4.4 Основные теоретические положения
При соединении треугольником сопротивления фаз потребителя образуют электрический контур (конец первой фазы соединяется с началом второй, конец второй – с началом третьей, конец третьей – с началом первой, как указано на рисунке 4.1). К точкам соединения фазных сопротивлений подсоединяются линейные провода. Напряжения между линейными проводами и токи в них называются линейными; токи, напряжения, сопротивления и мощности, относящиеся к отдельным фазам, называются фазными.
В электротехнике
принято при символах электрических
величин, относящихся к потребителю,
ставить индекс «штрих», например
,
,
и т.д.; соответствующие символы
электрических величин сети (генератора)
добавочных индексов не имеют, например
,
.
Как следует из схемы (рисунок 13.1), при
соединении потребителя треугольником
линейные и фазные напряжения равны
между собой, то есть
В трехфазных системах сопротивления фаз потребителя могут быть самыми разнообразными как по величине, так и по характеру. При этом нагрузку называют:
симметричной,
когда комплексные сопротивления фаз
равны, то есть
;
в противном случае нагрузку называют
несимметричной.
В работе нагрузка фаз потребителя будет всегда активной, в этом случае
4.4.1 Симметричная активная нагрузка
Сеть считаем симметричной системой синусоидальных напряжений. Фазные напряжения потребителя в данном случае также образуют симметричную систему такого же порядка следования фаз, как у сети. Линейные токи будут в раз больше фазных, то есть
Так как фазные сопротивления потребителя равны, то будут равны по модулю и токи в отдельных его фазах, образуя также симметричную систему. При этом:
и 
; 
; 
Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа:
; 
; 
;
При симметричной
нагрузке линейные токи, так же как и
фазные, образуют симметричную систему
и, следовательно,
.
Активная мощность потребителя вычисляется так:
(при активной
нагрузке
).
Векторная диаграмма для случая симметричной активной нагрузки без учета сопротивлений линейных проводов показана на рисунке 4.6.
Рисунок 4.6
4.4.2 Общий случай несимметричной активной нагрузки фаз потребителя
Фазные напряжения потребителя образуют симметричную систему такого же порядка следования фаз, как и сети. Фазные токи определяются по закону Ома:
; 
; 
.
Фазные токи будут
разными по величине, т.к.
.
Они образуют несимметричную систему.
Линейные токи образуют также несимметричную
систему и определяются по первому закону
Кирхгофа:
; 
; 
.
При этом
Мощность трехфазного потребителя:
(при активной нагрузке ).
Векторная диаграмма для общего случая несимметричной активной нагрузки фаз потребителя изображена на рисунке 4.7.
4.4.3 Частный случай несимметричной активной нагрузки фаз потребителя – обрыв в одной фазе
При обрыве в одной фазе, например в фазе (A`B`), режим двух оставшихся в работе фаз не нарушается. Фазные токи потребителя определяются по закону Ома:
;
;
.
Рисунок 4.7 Рисунок 4.8
Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа:
;
;
;
при 
.
Активная мощность трехфазного потребителя
(при активной
нагрузке
).
Векторная диаграмма для рассматриваемого случая показана на рисунке 4.8.