29. Индуктивность соленоида.

Рассмотрим индуктивность соленоида длиною l, с поперечным сечением S и с общим числом витков N, заполненного веществом с магнитной проницаемостью μ. При этом возьмём соленоид такой длины, чтобы его можно было рассматривать как бесконечно длинный. При протека-нии по нему тока силой I внутри него создаётся однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно к плоскостям витков. Модуль магнитной индукции этого поля находится по формуле

B = μ0μnI ,

Магнитный поток Ф_{B через любой виток соленоида равен ФB = BS (см. (29.2)), а полный Ψ поток через все витки соленоида будет равен сумме магнитных потоков через каждый виток, т.е. Ψ = NФB = NBS.}

_{N = nl, получаем: Ψ = μ0μ = n}²_{lSI = μ0μ n}²_VI

_{Приходим к выводу, что индуктивность соленоида равна:}

L =μμ0 n²V

30. Явление и закон самоиндукции.

Явление возникновения э.д.с. в том же проводнике, по которому течёт переменный ток, называют самоиндукцией, а саму э.д.с. - э.д.с. самоиндукции. Возникновение э.д.с. самоиндукции объясняется следую-щим. Переменный ток, проходящий по проводнику, порождает вокруг себя пере-менное магнитное поле, которое, в свою очередь, создаёт магнитный поток, изме-няющийся со временем, через площадь, ограниченную проводником. Согласно явлению электромагнитной индукции, это изменение магнитного потока и приво-дит к появлению э.д.с.

Итак, э.д.с. самоиндукции в проводнике пропорциональна скорости изменения силы тока, текущего по нему.

Под действием э.д.с. самоиндукции создаётся индукционный ток, называемый током самоиндукции. Этот ток, согласно правилу Ленца, противодействует из-менению силы тока в цепи, замедляя его возрастание или убывание.

31. Энергия магнитного поля.

Пусть в электрической цепи протекает постоянный ток силой I. Если отключить источник тока и замкнуть цепь (переключатель П перевести в положение 2), то в ней некоторое время будет течь убывающий ток, обусловленный э.д.с. самоиндукции .

Элементарная работа, совершаемая э.д.с. самоиндукции по переносу по цепи элементарного заряда dq = I·dt, равна Сила тока изменяется от I до 0. Поэтому, интегрируя это выражение в указанных пределах, получаем работу, совершаемую э.д.с. самоиндукции за время, в течение которого происхо-дит исчезновение магнитного поля: . Эта работа расходует-ся на увеличение внутренней энергии проводников, т.е. на их нагревание. Совер-шение этой работы сопровождается также исчезновением магнитного поля, кото-рое первоначально существовало вокруг проводника.

Энергия магнитного поля, существующего вокруг проводников с током, равна

WB = LI²/ 2.

получаем, что

Магнитное поле внутри соленоида однородное . Поэтому объёмная плотность энергии w_B магнитного поля, т.е. энергия единицы объёма поля, внутри соленоида равна .

32. Вихревое электр. Поле.

Из закона Фарадея для электромагнитной индукции следует, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего пло-щадь, охватываемую проводником, в нём возникает э.д.с. индукции, под действием которой в проводнике появляется индукционный ток, если проводник замкнутый.

Для объяснения э.д.с. индукции Максвелл выдвинул гипотезу, что перемен-ное магнитное поле создаёт в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле действует на свободные заряды проводника, приводя их в упорядо-ченное движение, т.е. создавая индукционный ток. Таким образом, замкнутый проводящий контур является своеобразным индикатором, с помощью которого и обнаруживается данное электрическое поле. Обозначим напряжённость этого поля через E. Тогда э.д.с. индукции

известно, что циркуляция напряжённости электростатического поля равна нулю, т.е.

Следует, что т.е. электрическое поле, возбуждаемое изменяющимся со временем магнитным полем, является вихревым (не потенциальным).

Следует отметить, что линии напряжённости электростатического поля начинаются и заканчиваются на зарядах, создающих поле, а линии напряжённости вихревого электрического поля всегда замкнутые.