70. Помехоустойчивость элементарного двойного сигнала. Понятие простого двоичного канала и его оценка. Методы повышения помехоустойчивости приема элементарного двоичного канала..

Помехоустойчивость

Виды:

1. статическая;

2. динамическая (активная);

3. пассивная.

1. Вероятность появления сигнала, когда передатчик молчит. Характерна для передачи сложных сигналов в виде кодовой комбинации. Она гостирована для всех (P_ош=10^–21).

2. Вероятность трансформации одного сигнала в другой при передачи.

3. Вероятность обнаружения ошибки при передачи.

Если канал симметричен

P₀(1) = P₁(0)

P₁(0) + P₁(1)= 1 – простой канал.

P_ош = P(σ)P₀(0)P₀(1) + P(σ)P₁(1)P₁(0)

Вероятность передачи 0 и 1 равновероятно (т.е. 0,5).

P_ош = 0,5P(σ)[P₀(1) +P₁(0)]

Для эксплуатационной помехи:

P_ош = 0,5[P₀(1) +P₁(0)], P(σ) = 1.

Для стационарной помехи:

P(σ) = P₁ = ieⁱ, i = T_б f_сп

0 1 1 1 0 1 0 1 – P⁵_ош – P_стац

P₀(1) = P₁(0) = P_ош (для симметричного канала).

Отсутствие передачи – 0 0 0 0 0 0 0 0. Чем больше единиц, тем выше помехоустойчивость.

Активная помехоустойчивость

Вероятность ошибки приема можно повысить для элементарного сигнала за счет повторения (дублирования).

P_1ош = 10^–2

P_ош = P_1ош∙P_2ош =10^–4

Активная помехоустойчивость при передачи кодового сигнала – это применение кодов, исправляющих ошибки.

Пассивная помехоустойчивость

Пассивная помехоустойчивость – коды, обнаруживающие ошибки.

P_пр = 1 – P_ош – P_пас

P_ош = C^m_n P^m_ош(1 – P_n)^n–m

Оценка элементарного сигнала

S(t) = S_m sinω₀ t, t t_и.

1 – S(t)

0 – 0

P₁(1) = P(C ≥ S₀)

P₁(0) = P(C < S₀)

P₀(0) = P(B < S₀)

P₀(1) = P(B ≥ S₀)

I₀ – коэффициент нулевого порядка Беселевой функции разложения по аргументу.

; ; P_ош = 0.5(P₁(0)+P₀(1))

; ; ;

Если отыскать минимум этой функции по h, то получим, что при z оптимальном или и тогда:

Если h≥3, то

71. В чем разница между понятием “линия связи” и “линейный тракт передачи” и “канал связи”

Линии связи – совокупность технических средств и физической среды, которые обеспечивают передачу сообщения от передатчика (источника) к приемнику. Линии связи бывают проводными и беспроводными.

Канал связи – совокупность технических средств (преобразователей) обеспечивающих независимую передачу от одного источника к первому получателю. Используются многоканальные системы связи.

Линейный тракт передачи - совокупность линейных средств обеспечивающих передачу линейного сигнала.

73. Потенциальная помехоустойчивость

Потенциальная помехоустойчивость – помехоустойчивость при получении максимальных значений сигнал – шум на выходе приемника.

W(c/a0) W(c/a1) c = f(a;b)

0 → a₀

1 → a₁

W(c/a₀) – условие принимаемого сигнала при передаче 0

W(c/a₁) – условие принимаемого сигнала при передаче 1

Допустим:

1. помеха – белый шум;

2. помеха имеет аддитивную характеристику c_i = a_i + b;

3. аппаратура работает надежно и без помех ошибки нет;

4. синхронизация идеальна.

H₀ гипотеза – 0

H₁ гипотеза – 1

Тогда вероятность, что принята 1 будет определяться

, n = 2F_cT_c

Критерий Байеса

L₀₀ – правильное решение принятия нуля H₀/a₀

L₁₀ – ошибочное решение принятия нуля H₁/a₀

L₁₁ – правильное решение принятия единицы H₁/a₁

L₀₁ – ошибочное решение принятия единицы H₀/a₁

0 → P₀

1 → P₁

Байес:

; W(c/a_i) = W(c – a_i) = W(b); W(b_i) = ПW(b) ; ;

; .

Условие плотности распределения:

Если L₁₀ = L_{01 ,} L₀₀ = L_{11 ,} то получим критическую аппроксимацию вероятности:

Если P₀ = P₁ , L₁₀ = L_01, L₀₀ = L_{11 ,} то получим:

;

; ; ; ;

0 → 0

1 → а

Если K₀ = 1, то .

Чем больше α, тем меньше вероятность ошибки.

Это и есть частотно-манипулированный сигнал.

Это и есть фазоманипулированный сигнал.

, где .

Чтобы повысить потенциальную помехоустойчивость можно увеличить базу за счет расширения полосы пропускания или за счет увеличения времени длительности сигнала.