2. Частотный спектр периодического сигнала, математический аппарат

Простейшей составляющей сигнала является гармоника. Определение спектра сигнала - это определение гармонической составляющей сигнала. Каждая гармоника имеют амплитуду и фазу, то есть имеет амплитудную и фазовую характеристики сигнала - это и есть спектральная характеристика сигнала

Вид спектра:

, Т - период сигнала , - первая гармоника

- высшие гармоники, n - целое число.

Если функция периодическая и удовлетворяет условию Дирихле (т.е. непрерывная или имеет конечное число разрывов), то она может быть разложена в ряд Фурье.

где

3. Задача

4. Необходимые и достаточные условия для выбора канального сигнала в многоканальной системе передач

Необходимое и достаточное условия для разделения канальных S.

- переносчик сигнала

- функция передачи

-переносчик информации

Одним из необходимых и достаточных условий является линейная независимость:

При фазовом разделении на одной частоте передается несколько сиг­налов в виде радиоимпульсов с различными начальными фазами. Для этого используется относительная или фазоразностная манипуляция (обычная фазовая модуляция применяется реже). В настоящее время в связи реализована аппаратура, позволяющая одновременно передавать сигналы двух и трех каналов на одной несущей частоте. Таким образом, в одном частотном канале создается несколько каналов передачи двоичных сигналов.

; ; ;

Решая определитель получим, что определитель Грамма будет не равен нулю для двух каналов, а для остальных равен нулю. Значит система с фазным разделением – это система с передачей сигнала в виде синуса и косинуса.

ФМ – фазовый модулятор;

ФСУ – фазосдвигающее устройство;

Г_н – генератор несущей;

ФДМ – фазовый детектор-демодулятор;

Г_онн – генератор, с которого подаётся опорное напряжение несущей, совпадающее по фазе с напряжением данного канала.

5. Вид спектра частотного спектра непериодического сигнала, математический аппарат

Пусть есть неизвестный непериодический сигнал. Если его период будет увеличиваться, то величина спектральных составляющих будет бесконечно мала, а их число бесконечно велико, т.е. спектр будет превращаться в полосу, значит, непериодический сигнал должен иметь не нелинейный спектр, а какой то другой. Найдем его. - (1) ,

в то же время - (2)

Подставим (1) в (2) заменим

При , , , получаем

- парные интегралы Фурье

Парные интегралы Фурье позволяют осуществлять переход от частотных характеристик к временным и наоборот.

;

Величина отличается коэффициентом, теперь F(w) - спектральная плотность. Спектр непериодического сигнала всегда характеризуется только спектральной плотностью, которая представляет собой непрерывную функцию по частоте.