5.3 Диаграмма разброса
В процессе исследования (анализа) часто приходится выяснять, существует ли зависимость между двумя различными параметрами процесса. Например, зависят ли изменения в диаметре отверстия от изменений скорости вращения сверла. Для выявления зависимости между показателями качества и основными факторами производства, а также корреляционной зависимости между факторами используют диаграммы разброса (рассеивания).
Диаграмма разброса (рассеивания) – инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.
Диаграмма разброса дает возможность выдвинуть гипотезу о наличии или отсутствии корреляционной связи между двумя случайными величинами. При наличии корреляционной зависимости между двумя факторами значительно облегчается контроль процесса с технологической, временной и экономической точек зрения. При этом можно осуществить контроль только одной (любой) из двух характеристик, а характер корреляционной зависимости, который определяется видом диаграммы разброса, дает представление о том, каким изменениям будет подвержен один из параметров при определенных изменениях другого. Анализируя диаграмму разброса, можно визуально оценить связь между исследуемыми параметрами, а также с помощью специальных расчетов выявить имеющиеся зависимости (рассчитать коэффициент корреляции, определить уравнения линий регрессии и т.д.).
Существуют различные методы оценки степени корреляционной зависимости. Одним из них является метод вычисления коэффициента корреляции r. Если r=±1, это свидетельствует о наличии корреляционной зависимости, если r=0, корреляционная зависимость отсутствует. Чем ближе коэффициент корреляции к единице, тем теснее зависимость между параметрами.
При наличии корреляционной зависимости причинный фактор оказывает очень большое влияние на характеристику, поэтому, удерживая этот фактор под контролем, можно достичь стабильности характеристики. Можно также определить уровень контроля, необходимый для требуемого показателя качества.
Рисунок 12. Диаграмма разброса
Взаимосвязь двух факторов может быть линейной или нелинейной, прямой или обратной, тесной или слабой (легкой) или вообще отсутствовать
Для линейной зависимости, как известно, характерно прямо пропорциональное изменение y при изменении x. Линейная зависимость является прямой, если имеет место увеличение значений y при увеличении значений х. Если с ростом x значения y уменьшаются — зависимость между ними обратная.
При наличии связи малый разброс точек относительно их воображаемой средней линии свидетельствует о тесной связи y с x, большой разброс точек — о слабой (легкой) связи y с x.
После качественного анализа зависимости y = f(x) по форме и расположению диаграммы рассеяния выполняют количественный анализ этой зависимости. При этом наиболее часто используют методы корреляционно-регрессионного анализа, с помощью которого можно получить наиболее объективную, количественную оценку степени тесноты и характера взаимосвязи между значениями изучаемых параметров y и x. Достоинством этих методов является также то, что достоверность их результатов поддается оценке.