Период математики переменных величин(III период)

К ХII в. создаются как теоретические так и практические предпосылки для математического описания движения. Изучение движения, изучение переменных величин становится главной задаче математики. Начинается период математики переменных величин и его условно подразделяют на математику ХII и математику ХVIII в.

• В ХVII в. становится непосредственным воздействием на математику практических потребностей. Создаются научные организации и общества взамен одиноким математикам. С 1662 года начинает свою работу Лондонское Королевское общество, играющее и ныне роль Национальной, Академии наук. В 1666 году организована Парижская Академия наук. Возникает потребность обмена научной информацией в ХVII веке начинают выходить первые научные периодические издания такие как: в Лондоне («Philosophical transactions» с 1665г.), в Лейпциге «Acta Irodictorum» с 1682 г.

• Первым математическим описанием движения явилась геометрия Декарта и Ферма. Труды Компана, Ковальери, Торичелли, Сен-Венсана, Галилея, Роберваля, Декарта, Ферма, Барроу по развитию античных интегральных и дифференциальных методов привели к созданию в работах Ньютона и Лейбница основ дифференциального и интегрального исчислений.

• XVII в. характеризуется началом развития капиталистического способа производства и нарастания темпа развития наук. Промышленная революция, образование мирового рынка и связанные с ним нужды мореплавания, кораблестроения, военной техники, теплотехники, гидроэлектротехники и т.п. ставят перед наукой новые задачи. Наряду с задачами механики и астрономии начинаются исследования электромагнитных. тепловых явлений. Развитие науки становится делом государственной важности. Для целей интенсивного развития науки в крупнейших городах Европы создаются государственные Академии наук. Технический прогресс возможен при математической поддержке развивающихся научных направлений. В XVII веке быстро развивается дифференциальные и интегральные исчисления, используются степенные тригонометрические и асимптотические ряды, изучаются простейшие специальные функции, складываются элементы теории дифференциальных уравнений создается вариационное исчисление. В алгебре решаются в радикалах уравнения 5-ой и более высоких степеней развиваются приближенные переходы решения алгебраических уравнений, появляются первые формулировки и доказательства основой теоремы алгебры, «закладываются основы элементарной теории чисел, формируются первые теоремы теории вероятностей, формируется дифференциальная геометрия.

Период современной математики

ХIX и ХХ века - период современной математики. На период этого 4 - го этапа

оказывает влияние также научно-технический прогресс, растущие потребности человека в

информационных технологиях непосредственно высокий уровень знаний в естественных

науках, экологические глобальные проблемы. Этот период также можно разделить на два периода: математику XIX и XX века. XIX век характеризуется следующими особенностями:

• в алгебре - появились новые работы, приведшие к созданию теоретико-групповых

методов, составивших в дальнейшем ядро современной алгебры;

• в геометрии - создаются основы неевклидовых геометрий, формируются проективная и многомерная геометрии, топология, появляются классификации типов геометрий;

• в математическом анализе - создается основа современных определений вещественного числа и предела. Внутри анализа зарождаются новые дисциплины такие, как теория функций комплексного переменного и теория функций действительного переменного. Расширяется область применения анализа;

• теория вероятностей и математическая статистика формируются как науки;

• формируются алгебраическая и аналитическая теория чисел;

• развиваются такие математические направления как теория множеств и математическая логика.

Большое внимание в XIX в уделяется преподаванию математики. Так поступившие в

Парижскую политехническую школу (ХIХ в.) должны были пройти годичный курс в

математическом классе (1б часов в неделю) с изучением элементарного курса

аналитической геометрии и механики курс анализа бесконечно малых с практикой,

позволяющей твердо овладевать предметом. Далее два года учебы в политехнической

школе и это давало возможность занимать высшие государственные должности.

• ХХ век. Продолжают развиваться все направления сформированные в предыдущие

столетия - это прикладная и теоретическая математика, получены значительные результаты в математической логике, алгебре, теории дифференциальных уравнений, в функциональном анализе. Формируются такие отрасли математики, как математическая теория управления, вычислительны математика, а также математическое моделирование.