Задание № 3 по высшей математике для потока зэф-101

Часть 2. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям .

№	Дифференциальное уравнение	Начальные условия
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Календарный план лекций по высшей математике для потока зэф-101 на 2 семестр 2008 г.

8.02. Лекция 1,2. Функции нескольких переменных.

1. Определение функции двух и трех переменных как функции точки. Геометрическое изображение функции двух переменных с помощью поверхностей и линий уровня.

2. Частные производные от функции нескольких переменных.

3. Частные производные высших порядков функции двух переменных.

4. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимые условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции в ограниченной замкнутой области

22.02. Лекция 3,4. Числовые ряды.

5. Определение сходимости числового ряда.

6. Необходимые условия сходимости.

7. Гармонический ряд. Достаточные признаки сходимости и расходимости рядов с положительными членами. Признак Даламбера.

8. Интегральный признак Коши сходимости числового ряда..

8.03. Лекция 5,6. Числовые ряды. Функциональные и степенные ряды.

9. Признак Лейбница о сходимости знакопеременных рядов (с доказательством); оценка остатка ряда.

10. Функциональный ряд; область его сходимости.

11. Степенной ряд. Теорема Абеля. Интервал сходимости; радиус сходимости.

12. Разложение функции в степенной ряд. Достаточные условия разложимости функции в ряд Тейлора.

22.03. Лекция 7,8. Функциональные и степенные ряды.

13. Разложение в ряд Маклорена функции .

14. Разложение в ряд Маклорена функций .

15. Разложение в ряд Маклорена функций .

16. Разложение в ряд Маклорена функций .

17. Интегрирование и дифференцирование степенных рядов.

5.04. Лекция 9,10. Дифференциальные уравнения первого порядка.

18. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши; частное и общее решения.

19. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

20. Однородные уравнения первого порядка.

19.04. Лекция 11,12. Дифференциальные уравнения первого и второго порядка.

21. Линейные уравнения первого порядка.

22. Интегрирование уравнений второго порядка путем понижения порядка уравнения. Уравнение .

23. Общие сведения о линейных дифференциальных уравнениях второго порядка. Структура общего решения однородных уравнений.

24. Структура общего решения неоднородных уравнений.

25. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.