11.8. Конструювання та розрахунок опорних вузлів кроквяної ферми

Конструювання та розрахунок опорних вузлів залежить від типу з’єднання ферми з колоною (шарнірне чи жорстке).

11.8.1. Опорні вузли ферми при шарнірному опиранні

Найбільш простим є вузол опирання ферми на колону зверху з використанням додаткового стояка, який називається надколонником. Ферма прикріплюється в рівнях верхнього та нижнього поясів до внутрішніх граней надколонника (рис.11.33).

Опорна реакція ферми V передається з опорного фланця ферми через фрезерований торець на стругану опорну плиту колони. Опорний фланець виступає на 10…20 мм нижче фасонки опорного вузла для чіткості опирання. Площа торця фланця визначається з умови міцності на зминання торцевої поверхні:

звідси

Шви прикріплення стержнів ферми до фасонок розраховуються на зусилля, які діють в цих стержнях. Шви Ш1 працюють на зріз і розраховуються на дію опорної реакції ферми V.

Конструювання фасонки нижнього вузла аналогічне конструюванню проміжних вузлів.

Розміри верхніх фасонок приймаються конструктивно. З’єднання на двох болтах. Величина напустки фасонок не менше 3d. Діаметр отворів d роблять на 5…7 мм більшим за діаметр болтів для того, щоб вузол не сприймав опорний момент і забезпечував шарнірність з’єднання. Отвори можуть бути і овальними.

Рис. 11.33. Опорний вузол ферми при шарнірному опиранні

11.8.2. Опорні вузли ферми при жорсткому з’єднанні з колоною а. Верхній опорний вузол.

Приймається болтове з’єднання ферми з колоною. В цьому випадку вузол складається з фасонки, до якої приварений стержень верхнього поясу ферми, та опорного фланця, який приварений в торець фасонки і за допомогою болтів приєднується до внутрішнього поясу колони (рис.11.34).

Рис. 11.34. Верхній опорний вузол ферми при жорсткому з’єднанні з колоною: 1 – опорна фасонка ферми; 2 – опорний фланець;

3 – колона; 4 – крайня панель верхнього поясу ферми

Як правило, приймають з’єднання на чотирьох болтах, які розташовують симетрично відносно центра фланця. Осі стержнів ферми (в верхньому та нижньому вузлах) центрують на внутрішню грань колони. Розрахунок вузла виконується на дію найбільшого опорного моменту М, за який приймається максимальний від’ємний момент в перерізі 4-4 рами (див. рис.9.53), що відриває фланець від колони. При цьому згинаючий момент замінюється парою сил Н (рис11.35):

,

де – відстань між центрами верхнього та нижнього опорних вузлів.

Вузол проектується так, щоб лінія дії сили Н проходила через середину фланця (центр опорного вузла). Це призводить до рівномірного навантаження всіх болтів і зварного шва, який з’єднує фланець з фасонкою. Товщина опорного фланця конструктивно приймається t_ф=20 мм і в подальшому перевіряється на міцність.

Рис. 11.35. Пара сил Н, яка замінює згинаючий момент

Для конструювання фасонки опорного вузла розраховуються зварні шви, які з’єднують верхній пояс з фасонкою, на дію максимального зусилля N в крайній панелі поясу.

Висота опорного фланця h отримується при конструюванні вузла і знімається з креслення. Ширина фланця b призначається так, щоб відстань між вертикальними рядами болтів була мінімальною. Болти попередньо приймаються діаметром d = 20 мм. Розташування болтів виконується згідно з вимогами табл.39 [1].

Оскільки кількість болтів (4 шт.) приймалася попередньо, то необхідно перевірити їх достатню кількість за формулою:

,

де N_b – розрахункове зусилля, яке може бути сприйняте одним болтом з умови його роботи на розтяг при відриві фланця від колони

N_b = R_bt A_bn ;

A_bn – площа перерізу болта “нетто”;

R_bt – розрахунковий опір ботів розтягу, який залежить від класу міцності болтів.

Слід мати на увазі, що міцність болтів повинна бути не меншою міцності елементів, які вони з’єднують. Якщо умова не виконується, то приймаються болти більшого діаметру.

Шов, який прикріплює фланець до фасонки, має довжину, яка визначається при конструюванні вузла (знімається з креслення):

l_w = h – 1 см.

Необхідний катет шва визначається з умови його роботи на зріз:

.

Враховуючи, що A_w = 2 _f k_f l_w ,

.

Напруження у фланці перевіряється на дію сили Н, яка намагається відірвати фланець від колони і викликає його згин (рис.11.36).

Рис. 11.36. До розрахунку опорного фланця

Момент при згині фланця визначається як в защемленій балці прольотом “а”, рівним відстані між вертикальними рядами болтів:

.

Напруження у фланці:

,

де а – відстань між вертикальними рядами болтів;

t_ф – товщина фланця.

Б. Нижній опорний вузол.

В нижньому вузлі також приймається болтове з’єднання ферми з колоною. Вузол складається з опорної фасонки та опорного фланця, який опирається на опорний столик, приварений до внутрішньої грані колони (рис.11.37).

Для визначення контурів опорної фасонки розраховуються зварні шви, які з’єднують опорний розкос та нижній пояс з фасонкою.

Нижній торець фланця для чіткості опирання ферми опускається нижче примикання фасонки на 20 мм. В даному вузлі приймають, як правило, 6 болтів в два вертикальні ряди. Їх розміщення по горизонталі – за аналогією з верхнім опорним вузлом (а отже і ширина фланця “b” однакова в обох опорних вузлах). По вертикалі болти розміщують згідно з вимогами табл.39 [1]. Виконання цих конструктивних вимог диктує необхідну кількість болтів. Здебільшого достатньо 6 болтів, однак при значній висоті фланця кількість болтів може бути більшою.

Рис. 11.37. Нижній опорний вузол ферми при жорсткому з’єднанні з колоною: 1 – опорна фасонка; 2 – опорний фланець; 3 – опорний столик;

4 – опорний розкіс; 5 – нижній пояс ферми; 6 - колона

Прийняті попередньо поперечні розміри опорного фланця (b × t_ф) повинні відповідати конструктивним вимогам та забезпечувати місцеву стійкість фланця:

t_ф  20 мм ; t_ф  t_p ; b  180 мм;

При невиконанні цих вимог необхідно скоректувати розміри фланця.

Остаточні поперечні розміри фланця повинні забезпечувати умову міцності на зминання, оскільки торець фланця повинен сприймати опорну реакцію ригеля:

,

де V – опорна реакція ригеля як вільнолежачої балкової конструкції від дії постійного та снігового навантаження на всьому прольоті; А_ф – площа поперечного перерізу фланця; А_ф = t_ф b ; R_p – розрахунковий опір сталі зминанню торцевої поверхні.

Якщо дана умова не виконується, то необхідно скоректувати розміри фланця і повторити розрахунок.

Якщо в опорному вузлі можлива дія сили H_t (рис.11.38), яка викликає відрив фланця від колони, то він розраховується на згин як пластинка, защемлена в місцях розміщення болтів. Значення сили H_t визначається як

,

де M_max – максимальний додатній згинаючий момент в перерізі 4-4 рами; – відстань між опорними вузлами.

Рис. 11.38. До визначення сили H_t

Розрахунок фланця полягає в перевірці його товщини:

де а – відстань між вертикальними рядами болтів; h – висота фланця, яка знімається з креслення.

Якщо дана умова не виконується, то необхідно збільшити товщину фланця. При відсутності додатного моменту в перерізі 4-4 рами розрахунок фланця на згин не виконується.

Далі слід розрахувати зварні шви, які з’єднують фасонку з опорним фланцем. Вони працюють в складному напруженому стані під дією вертикальної опорної реакції ферми V та стискаючої сили від рамних зусиль Н, яка прикладена з ексцентриситетом е відносно середини шва (див. рис.11.37), оскільки діє вздовж осі нижнього поясу. Розрахункова довжина кожного з двох швів (з кожного боку фасонки) отримана при конструюванні і рівна:

l_w = l_p – 1 см,

де l_p – геометрична довжина шва, рівна довжині контакту фасонки з опорним фланцем (знімається з креслення).

Подальша задача розрахунку полягає в обчисленні необхідного катету шва з умови міцності за рівнодіючим напруженням. Рівнодіюче напруження в найбільш напруженій точці шва А (крайня точка, див рис.11.37):

,

де ; .

Враховуючи, що

A_w = _f k_f l_w ; ; M = H e ,

де е – ексцентриситет сили Н по відношенню до середини шва (знімається з креслення), а також те, що зусилля сприймається двома швами, отримаємо:

Звідси необхідний катет шва:

.

Розрахунок опорного столика, необхідного для опирання ферми та сприйняття вертикальної опорної реакції V, полягає у визначенні довжини, ширини та товщини столика.

Товщина опорного столика t_ст призначається конструктивно 30…40 мм, дотримуючись в загальному випадку умови: t_ст  2 t_ф .

Ширина столика b_ст приймається на 15…20 мм більшою ширини фланця в кожну сторону.

Довжина столика l_cт призначається з умови розміщення зварних швів, які з’єднують столик з колоною. Конструктивно приймається з’єднання столика двома фланговими швами з виносом на торець на 20 мм. Приймаючи катет шва k_f > k_{f, min} , визначається довжина столика, яка рівна розрахунковій довжині шва:

.

В даній формулі, враховуючи можливе нерівномірне розподілення зусиль між двома швами, опорна реакція ригеля V приймається з коефіцієнтом 1,5.

Опорний фланець кріпиться до полиць колони болтами. При наявності в перерізі 4-4 рами додатного згинаючого моменту болти розраховуються на розтягуюче зусилля Н_t, яке викликає в вузлі згинаючий момент внаслідок неспівпадання центра ваги болтового з’єднання з віссю нижнього поясу ферми. Несуча здатність болтового з’єднання в цьому випадку перевіряється за формулою:

,

де Z – відстань від лінії дії Н_t (осі нижнього поясу) до найбільш віддаленого болта по вертикалі; у₁ – відстань між крайніми болтами по вертикалі; – сума квадратів відстаней між крайнім рядом болтів, найбільш віддаленим від центру вузла, з наступними рядами (по вертикалі)

= у₁² + у₂² ;

А_bn – площа поперечного перерізу болта “нетто” (попередньо приймаються болти М20); R_bt – розрахунковий опір болтів розтягу.

Якщо у вузлі відсутня сила, яка відриває фланець від колони (тобто якщо в перерізі 4-4 рами діють лише від’ємні згинаючі моменти і сила Н_t відсутня), то опорний фланець кріпиться до колони болтами, діаметр яких призначається конструктивно d = 20 мм. Несуча здатність болтового з’єднання в цьому випадку не перевіряється.

Для забезпечення стійкості стінки колони в місцях прикладання сили Н ставлять парні поперечні ребра жорсткості, осі яких суміщають з центрами опорних вузлів ферми (рис.11.39).

Рис. 11.39. Розміщення парних поперечних ребер жорсткості колони