2. Непрерывный реактор идеального смешения.

Одним из условий реактора идеального смешения являются dТ/dV = 0, то есть, отсутствие градиента температуры в объеме аппарата. Следовательно, мы фактически имеем дело с изотермическими условиями и задача теплового баланса сводится к нахождению требуемой поверхности теплообмена для поддержания в реакторе изотермического режима.

А + Y → B + Z ±(ΔH_r);

Для приведенной выше реакции уравнение теплового баланса будет иметь следующий вид:

±(ΔH_r) F_Ао Х_А ± S_q K_q (T – T_T) = [(F_Ао – F_Ао Х_А) С_рА + (F_Yо – F_Ао Х_А) С_рY + (F_Bо + F_Ао Х_А) С_рB + (F_Zо + F_Ао Х_А) С_рZ + F_ин С_рИН ](Т – Т_о);

После выражения начальных мольных потоков всех компонентов через F_Ао (как это было сделано для адиабатического режима периодического реактора идеального смешения) и деления левого и правого частей уравнения на F_Ао получим:

±(ΔH_r) Х_А ± S_q K_q (T – T_T)/F_Ао = [(1 – Х_А) С_рА + (α – Х_А) С_рY + (β + Х_А) С_рB + (γ + Х_А) С_рZ + θ С_рИН ](Т – Т_о);

В данном уравнении неизвестной величиной является S_q.

3. Непрерывный реактор идеального вытеснения.

dV=Sdl

C_i,o, W_o C_i, W, X_A

Рис. 2.

3.1. Политропический режим работы реактора.

Реакция: А + Y → B + Z ±(ΔH_r);

Для приведенной выше реакции составим уравнение теплового баланса в дифференциальном виде.

±(ΔH_r) F_Ао dХ_А ± K_q (T – T_T) dS_q = [(F_Ао – F_Ао Х_А) С_рА + (F_Yо – F_Ао Х_А) С_рY + (F_Bо + F_Ао Х_А) С_рB + (F_Zо + F_Ао Х_А) С_рZ + F_ин С_рИН ]dТ;

Разделим левую и правую части уравнения на F_Ао и учтем следующие соотношения: F_Yо/F_Ао = α; F_Во/F_Ао = β; F_Zо/ F_Ао = γ; F_ин/ F_Ао = θ;

После этих преобразований получим:

±(ΔH_r) dХ_А ± K_q (T – T_T) dS_q/F_Ао = [(1 – Х_А) С_рА + (α – Х_А) С_рY + (β + Х_А) С_рB + (γ + Х_А) С_рZ + θ С_рИН ]dТ;

Для цилиндрической трубки:

π d² dV * 4

dV = —— dl; откуда dl = ———;

4 π d²

dS_q = π d dl; В данную формулу подставим значение dl, полученное выше и получим следующее:

π d 4 4

dS_q = ——— dV = —— dV, где d – диаметр трубки.

π d² d

Характеристическое уравнение для реактора идеального вытеснения имеет следующий вид.

dХ_А |r_A| S dХ_А S dl dV dХ_А F_Ао

—— = ——— или ——— = ——— = ——; Откуда dV = ———;

dl F_Ао |r_A| F_Ао F_Ао |r_A|

Подставим полученное выше выражение dV в ранее выведенную формулу расчета dS_q и получим:

dХ_А F_Ао 4

dS_q = ————;

d |r_A|

Подставим данное выражение dS_q в уравнение теплового баланса реактора идеального вытеснения и получим:

±(ΔH_r) dХ_А ± K_q (T – T_T) 4 dХ_А/( d |r_A|) = [(1 – Х_А) С_рА + (α – Х_А) С_рY + (β + Х_А) С_рB + (γ + Х_А) С_рZ + θ С_рИН ]dТ;

Для простой реакции уравнением последнего вида удобно представлять связь между температурой реакционной смеси T и характеризующей глубину протекания реакции Х_А, изменяющимися по длине реактора. Для расчета изменения T и Х_А по длине реактора совместно с уравнением теплового баланса необходимо решать характеристическое уравнение, которое для реактора идеального вытеснения имеет следующий вид:

dХ_А |r_A| S

—— = ———;

dl F_Ао

На практике трубчатый реактор представляет собой пучок труб, закрепленных в трубных решетках и имеющих цилиндрическую обечайку. В трубки подают исходную реакционную смесь, в межтрубное пространство – теплоноситель для отвода или подвода тепла.

F_Ао – мольная скорость подачи ключевого реагента А в одну трубку реактора. Если таких трубок n, то общая мольная скорость подачи реагента А равна n F_Ао. Эта величина определяется исходя из заданных значений G_B и Х_А.

Если температура теплоносителя изменяется по длине реактора, то для него также составляется самостоятельное уравнение теплового баланса.

± G С_р dT_T = ± K_q (T – T_T) 4 dХ_А/( d |r_A|);

В этом уравнении возможна любая комбинация знаков, что определяется экзотермичностью (эндотермичностью) реакции и организацией потока теплоносителя – прямоток или противоток.