8. Побудова планів положень механізмів.

Структурні формули кінематичних ланцюгів

Число степенів свободи кінематичного ланцюга залежить від числа ланок а також від класу та числа кінематичних пар, з яких він складається. Кожна ланка просторі має шість ступенів свободи. Сукупність n ланок являє собою систему з 6n ступенями свободи. Кожна кінематична пара V класу зменшує число ступенів свободи на п'ять; пара ІV класу - на чотири, III класу - на три і т.д.

Число ступенів свободи W просторового кінематичного ланцюга, що складається із n рухомих ланок і кінематичних пар п'ятого класу у кількості P5, четвертого - P4, третього - P3, другого -P2 i першого - P1 буде:

W = 6n − 1P1 − 2P2 − 3P3 − 4P4 − 5P5.Це рівняння являє собою формулу рухомості, або структурну формулу просторового кінематичного ланцюга і носить назву формули А. П. Малишева.

Для випадку плоского кінематичного ланцюга кожна ланка, будучи вільною, має три ступені свободи, а при наявності n - ланок – 3n ступенів свободи. В склад плоского кінематичного ланцюга можуть входити тільки кінематичні пари V і ІV класів. Кінематична пара V класу в відносному русі однієї ланки відносно другої зменшує ступінь свободи на 2, а ІV класу - на І. Звідси ступінь свободи плоского, кінематичного ланцюга:

W = 3n − 1P4 − 2P5.Це рівняння має назву формули П. Л. Чебишова, який вперше отримав його у 1869 р.

9. Послідовність побудови планів положень механізму. Визначення масштабу

побудови та початкових положень основних важільних механізмів.

всякий механізм може бути утворений шляхом послідовного приєднання до ведучої ланки зі стояком кінематичних ланцюгів з нульовою ступеню вільності.

При побудові структурної схеми механізму дотримуються таких правил:

− ланки на схемі зображають у вигляді простих геометричних фігур дові-

льних розмірів (прямі, трикутники, чотирикутники і т. д.);

− прямолінійним відрізком зображають прості ланки;

− трикутниками, чотирикутниками, і т.д. зображають складні ланки;

− поступальні кінематичні пари умовно зображають обертальними;

− усі ланки на структурній схемі повинні мати такі ж номери, як і на

принциповій.

10. (13) Дослідження механізмів методом кінематичних діаграм. Графічне диференціювання

та графічне інтегрування.

При конструюванні нових або дослідженні діючих механізмів необхідно

знайти траєкторії, швидкості і прискорення точок, а також положення, кутові

швидкості і прискорення ланок механізму. Визначення вказаних параметрів на-

зивається кінематичним дослідженням механізму. Ці параметри визначають

аналітичним, графічним, графоаналітичним або експериментальним методами.

Кінематичне дослідження механізму – вивчення руху

його ланок без обліку зумовлюючих цей рух сил – складається

із слідуючих задач:

• визначення переміщень ланок і траєкторій їхніх

точок;

• визначення лінійних швидкостей і прискорень

означених точок ланок;

• визначення кутових швидкостей і прискорень ланок.

А) При кінематичному дослідженні аналітичним методом необхідно визна-

чити залежність координат вихідної ланки через координати ведучої ланки, за-

кон руху якої заданий.

Б.) Метод кінематичних діаграм

Для проведення кінематичного дослідження механізмів має бути задана

кінематична схема і закон руху початкової ланки.

Кінематична схема механізму будується з використанням масштабного

коефіцієнта який виражає відношення будь–якої фізичної величини до дов-

жини відрізка, який зображає цю величину на кресленні:

"мю"=Loa/OA,мм/м

,

де Loa – дійсна довжина кривошипа, м;

ОА – довжина відрізка ОА, який зображає його на кресленні, мм

В) Метод планів швидкостей і прискорень

Графоаналітичний метод, що ґрунтується на побудові планів швид-

костей і прискорень, знаходить більш широке практичне використання.

Перевагою цього методу є достатня точність, наочність, простота, крім

того за цим методом можна визначити не тільки величину, але й напрям

лінійних і кутових швидкостей і прискорень.