24. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений

Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений — основ­ной аналитический метод определения количественной связи между дебитами скважин и давлениями на их забоях и на контуре питания пласта (нагнетания воды) в условиях жесткого водонапорного режима. Сущность метода состоит в замене пол­ного фильтрационного сопротивления реального потока жидко­стей сложной конфигурации несколькими эквивалентными (равнозначными) последовательными или параллельными филь­трационными сопротивлениями простейших (прямолинейно-па­раллельных, плоскорадиальных) потоков.

С помощью этого метода рассчитывают де­биты рядов (бата­рей) при заданных забойных давлениях или определяют забой­ные давления при заданных дебитах. При этом используют раз­личные модели пластов и процессов вытеснения нефти водой.

Метод основан на представлении сложного фильтрацион­ного поля пласта между батареями нагнетательных и добы­вающих скважин с помо­щью простейших фильтрационных по­токов. Анализируя результаты решений, определяют, что в пре­делах зоны вокруг скважины радиусом σ/π (σ —половина расстояния между двумя со­седними скважинами в ряду) по­ток жидкости в пласте плоскорадиальный. Поток жидкости ме­жду линиями расположения скважин может быть прямоли­нейно-параллельным или плоскоради­альным, как показано на рис. 4.9.

Рис. 4.9. Схема расположения зон внутренних и внешних сопротивлений рядов скважин.

Форма залежей: а — полосообразная; б — кру­говая

Рассмотрим внутренние и внешние фильтраци­онные сопро­тивления рядов скважин. Под внут­ренним сопротив­лением i-го ряда понимают об­щее фильтрационное сопро­тивление, возникаю­щее при движении жидкости в пределах зон ра­диусом σ_i/π вокруг всех скважин этого ряда. Зна­чение этого сопротивления

(4.27)

где µ — динамическая вязкость жидкости;

k — эффективная проницаемость при фильтра­ции нефти или воды;

h — эффек­тивная толщина пласта;

r_{c i} — приведенный радиус скважин i-го ряда;

п_i — число скважин в i-м ряду.

Под внешним фильтрационным сопротив­ле­нием i-го ряда понимают сопротивление, возни­кающее при движении жидкости в части пласта между предыдущим (i—1) и рассматриваемым i рядами скважин. Внешнее фильтрацион­ное со­противление i-го ряда при параллельно-прямоли­нейном размещении батарей скважин

(4.28)

где L_i — расстояние от предыдущего до рас­сматриваемого i-го ряда;

A = 2σ_in_i — ширина полосы (длина ряда).

В случае расположения скважин по окружно­стям (круго­вая залежь):

(4.29)

Здесь R_{i – 1} — радиус предыдущего ряда;

R_i — радиус рассмат­риваемого ряда.

Формулу (6) для притока жидкости к скважине в полосообразной залежи запишем в виде

р_к–р_c=q [μL/(2аkh)+μln(а/(πr_c))/(2πkh)] (12)

Первое слагаемое характеризует фильтрацион­ное сопротивление при движение жидкости от контура до оси скважин (внешнее сопротивле­ние), второе- сопротивление при радиальном движении от кругового контура r_к=а/π до окруж­ности радиусом r_с ( внутреннее сопротивление)