- •Введение
- •1. Общие положения
- •Цели и задачи расчетно-графической работы
- •Структура расчетно-графической работы
- •Выбор варианта расчетно-графической работы
- •Состав и объем расчетно-графической работы
- •Содержание пояснительной записки
- •Введение
- •Обработка полностью определенных выборок при группированных исходных данных
- •Упорядочение и группирование эмпирических данных
- •Определение частоты попадания случайной величины в интервалы группирования
- •Построение графика-гистограммы и полигона распределения
- •Последовательность вычислений при проверке принадлежности данных нормальному закону распределения
- •3.2.3. Принятие гипотезы о виде закона распределения и определение оценки параметров закона распределения
- •Определение теоретических характеристик распределения
- •Вычисление теоретической плотности распределения и теоретической функции распределения
- •3.2.5. Проверка согласия между эмпирическим и теоретическим распределениями по критерию согласия Колмогорова
- •Вычисление отклонений функций
- •3.2.6. Проверка гипотезы о виде закона распределения коэффициентами асимметрии и экспресса
- •Последовательность вычисления коэффициента асимметрии и эксцесса
- •3.2.7. Проверка согласия между эмпирическим и теоретическим распределениями по критерии согласия χ2 Пирсона
- •Последовательность вычисления критерия согласия
- •3.2.8. Определение доверительных границ параметров закона распределения
- •3.2.9. Определение оценок показателей надежности и построение характеристик надежности
- •Расчет характеристики надежности
- •Прогнозирование потребности запасных агрегатов и деталей технологических систем
- •3.3.1. Расчет функций композиций очередных замен, ведущей функции и параметра потока отказов
- •Расчет функции композиций очередных замен, ведущей функции и параметра потока отказов
- •3.3.2. Расчет потребности замены деталей технологических систем
- •3.4. Выводы
- •Библиографический список
- •Приложение
- •Плотность вероятности нормального распределения
- •Предельные значения нормированных отклонений опытного распределения от значений теоретического распределения для заданных доверительных вероятностей
- •Значения коэффициентов для односторонней доверительной вероятности
- •Оглавление
- •1. Общие положения…...………………………………………………….3
- •1.1. Цели и задачи расчетно-графической работы……………………....3
Плотность вероятности нормального распределения
-
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0,0
0,3989
0,3989
0,3989
0,3989
0,3966
0,3984
0,3982
0,3980
0,3977
0,3973
0,1
3970
3965
3961
3956
3951
3945
3939
3932
3925
3918
0,2
3910
3902
3994
3885
3876
3868
3857
3817
3836
3825
0,3
3814
3802
3790
3778
3765
3752
3739
3726
3712
3697
0,4
3683
3668
3653
3637
3621
3605
3589
3572
3555
3538
0,5
3521
3503
3485
3467
3448
342Э
3410
3391
3372
3392
0,6
3332
3312
3292
3271
3251
3230
3209
3187
3166
3144
0,7
3129
3101
3079
3056
3034
3011
2989
2966
2943
2920
0,8
2897
2874
2850
2827
2803
2780
2756
2732
2709
2685
0,9
2661
2637
2613
2589
2565
2541
2516
2492
2468
2444
1,0
2420
2396
2371
2347
2323
2299
2245
2251
2227
2203
1,1
2179
2155
2131
2107
2083
2059
2036
2012
1989
1956
1,2
1942
1919
1895
1872
1849
1826
1804
1781
1758
1736
1,3
1714
1691
1669
1547
1626
1604
1682
1561
1539
1518
1,4
1497
1476
1435
1415
1294
1274
1354
1434
1314
1311
1,5
1295
1276
1257
1238
1219
1200
1182
1163
1145
1124
1,6
1109
1092
1074
1057
1040
1023
1006
0989
0973
0957
1,7
0940
0925
0909
0893
0878
0863
0848
0833
0818
0804
1,8
0790
0775
0743
0761
0734
0721
0707
0694
0681
0669
1,9
0656
0644
0632
0620
0608
0596
0684
0573
0562
0551
2,0
0540
0529
0519
0508
0498
0488
0478
0468
0459
0449
2,1
0440
0431
0422
0413
0404
0396
0387
03/9
0371
0363
2,2
0355
0347
0339
0332
0325
0317
0310
0303
0297
0290
2,3
0287
0277
0270
0264
0208
0262
0246
0241
0235
0229
2,4
0224
0219
0213
0208
0203
0198
0194
0189
0184
0180
2,5
0175
0171
0167
0163
0158
0154
0151
0147
0143
0139
2,6
0133
0132
0125
0123
0122
0119
0116
0131
0110
0107
2,7
0104
0101
0099
0096
0093
0091
0088
0086
0084
0081
2,8
0079
0077
0075
0073
0071
0069
0067
0065
0063
0061
Окончание табл. 3
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2,9
0060
0058
0056
0055
0053
0051
0050
0048
0047
0046
3,0
0044
0043
0042
0040
0039
0038
0038
0037
0035
0034
3,1
0033
0032
0031
0030
0029
0028
0027
0026
0025
0025
3,2
0024
0023
0022
0022
0021
0020
0020
0019
0018
0018
3,3
0017
0017
0016
0015
0015
0015
0014
0014
0013
0013
3,4
0012
0012
0011
0010
0010
0010
0009
0009
0009
0009
3,5
0009
0008
0008
0008
0008
0007
0007
0007
0007
0006
3,6
0006
0006
0006
0005
0005
0005
0005
0005
0005
0004
3,7
0004
0004
0004
0004
0004
0003
0003
0003
0003
0003
3,8
0003
0003
0003
0003
0003
0002
0002
0002
0002
0002
3,9
0002
0002
0002
0002
0002
0002
0002
0002
0002
0001
Таблица 4 Значения функции Ф(yi)
|
9 |
0717 1507 2282 3035 3759 4448 5098 5705 6165 6778 7243 7660 8030 8355 8638 8882 9090 92655 94124 95341 |
8 |
0638 1428 2205 2930 3688 4381 5035 5646 6211 6729 7199 7620 7994 8324 8611 8859 9070 92492 93989 95230 |
|
7 |
0558 1350 2128 2886 3616 4313 4971 5587 6157 6680 7154 7580 7959 8233 8584 8836 9051 92327 93852 95116 |
|
6 |
0478 12 71 2051 2812 3545 4245 4908 5527 6102 6629 7109 7539 7923 8262 8557 8812 9031 92159 93711 95000 |
|
5 |
0399 1192 1974 2737 3473 4177 4843 5468 6047 6579 7063 7499 7887 8230 8529 8789 9011 91988 93569 94882 |
|
4 |
0319 1113 1897 2661 3401 4108 4778 5407 5991 6528 7017 7457 7850 8197 8561 8764 8990 91814 93423 94762 |
|
3 |
0239 1034 1819 2585 3328 4039 4713 5346 5935 6476 6970 7415 7813 8165 8473 8740 8969 91637 93275 94639 |
|
2 |
0159 0955 1741 2510 3255 3969 4647 5285 5878 6424 6923 7373 7775 8132 8444 8715 8948 91457 93124 94614 |
|
1 |
0080 0876 1663 2434 3182 3900 4581 5223 5821 6372 6875 7330 7737 8098 8415 8689 8926 91273 92970 94387 |
|
0 |
0,0000 0,0797 0,1585 0,2358 0,3108 0,3829 0,45I5 0,5I6I 0,5763 0,6319 0,6827 0,7287 0,7699 0,8064 0,8385 0,8664 0,8904 0,91087 0,92814 0,94257 |
|
|
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 |
Окончание табл. 4
|
9 |
0,96338 97148 97798 98315 98723 99040 99285 99473 99615 99721 99800 99858 99900 99930 99952 99967 99978 99985 99990 999934 57 72 82 89 |
8 |
0,96247 97074 97739 98259 98686 99012 99263 99456 99602 99712 99793 99853 99896 99928 99950 99966 99977 99384 99990 999931 55 71 81 88 |
|
7 |
0,96155 96999 97679 98221 98649 98983 99241 99439 99590 99702 99786 99848 99892 99925 99948 99964 99976 99984 99989 999928 53 69 80 88 |
|
6 |
0,96060 96923 97619 98172 98611 98953 99219 99422 99573 99692 99779 99843 99889 99922 99946 99963 99975 99983 99989 999925 51 68 80 87 |
|
5 |
0,95964 96844 97555 98123 98571 98923 99195 99404 99563 99682 99771 99837 99885 99919 99944 99961 92374 99982 99988 999922 49 67 79 86 |
|
4 |
0,95865 95765 97491 98072 98531 98891 99171 99386 99549 99672 99763 99831 99880 99916 99942 99960 99973 99982 99988 999919 46 65 78 86 |
|
3 |
0,95764 96683 97425 98019 98490 98859 99146 99367 99535 99661 99755 99825 99876 99913 99940 99958 99972 99981 99987 999915 44 64 77 85 |
|
2 |
0,95662 96599 97358 97966 98448 98826 99121 99347 99520 99650 99747 99819 99872 99910 99937 99957 99971 99980 99987 999911 42 62 76 84 |
|
1 |
0,95557 96514 97289 97911 98405 98793 990955 99327 99505 99639 99739 99813 99867 99907 99935 99955 99969 99979 99986 0,999908 39 60 74 84 |
|
0 |
0,95450 0,93427 97219 97855 98360 98753 99068 99307 99489 99627 99730 99806 99863 99903 99933 99953 99968 99978 99986 0,999904 0,999937 59 73 83 |
|
|
2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4, 1 4,2 4,3 |
Таблица 5