164 Які операції понять над класами ви знаєте?

Операція доповнення поняття

Логічна операція, що розкриває обсяг поняття, наз поділом поняття(П).П. обсяг якого розкрив, наз діленим П. Ознака, за якою здійснюється поділ, наз основою поділу, а поняття одержані в результаті поділу, - членами поділу. Залежно від кількості членів поділу розрізняють поділ двочленний, тричленний і багаточленний. Серед двочленного поділу виділяють дихотомію, що являє собою поділ обсягу діленого поняття С на два суперечних поняття –А і не-А: швидкий –нешвидкий, збитковий –незбитковий.

Операція доповнення понять. Ця операція над поняттями, коли шляхом заперечення вихідного поняття утворюють нове поняття А’ (не-А), обсяг якого в сумі з обсягом поняття А становить цілісність, яка дорівнює одиниці (А + А’=1).

Формула доповнення: 1-А= А’

166 Що таке судження та яка його структура?

Судження – це форма мислення, у якій щось стверджується чи заперечується в існуванні предметів або виражається зв'язок між предметом та його властивостями чи відношення між предметами. Судження бувають прості та складні. У простих С пов’язані два поняття – суб’єкт S і предикат Р за допомогою зв’язки є чи не є. У складних С пов’язані два і більше простих С за допомогою логічних сполучників кон’юнкції, виключаючої і невиключаючої диз’юнкції, імплікації і еквівалентності.

Прості С поділяються на:

1)Екзистенціальні (С існування), у яких вираж сам факт існування предмета, що відобр в думці: а-а

2)Відносні С, у яких роль предмета, що вираж відношення між двома іншими елементами С, виконують інші поняття: a R b,або R(a,b)

3)Атрибутивні С, у яких ствердж або запереч певні властивості, що належать предмету: S є P, S не є P. Ці С наз ще категоричними.

С наз загальними, частковими, одиничними залежно від того, чи мова іде про весь клас предметів, його частину чи про один предмет у суб’єкті.

167 Проаналізуйте прості і складні судження, їх види.

Складними називаються судження, які складаються з декількох простих суджень, що поєднуються між собою логічними зв’язками: “і (та)”, “або”, “якщо..., то”, “якщо і тільки якщо”.

Види складних суджень визначаються за ознакою логічної зв’язки в них. Таким чином є такі види складних суджень: з’єднувальні, розділові та умовні.

З’єднувальне судження (кон’юнкція) є поєднання двох і більше суджень за допомогою логічної зв’язки “і”. В таких судження може бути декілька Суб’єктів та спільний їм Предикат: S1, S2, S3 є P. Наприклад: МАУП, КГУ та КПІ – київські вузи. Може бути також один S з декількома належними його Р. S є Р1 і S є Р2. Дачний будинок теплий і затишний.

Розділове судження (диз’юнкція) – це зв’язок двох і більше суджень з допомогою логічної зв’язки “або” (чи). При цьому сильна диз’юнкція буде тоді, коли запропоновані Р виключають один одного. В середу буде сонячна, похмура чи дощова погода. Якщо ж запропоновані Р можуть співіснувати в одному і тому ж Суб’єкті, то диз’юнкція вважається слабкою. Наприклад: Ножом можно різати і (чи) колоти.

Умовне судження (імплікація) – це поєднання двох простих суджень за допомогою логічної зв’язки “якщо..., то”. В ньому істинність першого судження (антедецента – основи, підстави) достатня для того, що визнати істинність судження другого (консеквента - наслідку). Наприклад: Якщо іде дощ, то тротуар мокрий. Якщо воду нагріти до 100 градусів, то вона за нормального тиску закипить. В ньому антецедент прийнято позначати буквою “р”, консеквент - “q”, змістовну зв’язку між ними – вертикальною лінією з приєднаною до неї стрілкою:

Прості судження та їх види

В ряду досить чисельної класифікації суджень (а.по змісту: існування, властивості, включення та відношення; б.по якості зв’язки: стверджувальні та заперечні; в.по обсягу: одиничні, часткові, загальні, виділенні; г.по модальності: можливості, дійсності, необхідності, проблематичності та достовірності) виокремлюються головні, а саме – прості види суджень, які постійно вживаються у вивчені всіх можливих логічних операцій з судженнями.

Є чотири види простих (основних) суджень, які одержані внаслідок одноразового врахування якісних і кількісних сторін суджень:

1.Загальностверджувальні судження, у яких Суб’єкт – поняття загальне, а зв’язка – стверджувальна (позитивна). Формула цього судження: Всі S є Р. Символом загальностверждувального судження є латинська буква А (від слова “affirmo” – стверджую). Наприклад: “Всі студенти МАУП успішно склали іспити з Логіки”.

3.Частковостверджувальні судження, у яких обсяг Суб’єкта частковий (деякі, частина), а зв’язка – стверджувальна. Формула цього судження: Деякі S є Р . Символом цього судження є латинська буква І (друга буква від слова від слова “affirmo” –стверджую). Наприклад: “Лише деякі студенти КПІ склали іспиту з Логіки за першим же заходом”.

4.Частковозаперечні судження, у яких Суб’єкт частковий, а зв’язка заперечна. Формула цього судження: Деякі S не є Р. Символом цього судження є латинська буква О (друга буква слова “nego”). Наприклад: “Лише деякі студенти МАУП не склади іспиту з Логіки за першим заходом.