6.4.2 Влияние величины приложенного напряжения на параметры катушки со стальным сердечником

Катушка без сердечника является линейным элементом цепи и, следовательно, ее параметры не зависят от величины приложенного напряжения (при постоянной частоте напряжения). Как было указано выше, параметры реактивной катушки со стальным сердечником зависят от режима работы катушки, то есть от тока, протекающего по ее обмотке, или от напряжения на ее зажимах.

Для выяснения зависимости индуктивности катушки от тока, протекающего по ее обмотке, обратимся к вебер-амперной характеристике катушки (рисунок 6.2)

Пренебрегая потоками рассеяния, можно показать, что эта кривая подобна кривой намагничивания материала сердечника.

Из кривой следует, что по мере увеличения тока в катушке индуктивность L последней, определяющаяся для заданного тока I тангенсом угла α наклона луча, проведенного из начала координат в соответствующую точку на кривой, будет сначала несколько увеличиваться, а затем, достигнув при токе I (рисунок 6.2) максимума, начнет непрерывно падать. В соответствии с этим при переменном токе индуктивное сопротивление катушки со стальным сердечником также будет зависеть от тока I в ней, или, что то же самое, – от напряжения U на ее зажимах. Именно, при увеличении напряжения на зажимах катушки, ее реактивное сопротивление сначала будет несколько возрастать, а затем, достигнув максимальной величины, начнет падать (рисунок 6.3)

Рисунок 6.2 Рисунок 6.3

Активное сопротивление R катушки со стальным сердечником также не является постоянной величиной и меняется в широких пределах в зависимости от приложенного напряжения. Действительно, для активного сопротивления катушки имеем

,

где - мощность, расходуемая в катушке;

- составляющая мощности , расходуемая на нагрев обмотки;

- составляющая мощности , расходуемая в сердечнике.

Мощность, идущая на нагрев обмотки, равна

,

где - активное сопротивление обмотки катушки.

Мощность , затрачиваемая на покрытие потерь в стали сердечника на гистерезис и вихревые токи, как известно, зависит от амплитуды магнитной индукции B_m:

,

где n=1,5÷2.

Поэтому предыдущее равенство можно переписать в виде

.

При промышленной частоте активное сопротивление обмотки практически равно ее омическому сопротивлению и представляет собой незначительную величину по сравнению со слагаемым . Поэтому характер изменения активного сопротивления R катушки со стальным сердечником, в основном, определяется характером изменения члена . Он же, по мере увеличения тока в катушке или, что то же, по мере увеличения напряжения на ее зажимах, будет сначала возрастать, так как до перегиба кривой намагничивания индукции B_m растет быстрее тока, а затем падать, так как после насыщения индукция возрастает с увеличением тока незначительно. Таким образом, характер изменения активного сопротивления R катушки со стальным сердечником аналогичен характеру изменения индуктивного сопротивления (см. рисунок 6.3).

Характер изменения полного сопротивления Z катушки от напряжения на ее зажимах можно выяснить на основании полученных выводов относительно индуктивного и активного сопротивлений, руководствуясь соотношением . Очевидно, что кривая будет сходна с рассмотренными ранее кривыми и R(см. рисунок 6.3).