76.Экспоненциальное сглаживание временного ряда

Выявление и анализ тенденции временного ряда часто производится с помощью его выравнивания или сглаживания. Экспоненциальное сглаживание — один из простейших и распространенных приемов выравнивания ряда. Экспоненциальное сглаживание можно представить как фильтр, на вход которого последовательно поступают члены исходного ряда, а на выходе формируются текущие значения экспоненциальной средней.

Пусть - временной ряд.

Экспоненциальное сглаживание ряда осуществляется по рекуррентной формуле: .

Чем меньше α, тем в большей степени фильтруются, подавляются колебания исходного ряда и шума.

Если последовательно использовать рекуррентное это соотношение, то экспоненциальную среднюю можно выразить через значения временного ряда X.

Если к моменту начала сглаживания существуют более ранние данные, то в качестве начального значения можно использовать арифметическую среднюю всех имеющихся данных или какой-то их части.

77. Этапы построения эконометрических моделей.

1.Спецификация эконометрической модели;

2.Сбор статистической информации об объекте-оригинале в виде конкретных значений экзогенных и эндогенных переменных, включенных в спецификацию модели;

3.Оценивание неизвестных параметров модели (настройка, оценивание или идентификация модели);

4.Проверка адекватности оцененной модели (проверка соответствия настроенной модели объекту-оригиналу).

78. Этапы решения экономико-математических задач.

Решение экономико-математической задачи включает следующие этапы:

1. Предварительное построение упрощенной схемы задачи, составленной математическим языком (эта схема именуется математической моделью объекта)

2. Расчет по этой схеме искомых данных

3. Выводы

Наиболее сложным и трудоемким этапом в решение экономико-математической задачи является построение экономической модели. Рассмотрим этапы построения экономической модели:

1)Спецификация модели

2)Подготовка исходной информации(сбор статистической информации об объекте-оригинале в виде конкретных значений экзогенных и эндогенных переменных, включенных в спецификацию модели)

3)Оценивание параметров модели (настройка, оценивание или идентификация модели)

4)Тестирование качества параметров модели:

- гомоскедастичность

- автокорреляция

5)Проверка адекватности (проверка соответствия настроенной модели объекту-оригиналу)