Приложение для работы в среде КАМПУС
по высшей математике для потока 2 семестр 2010-2011 г., ВЭФ-101,
Разработчик проф. Мазуров М.Е.
Задание № 1 по высшей математике для потока ВЭФ-101, 2 семестр 2010 г.
Часть 1. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
№ |
Интеграл 1 |
Интеграл 2 |
Интеграл 3 |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5
|
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
11 |
|
|
|
12 |
|
|
|
13 |
|
|
|
14 |
|
|
|
15
|
|
|
|
16 |
|
|
|
17 |
|
|
|
18 |
|
|
|
19 |
|
|
|
20 |
|
|
|
Часть 2. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
№ |
Интеграл 1 |
Интеграл 2 |
Интеграл 3 |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5
|
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
11 |
|
|
|
12 |
|
|
|
13 |
|
|
|
14 |
|
|
|
15
|
|
|
|
16 |
|
|
|
17 |
|
|
|
18 |
|
|
|
19 |
|
|
|
20 |
|
|
|
Часть 3. Вычислить площадь фигуры или объем тела вращения
№ |
Задача |
1 |
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ординат фигуры, расположенной в первой четверти и ограниченной линиями:
|
2 |
Вычислить площадь фигуры, расположенной
в верхней полуплоскости и ограниченной
линиями:
|
3 |
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ординат фигуры,
ограниченной линиями:
|
4 |
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями:
|
5 |
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, расположенной в первой четверти и ограниченной линиями:
|
6 |
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями:
|
7 |
Криволинейная траектория, ограниченная
линиями
|
8 |
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями
|
9 |
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси абсцисс фигуры,
ограниченной линиями:
|
10 |
Найти площадь фигуры, ограниченной
линиями
|
11 |
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ординат фигуры, расположенной в первой четверти и ограниченной линиями:
|
12 |
Вычислить площадь фигуры, расположенной в верхней полуплоскости и ограниченной линиями: |
13 |
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ординат фигуры, ограниченной линиями: |
14 |
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: |
15 |
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, расположенной в первой четверти и ограниченной линиями:
|
16 |
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: |
17 |
Криволинейная траектория, ограниченная линиями , вращается вокруг оси абсцисс. Вычислить объем тела, которое при этом образуется. |
18 |
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и , и лежащую между любыми двумя соседними точками пересечения этих кривых. |
19 |
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями: |
20 |
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями |
,
вращается вокруг оси абсцисс. Вычислить
объем тела, которое при этом образуется.
и
,
и лежащую между любыми двумя соседними
точками пересечения этих кривых.
