статически неопределимые задачи при кручении.
- •19.Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин.
- •Часть 2.
- •21.Построение эпюр в консольной балке.Диф зависимости.
- •2 3. Определение касательных напряжений при изгибе (формула Журавского)
- •24. Главные напряжения при изгибе.
- •25.Подбор сечений и проверка прочности балок.
- •26.Траектория главн напр.Потенц. Энергия при изгибе.
- •28.Пример определения перемещений в балках
- •22.Определение нормальных напряжений при чистом изгибе
- •29.Графоаналитич. Метод определения перемещений в балках.
- •30.Простейшие статически неопределимые балки. Порядок расчета.
- •50. Определение деформаций и перемещений в толстой трубе. Понятие о расчёте составных цилиндров. Усл прочн.
- •51. Учёт сил инерции при действии динамических нагрузок. Напряжение при ударе.
- •52. Проддольный поперечный и скручивающий удар. Понятие об усталостной прочности
- •7. Статически неопределимые задачи при растяжении, сжатии: а) статически неопределимый брус; б)температурные напряжения; в)стержневые системы.
- •45.Определение максимального прогиба при внецентренном сжатии гибкого стержня. Условие прочности.
- •46.Понятие о расчёте тонкостенных оболочек. Определение напряжений в осесимметрических оболочках по безмоментной теории.
- •47.Определение напряжений в сферическом и цилиндрическом сосудах. Условие прочности для тонкостенных сосудов.
- •48.Понятие о расчёте толстостенных труб под действием осесимметрической нагрузки. Напряжения в толстостенной трубе. Задача Ляме.
26.Траектория главн напр.Потенц. Энергия при изгибе.
Траектория-линия косат. к каждой точке, которая совпадает с направлением главного движения.
.
Характер траектории зависит от вида нагрузки и от типа опирания.
Потенциальная энергия при изгибе.
; ;
27.Диф.ур-ие изогнутой оси балки.Метод начальных параметров.
-угол поворота сечения
кривизна известна
<<1
; ;знак зависит от выбора системы координат:
правило знаков:+ прогиб вверх,угол поворота с + против хода часовой стрелки.
Метод начальных параметров:при выводе универсальных ур-ий углов поворота и прогибов исп след. условности:1)начало координат всегда берется на крайнем левом сечении(центр тяжести)
2)интегрирование выражений производится без раскрытия скобок(метод Клебша)
3.распр.нагрузка недоходящая до правого конца балки продливается и компенсируется такой же нагрузкой.
4.выражение момента для сосредоточеного момента берется с плечом в 0 степени.
Универсальные ур-ия для углов поворота: -общий вид. -ур-ие прогибов, угол поворота и прогиб. начальные параметры. силовые ф-ции которые записываются для каждого случая и учитывают нагрузку действующую между началом коорд. И сечением z. Вид этих ф-ий берется из таблицы.
Ур-ия ,опр. в произвольном сечении балки:
Пример:
«- « значит прогиб вниз
28.Пример определения перемещений в балках
22.Определение нормальных напряжений при чистом изгибе
29.Графоаналитич. Метод определения перемещений в балках.
θ=Q_фик/〖EI〗_x - угол поворота; y=M_фик/EI – прогиб (*)
〖EI〗_x y- прогиб; 〖EI〗_x y^'- угол поворота; 〖EI〗_x y^''- момент M; 〖EI〗_x M- момент; 〖EI〗_x M^'=Q – поперечная сила; 〖EI〗_x Q^'=q- интенсивность распред. нагрузки.
Порядок расчета:1)строится эп. «М»;2)эп. «М»принимает фиктивн. Нагрузку(нагр. действует к оси балки) и прикладывается к фиктивн. балке;3)Определяется Q_фик и M_фик в задан. сечении;4) определяют Q и y по ф-ле(*)
30.Простейшие статически неопределимые балки. Порядок расчета.
Статич. неопред. бал. – та в которой хотя бы одна лишняя связь, а в них все реакции нельзя определить только из уравнений равновесия. Расчет вести по методу сравнения деформации: 1)определить степень статич. неопред. 2)выбирается основная система;3)записывается ур-ние статики;4)составляется ур-ние прогиба и углов поворота для основн. системы (дополнительно ур-ние деформации);5)решается совместно ур-ние статики и ур-ние деформ.
-1 раз статически-неопр балка(1 лишняя связь)
-2 раза стат неопр .
Пример:
31.Понятие о расчете балок, лежащих на упругом оснавании.
-?
; k-коэф. пропорциональности (коэф. Пастели)
β=
Решение этого ур-ния имеет вид:
32.Определение напряжений при косом изгибе.
Кос.изг.- такой вид изг.,когда силовая пл-ть не совпадает не с одной главной осью инерции.
Рассмотр. консольн. балку прямоуг. Сечения
33.Аналитич.и графич. определение нулевой линии(Н. Л.) при кос. изгибе.
Н.Л.-линия где напряжен. равно нулю.
34.Условие прочности и подбор сечения при кос. изгибе. Определение величины и направления прогиба.
– усл-е прочности
При подборе сечения:
2) k=8-10 k=6-8
3 )
Прогибы: ;
35.Определение напряжений и построение их эпюр при внецентр. растяж.,сжатии,.
Напряж. в любой точке будут равны:
;
; -коор. точки приложения силы; -коорд. Точки, где определяется напряжение. (-F) – сила сжимающая,(+F)- сила растягивающая.
36 . Определение положения нул.линии при внецентрен. растяжении, сжат. и ее св-ва.
- урав-ие нулевой линии
;
Св-ва Н.Л.:
1)Н.Л. делит сечение на две зоны сжимающ. и растягив.2)положение Н.Л. не зависит от величины действующей силы;3)если сила приближается к центру тяжести то Н.Л.будет удалятся от центра тяж. И наоборот;4)если сила перемещается по прямой проходящей через центр тяж. сечения то Н.Л.будет перемещаться параллельн. самой себе.5)если сила перемещается по одной из главн. осей инерции,то Н.Л. перпендикул. этой оси; 6)если Н.Л. перемещается по прямой, непроходящ. через центр тяж. , то Н.Л. будет вращаться вокруг некоторой точки.
37. Что назыв. ядром сечения и цель его построения. Построение ядра сеч. для простых сечений.
Ядро сеч.- область около центра тяж. сечения характерная тем , что приложив к ней и на границе силу напряжения в сечении будут одно знака. Вид ядра зависит от контура.
При построении ядра сечения Н.Л. не должны пересекать сечение.
Для прямоугольн. ;
Для круга: ;
38. Определение напряж. и расчет на прочность при изгибе и кручении.
– кручение.
Расчет на прочность:
- условие прочности при изгибе с кручением. ;
39. Понятие об устой-сти сжатых стержней . Определение критической силы. Ф-ла Эйлера.
Устойчивость-способность элемента сохранять первонач. форму под действием нагрузки. Сила при которой стержень находится в неустойчивом положении наз. Критической, а состояние критич. ;
Решение имеет вид : ;определим и из конеч. Условий при z=0
При z=L ; ; ; k=
где n-число полуволн синусоиды
-ф-ла Эйлера
40. Влияние способов закрепления концов стержня на величину критич.й силы. Пределы применимости ф-лы Эйлера. Критич. напряж. и предельн. гибкость стержня.
; - коэф. приведения длины; ;m-число полуволн синусоиды
- приведенная длина
– гибкость стержня; ;
; - тогда справедлива ф-ла Эйлера
41. Ф-ла Ясинского для разных материалов. Диаграмма критич. напряжений для мягкой стали. Применяется ,когда для стали а=310,в=1.14Мпа
Дерево:а=29.3, в=0.194
42. Практические расчеты на устойчивость . Проверочный и проектировочный расчеты с использ.таблиц коэф.(φ) .
σ= ; σ=
; - пластичный
- хрупкий
( - коэф. запаса на устойчивость)
- коэф. снижения основного допускаемого напряжения (коэф. продольного изгиба), зависит от гибкости и материала. σ= ; φ=0÷1
43. Понятие о продольно - попереч. изгибе . ДУ изогнутой оси балки.
Продольн.-поперечн. Изгиб - одновременно приложены сжимающая сила и поперечные нагрузки.
;
;
: ; зависит от величины
Такое решение полученного ДУ не всегда удается получить, поэтому на практике применяют приближенное значение с достаточной точностью.
17Анализ напряжённого состояния при кручении. В поперечном и в продольном сечениях круглого стержня при кручении возникают касательные напряжения. На двух взаимно перпендикулярных площадках, одна из которых лежит в плоскости поперечного сечения, а другая- в плоскости продольного сечения, действуют только касательные напряжения. Такое напряжённое состояние называется чистым сдвигом. Траектория этих напряжений представляет винтовую линию, наклонную под углом 45 к образующей.
Характер разрушения материалов при кручении:если материал плохо сопротивляется max касат. напряжениям(дерево), то разрушение происходит по образующей
2.если материал плохо сопротивляется растягивающим сопр. (чугун), то разрушение происходит по винтовой поверхности от действия .
3.пластичные материалы(сталь) при кручении разрушаются по нормальным сечениям от действия касательных напряжений
Расчёт на прочность и жёсткость.- условие прочности: , гд -наибольший крутящий момент по абсолютной величине, а -полярный момент сопротивления
- условие жёсткости: , где - относительный угол закручивания; ;
;
. 49. Труба под действием только внутренего и только наружного давления.
Под действием только внутренего давления:
Р1=Р, Р2=0
, , ,
Под действием только наружного давления.
Р1=0, Р2=Р, , , ,, .
Проверка прочности:
=