Отношение людей к определенным дисциплинам математики

Математика многогранна, но у каждого человека существует определенные дисциплины, которым он отдает предпочтение и отмечает их взаимопроникновение.

Л.Ф.Магницкий: «Арифметика еже есть счетная мудрость Без сея мудрости ни один философ, ни один доктор не может быть.»

М.В.Ломоносов: «Геометрия - правительница всех мысленных изысканий».

С.Жермен: «Алгебра - это лишь изображенная в символах геометрия, а геометрия - воплощенная в фигуре алгебр».

К.Гаусс: «Чарующая красота теории чисел придала арифметике прелесть, которая сделала ее любимой наукой величайших геометров».

Ганкель: «Если разуметь под алгеброй приложение арифметических операций к сложным величинам сякого рода, будут ли то рациональные, или иррациональные числа, или пространственные величины, то ученых браминов Индостана следует считать истинными изобретателями алгебры».

Клайн: «Геометрия остается основным источником богатой и плодотворной математической интуиции которая в свою очередь, придает еще большие творческие силы математикам. Большинство математиков мыслит геометрическими схемами даже если и следа не остается от этих «строительных» лесов, когда они представляют свой окончательный результат в аналитической форме

Высказывание Платона, что «геометрия приближает разум к истине», все еще остается в силе.

П. Лаплас: «Замечательно, что теория вероятностей, начавшая с изучения игр, возвысилась до важнейших предметов человеческого знания».

«Теория вероятностей есть в сущности не что иное, как здравый смысл, сведенный к исчислению: она заставляет оценивать с точностью то, что справедливо умы чувствуют как бы инстинктом, часто не умея отдавать себе в этом отчета.

А. Эйнштейн: «Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной».

Н. Винер: «Чтобы поставить машине задачу, нужно многое знать. Ценность

вычислительной машины зависит только от того, сколь разумным способом будет использовать ее человек».

«Предоставьте же человеку и машине присущие им сферы действий: человеку - человеческое; вычислительной машине - машинное».

Чему учит математика

П.С. Александров, русский математик начала века сказал: «В моральном плане математика учит нас строгому отношению к тому, что утверждается в качестве истины, что выдвигается в качестве аргумента или высказывается как доказательство. Математика требует ясности понятий и утверждений и не терпит ни тумана, ни бездоказательных заявлений».

«Хорошая музыка – "дар божественных звучаний", - она строится со строгой

выдержанностью формы. В фугах Баха, как в алгоритме, как в формуле, заключена строжайшая последовательность. В этой строгости – существенный источник их впечатляющей силы. Так и в строгой последовательности математических строений есть своя внутренняя музыка, своя красота - жар холодных формул. Но как понимание структуры музыки требует музыкальной культуры, так и переживание красоты математики требует культуры математической».

Остроградский считал, что цифры в математике играют самую ничтожную, самую последнюю роль. Это - высшая философская наука, наука величайших поэтов. Многое из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнишь забытое. «Математика - это то, посредством чего люди управляются природой и собой. Необходимость специальных способностей для изучения и понимания математики часто преувеличивают».