38. Постановка плоской задачи вытеснения нефти водой в пористой среде. Основные уравнения и необходимые исходные данные. Начальные и граничные условия.

Движение нефти и воды подчиняется линейному закону Дарси. Нефть и вода отличаются друг от друга по вязкости и относительным фазовым проницаемостям.

(1)

(2)

(3)

Уравнение (1) можно представить в виде

=v_вх + v_ву (4)

Аналогично можно записать и уравнение (2)

;

; (5)

2.Уравнение неразрывности

Уравнение неразрывности при совместном движении двух фаз записывается для каждой фазы в отдельности.

(6)

(7)

s_в+s_н=1 (8)

Система уравнений (1), (2), (6)-(8) описывают совместные движение нефти и воды в пористой среде. Их можно привести к следующему виду для (9)-(10)

(10)

Здесь (11а)

(11б)

c(x,y,z)= (12)

3. Граничные условия

Для постановки конкретной задачи фильтрации нефти и воды в пористой среде кроме уравнений (9)-(10) необходимо сформулировать граничные и начальные условия.

Граничные условия:

- на непроницаемой границе (13)

где n- направление нормали.

На проницаемой границе надо задавать либо давление

, (13)

либо расход жидкости

Граничные условия по насыщенности задаются в зависимости от того, втекает или вытекает жидкость через эту границу. Если жидкость вытекает через границу, то граничные условия по насыщенности не требуется задавать. Если жидкость втекает через границу, то должно быть задано значение насыщенности на этой границе. Кроме границ залежи необходимо задавать условия на скважинах. Они могут иметь вид:

- на скважине задано давление Р_скв

- на скважине задан дебит жидкости q_скв

По насыщенности для добывающей скважины задание насыщенности не требуется. На нагнетательной скважине обычно задают максимальное значение водонасыщенности, которое входит в фазовую проницаемость.

4. Начальные условия:

При t=0 задаются начальное распределение давления и водонасыщенности во всех точках пласта. Постановка задачи сводится к определению функции насыщенности и давления в каждой точке пласта для любого момента времени, удовлетворяющие вышеприведенным уравнениям, начальным и граничным условиям.

39. Методы определения технологической эффективности применения мун

1. Определение технологической эффективности мун с использованием технологической схемы

При применении МУН с начала разработки нефтепромыс­лового объекта и при отсутствии или недостаточном количестве фактических данных об использовании базового варианта разработки, определение дополнительной добычи нефти осуществляется с помощью технологической схемы.

Если разработка месторождения (участка) с применением МУН осуще­ствляется в полном соответствии с технологической схемой (темпы разбу-ривания, закачки реагента в пласт и т.д.), дополнительную добычу нефти можно определять непосредственно по технологической схеме.

В случае, если при реализации технологической схемы имеются откло­нения от принятых в ней темпов разбуривания месторождения (участка), закачки реагента в пласт и др., необходимо осуществить корректировку технологической схемы, которая заключается в расчетах соответствую­щих дополнительных вариантов: базового и с применением МУН. В от­дельных случаях может использоваться приближенная методика расчета дополнительной добычи нефти с помощью имеющихся в технологической схеме вариантов. В технологической схеме расчеты добычи нефти за счет МУН проводят­ся различными методами: с использованием нормативной удельной техно­логической эффективности, методом сопоставления с эталоном, построением физически содержательных математических моделей процесса разработки, математических моделей процесса физико-химического воздействия на пласт.