Лекция 8

Тема: Логические основы функционирования ЭВМ

История возникновения математической логики

Для составления логических выражений, используемых при решении задач на ЭВМ, используется специальный язык – язык математической логики. Его основоположником является немецкий философ и математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716), который изучая проблемы истины в философии попытался споры возникающие между людьми разрешить посредством вычислений. Продолжил работы в этом направлении ирландский математик Джордж Буль, создав новую науку – математическую логику, которая работает с высказываниями.

Логические высказывания, логические операции.

Высказывание (логическое высказывание)- это любое утверждение, относительного можно сказать истинно оно или ложно, т.е. соответствует действительности или нет.

По своей сути высказывания являются двоичными объектами: истинному значению ставят в соответствие - 1, ложному – 0. Запись А=1 – высказывание А истинно.

Высказывания могут быть простыми и сложными.

Простые – соответствуют алгебраическим переменным,

Сложные – являются аналогом алгебраических функций.

Операции И, ИЛИ, НЕ образуют полную систему логических операций, из которых можно построить сколь угодно сложное логическое выражение.

Логическое выражение – это выражение, в котором используются логические операции или операции сравнения.

3. логическая операция НЕ – результат противоположен аргументу – инверсия

4. логическая операция ИЛИ – если хотя бы один из операндов истинен, то результат истина – дизъюнкция.

5. логическая операция И – если все операнды истинны, то результат истина – конъюнкция.

6. логическая операция XOR – если операнды не совпадают, то результат истина – исключающее ИЛИ.

Применение логических элементов для построения узлов эвм

Обработка информации в ЭВМ происходит путем последовательного выполнения элементарных операций:

установка – запись в операционный элемент двоичного кода,
прием – передача(перезапись) кода из одного элемента в другой,
сдвиг – изменение положения кода, преобразование – перекодирование,
сложение – двоичных чисел.

Набор команд ЭВМ реализуется через цепочки элементарных операций. Для выполнения операций сконструированы электронные узлы – это основные узлы ЦВМ – регистры, счетчики, сумматоры, преобразователи кодов и т.д.

Все эти узлы строятся на базе логических элементов.

Триггер – основа устройств оперативного хранения информации

Сумматор – служит для сложения двоичных чисел.