6. Этапы компьютерного моделирования . Примеры.

1. Объект изучения

2. Формальная модель

3. Программирование модели

4. Отладка тестирования

5. Компьютерный эксперимент

6. Информационная модель

Моделирование начинается с объекта изучения. На первом этапе формируются законы управляющие исследованием. Отбираются существенные параметры объекта исследования. Отбрасываются несущественные. Потеря может повлиять на результат. На этом этапе идёт подготовка к обработке на компьютере. Строится формальная модель. Переход от описательной модели к конкретному математическому наполнению. Указывается перечень параметров, которые влияют на поведение объекта – исходные данные, и которые желательно получить – результат. Формализуются зависимости между выделенными параметрами, накладываются ограничения на их допустимые значения. Результатом формализации является математическая модель.

На втором этапе формальная модель реализуется на компьютере. Подбираются программные средства (графические среды, текстовые редакторы, среды программирования, электронные таблицы и пр.);

От выбора программной среды зависит алгоритм построения компьютерной модели и форма его представления. Написанная программа отлаживается и тестируется на специально подготовленных тестовых моделях. Проверить компьютерную модель на соответствие оригиналам часто удаётся, с помощью простых модельных примеров, когда результат заранее известен.

На третьем этапе мы выполняем вычислительный эксперимент, т.е. исследуем поведение модели в тех или иных случаях при различных наборах динамических параметров. Производится попытка прогноза и оптимизации чего-либо в зависимости поставленных задач.

На четвёртом этапе проводится отладка тестирования.

На пятый этап можно переходить только после того, как тестирование модели прошло успешно, и вы уверены, что создана именно та модель, которую необходимо исследовать.

Результатом будет являться информационная модель в виде графиков, диаграмм, таблиц.

3.Основные свойства моделей. Операции над моделями

Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Мы под "моделью" будем понимать такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Основные свойства любой модели:

конечность — модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;

упрощенность — модель отображает только существенные стороны объекта и, кроме того, должна быть проста для исследования или воспроизведения;

приблизительность — действительность отображается моделью грубо, или приблизительно;

адекватность моделируемой системе — модель должна успешно описывать моделируемую систему;

наглядность, обозримость основных свойств и отношений;

доступность и технологичность для исследования или воспроизведения;

информативность — модель должна содержать достаточную информацию о системе (в рамках гипотез, принятых при построении модели) и давать возможность получить новую информацию;

сохранение информации, содержавшейся в оригинале (с точностью рассматриваемых при построении модели гипотез);

полнота — в модели должны быть учтены все основные связи и отношения, необходимые для обеспечения цели моделирования;

устойчивость — модель должна описывать и обеспечивать устойчивое поведение системы, если даже та вначале является неустойчивой;

замкнутость — модель учитывает и отображает замкнутую систему необходимых основных гипотез, связей и отношений.

7. Линейные модели. Методы и задачи. Модель межотраслевого баланса.

Линейные модели являются одним из наиболее простых и часто используемых классов математических моделей, используемых в экономике. Они изучаются в рамках линейного программирования-одного из наиболее ранних и проработанных разделов исследования операций.

Линей ное программирование- это набор матеатических методов и приемов решения задачи оптимального распределения имеющихся ограниченных ресурсов( денег, материалов, времени и т.п.) для достижения определённой цели (максимума прибыли или минимума издержек).

Имеется целый ряд различных методов линейного программирования; одни из них являются специализированными или узконаправленными (т.е. предназначены для решения определённого класса задач), другие имеют общий характер. Наиболее распространённым методом решения задач линейного программирования является так называемый симплекс-метод, разработанный Дж.Данцигом, а наиболее эффективным из известных -метод эллипсоидов.

В простейшем случае, когда число переменных равно двум, удобен простой и наглядный графический способ.

Другой важный класс линейных задач образуют задачи, сводимые к системам линейных уравнений, - это линейные задачи, ограничения в которых имеют характер равенств. Как известно, одним из наиболее простых и одновременно эффективных подходов к решению линейных систем является метод последовательного исключения неизвестных.

Эффективное применение линейного программирования достигается при решении следующих общих классов задач:

- задачи о составлении смеси, цель которых заключается в выборе наиболее экономичной смеси ингредиентов, т.е. составляющих (руды, нефти, пищевых продуктов и др.) при учете ограничений на физический или химический состав смеси и на наличие необходимых материалов;

- задачи планирования производства, цель которых подбор наиболее выгодной производственной программы выпуска одного или нескольких видов продукции при использовании некоторого числа ограниченных источников сырья;

- задачи распределения товаров, цель которых состоит в том, чтобы организовать доставку товаров от некоторого числа поставщиков к некоторому числу потребителей так, чтобы оказались минимальными либо расходы по этой доставке, либо время, либо некоторая комбинация того и другого. В простейшем случае это задача о перевозках (транспортная задача).

Рассматриваются и комбинированные задачи (например, в случае, когда какой-то товар производится в разных местах, задачи производства и распределения объединяют в единую модель).

Межотраслевой баланс-это метод анализа взаимосвязи между различными секторами экономической системы.

Предположим, что исследуемую экономическую систему можно разделить на несколько секторов: с/х, транспорт, энергетика и т.д.

При производстве товаров и услуг расходуются ресурсы в виде сырья, рабочей силы, оборудования, которые производятся как в других так и в данном секторе. Это означает, что каждый сектор выступает в системе межотраслевых связей одновременно потребителем и производителем. Цель балансового анализа определить сколько продукции должен производить каждый сектор для того, чтобы удовлетворять все потребности в его продукции.

Межотраслевой баланс представлен в виде системы линейных уравнений. Межотраслевой баланс (МОБ) представляет собой таблицу, в которой отражен процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе. Таблица показывает структуру затрат на производство каждого продукта и структуру его распределения в экономике. По столбцам отражается стоимостный состав валового выпуска отраслей экономики по элементам промежуточного потребления и добавленной стоимости. По строкам отражаются направления использования ресурсов каждой отрасли.