8 Особенности расчёта изгибаемых ж/б элементов таврового сечения.

Тавровые сечения встречаются в практике весьма часто как в отдельных железобетонных элементах - балках, таки в составе конструкций - в монолитных ребристых и сборных панельных перекрытиях (рис. 1.). Тавровое сечение образуется из полки и ребра. В сравнении с прямоугольным тавровое сечение значительно выгоднее, ибо при одной и той же несущей способности (несущая способность железобетонного элемента не зависит ОТ площади сечения бетона растянутой зоны) расходуется меньше бетона вследствие сокращения размеров растянутой зоны. По той же причине более целесообразно тавровое сечение с полкой в сжатой зоне (см. рис. 1, а), так как полка в растянутой зоне (см. рис. 1, б) не повышает несущей способности элемента.

Рис 1.Тавровые сечения

А-балка с полкой в сжатой зоне, Б-тоже в растянутой зоне, В-тавровое сечение в составе монолитного перекрытия, 1-полка, 2-сжатая зона, 3-ребро.

Тавровое сечение, как правило, имеет одиночное армирование.

Особенности расчёта

1.) Ограничивается размер (ширина) свеса, которая вводится в расчёт п. 3.16 СНиППри большой ширине полок участки свесов, более удаленные от ребра, напряжены меньше. Поэтому в расчет вводят эквивалентную ширину свесов полки b’f1 (см. рис.1в,г). Она принимается равной: в каждую сторону от ребра - не более 1/6 продета рассчитываемого элемента не более:

а) при наличии поперечных ребер или при h’f ≥0.1h-1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами и h’f <0.1h-6h’f (не более 6h’f);

в) при консольных свесах полки:

при h’f ≥0.1h–не более 6h’f;

0,05h ≤ h’f< 0,1h- не более 3 h’f

h’f < 0,05h - свесы не учитываются

Тонкий свес или не учитывается или имеет жёсткие ограничения.

2.) зависимости от положения границы сжатой зоны выделяют 2 случая расчёта:

Рис 2 Два расчётных случая тавровых сечений:

Расположение границы сжатой зоны в пределах полки(а)

И ниже полки(б)

А) Нижняя граница сжатой зоны располагается в пределах полки, т. е. x ≤ h’f, сечениях с развитыми свесами. В этом случае тавровое сечение рассчитывают как прямоугольное с размерами b’f и ho (см. рис,2. а), поскольку площадь бетона в растянутой зоне на несущую способность не влияет. В качестве критерия часто используют величину изгибающего момента при полностью сжатой полке.

Расчетные формулы (для элементов без предварительного напряжения):

Rb b’f x= RsAs

М ≤ Rsb’f (ho-0.5x)

М ≤ Ao Rb ho b’f M – момент от внешней нагрузки

Мf = Rsb’f h’f (ho-0.5 h’f)

Если М ≤ Мf, то имеем 1 случай.

Б) Если М > Мf, то имеем 2 случай. Нижняя граница сжатой зоны размещается ниже полки, т. е. x >h’f ; в сечениях со слаборазвитыми свесами. В этом случае сжатая зона сечения состоит из сжатых зон ребра и свесов полки. Её площадь находят по формуле А= (b’f -b) h’s + bx

Положение нижней границы сжатой зоны определяется из уравнения

RsAs = Rb bx + Rb(b’f -b) h’f

Условие прочности при моментах, вычисляемых отно­сительно оси, нормальной к плоскости изгиба и проходя­щей через точку приложения равнодействующей усилий в растянутой aрматуре, имеет следующий вид: М ≤ Rb bx (ho-0.5x) + Rb(b’f - b) h’f (ho - 0.5 h’f)

Где граничная относительная высота сжатой зоны, при которой растягивающие напряжения в арматуре начинают достигать предельных Rs

Размеры полки b’f и h’f чаще всего известны из компоновки конструкции. Сечение арматуры Аs по расчетному моменту определяют в зависимости от расчетного случая. Если нейтральная ось проходит в пределах полки, то Аs находят из расчета сечения как прямоугольного с ОДИНОЧНОЙ арматурой при размерах b’f и h’f используя таблицу. Расчетный случай таврового сечения может быть определен по следующим признакам:

1.если известны все данные о сечении. включая Аs то при RsAs < Rb bf hf граница сжатой зоны проходит в полке; при обратном неравенстве она пересекает ребро;

2.если известны размеры сечения b’f ; h’f ;b; h и задан расчетный изгибающий момент, но Аs. неизвестно, то при М ≤ Rb b’f h’f (ho-0.5 h’f)

граница сжатой зоны проходит в полке; при обратном неравенстве она пересекает ребро.